Ν. Λυγερός: Εθελοδουλία ή ελευθερία

«Θεώρησε τον εαυτό σου ελεύθερο ή σκλάβο, όλα εξαρτώνται από εσένα» (Φράση του Επίκτητου) Όταν ξέρετε ότι το έχει πει φιλόσοφος στωικός, έχει ενδιαφέρον. Γιατί σας υπενθυμίζω ότι ο ίδιος ήταν σκλάβος, κι απελευθερώθηκε. Αλλά ξέρει ακριβώς τι σημαίνει σκλάβος, ενώ νομίζω ότι μερικοί Έλληνες τώρα δεν ξέρουν πια τι σημαίνει και νομίζουν ότι είναι το ίδιο.

Είναι μερικοί που θεωρούν ότι μπορούν να πουλήσουν τον εαυτό τους. Δεν πάει τόσο εύκολα, γιατί άμα πουλήσετε τον εαυτό σας, σε ποιόν θα δώσουμε τα χρήματα; Άρα, η ιδέα, είναι ότι μπορείτε να πουλήσετε τους άλλους, ή να ξεπουλήσετε ακόμα και τους άλλους και να ξέρετε ότι όταν ξεπουλάτε δεν είναι θέμα χρηματικό. Για να πουλήσετε πρέπει να υπάρχει αγοραστής, για να ξεπουλήσετε δεν είναι ανάγκη. Άρα να είμαστε πολύ προσεκτικοί όχι τόσο πολύ με αυτούς που πουλούν αλλά με αυτούς που ξεπουλούν. Γιατί οι πρώτοι έχουν ανάγκη από ανθρώπους που θα καταβάλουν ένα ποσό, κι οι δεύτεροι δεν έχουν ανάγκη από τίποτα.

Άμα πάτε λίγο στο εξωτερικό θα δείτε μερικά χαρακτηριστικά που έχει η σημαία μας που δεν τα αντιλαμβάνεστε. Η σημαία μας έτσι όπως είναι τοποθετημένη έχει πάντοτε έναν ιστό που έχει τον σταυρό. Αν πάτε σε άλλη χώρα, όπως είναι η Κύπρος, θα δείτε πως δεν ισχύει.

Μία σημαία πρέπει να είναι επιθετική. Αυτό μπορεί να σας ξαφνιάσει, άρα τι εννοώ: Εννοώ ότι διεκδικεί κάτι, λέει κάτι. Στη σημαία μας υπάρχει κάτι που είναι το θετικό. Το Θετικό βέβαια είναι ο σταυρός, το επιθετικό στοιχείο είναι οι λωρίδες. Οι λωρίδες λοιπόν έχουν σε συλλαβισμό το ελευθερία ή θάνατος, που είναι πολύ χαρακτηριστικό. Αν το σκεφτείτε ότι ένας ολόκληρος λαός μπορεί να επικεντρωθεί πάνω σ’αυτές τις δύο έννοιες, έχει ενδιαφέρον πώς το υποφέρει η κοινωνία. Στην κοινωνία ακούτε συνεχώς ότι πρέπει να συμβιβαζόμαστε, πρέπει να τα βρίσκουμε, πρέπει να αποδεχόμαστε, πρέπει να υπάρχει ισορροπία, πρέπει να υπάρχει ομόνοια, και όλοι αυτοί που λένε αυτό το πράγμα, είναι αυτοί που σηκώνουν μια σημαία που λέει ελευθερία ή θάνατος. Καταλαβαίνετε πόσο συμβιβαστικό σύνθημα επιλέξαμε για να μας χαρακτηρίσει.

Άρα, πρέπει να καταλάβουμε το εξής: αυτό που λέει ο Επίκτητος είναι θέμα απόφασης. Όχι των άλλων, δικής σου.

Αυτός που είναι ο ιδιοκτήτης του Επίκτητου σε κάποια φάση προσπαθεί να τον βασανίσει. Και του λέει «αν συνεχίσεις θα μου σπάσεις το χέρι». Τελικά του το σπάζει, και του λέει λοιπόν ο Επίκτητος «το ‘σπασες, είδες;» Να ξέρετε ότι αυτές οι ερωτήσεις ενοχλούν πάρα πολύ τους βασανιστές. Πάρα πολύ. Προτιμούν κάποιον που ζητάει ελεημοσύνη.

Ο Ελληνισμός είναι ένας λαός του χρόνου και της αξίας. Αυτό του προκαλεί πολλά προβλήματα, αλλά τα ξεπερνάει γιατί είναι ακόμα εδώ. Ένα απ’τα προβλήματα που έχει είναι ότι δεν πιστεύει στις αρχές. Μα καθόλου. Άρα, το λέω συνοπτικά: Αν θυμάστε καλά στο ρωμαϊκό δίκαιο έχουμε την φράση «ο νόμος είναι σκληρός, αλλά είναι ο νόμος». Στον Ελληνισμό εμείς λέμε «ο νόμος είναι νόμος αν είναι ανθρώπινος». Είναι ριζικά διαφορετική η προσέγγιση και θεωρούμε ότι ένας νόμος αν δεν είναι ανθρώπινος δεν πρέπει να τον τηρούμε.

Αν οι αρχές συμβαδίζουν με τις αξίες μας, είναι εντάξει. Αν δεν συμβαδίζουν είμαστε εναντίον. Το χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι ότι ήδη απ’την αρχαιότητα εμείς προτιμούμε την Αντιγόνη από τον Κρέοντα. Δεν συνειδητοποιούμε όλοι πόσο ριζοσπαστική είναι αυτή η προτίμηση. Ο Κρέοντας έχει την εξουσία, όχι την ουσία, αποφασίζει λοιπόν να βγάλει μια νομοθεσία. Έχοντας αυτή τη νομοθεσία υπάρχει νόμος και κανόνας και ακολουθεί το τυπικό, θα λέγαμε σχεδόν το πρωτόκολλο, που μπορεί άλλοι να το λέγανε και σχεδόν σύνταγμα. Έχει ενδιαφέρον να τα σκεφτείτε μ’αυτόν τον τρόπο. Από την άλλη πλευρά έχετε την Αντιγόνη, η οποία είναι μια μικρή, νέα, που θα λέγανε οι περισσότεροι νέοι που βρίσκονται εδώ «τσαούσα» και όχι μόνο λέει ότι «δεν θα ακολουθήσω τον νόμο» αλλά ρωτάει στον νομοθέτη «με ποιο δικαίωμα αλλάζεις τις αξίες μας». Αυτό είναι πολύ εντυπωσιακό. Άμα το σκεφτείτε, αν πάρετε ένα νομοθετικό πλαίσιο και ξαφνικά αντιληφθείτε ότι βγάζει έναν νόμο ο οποίος είναι απαράδεκτος, το πρώτο πράγμα που λέτε είναι «εντάξει, αλλά είναι νόμος, τι να κάνουμε». Μετά θα αρχίσετε να κάνετε την λεγόμενη εκτόνωση, θα πείτε «πάλι το σύστημα μας καταπατεί» και σταματάτε εκεί. Ενώ η Αντιγόνη πάει πολύ πιο πέρα. Και αφαιρεί στον νομοθέτη το δικαίωμα της δημιουργίας του νόμου αν παραβιάζει τις αξίες. Άρα, λέει πολύ ξεκάθαρα ότι εμείς ως Ελληνισμός θεωρούμε πως ότι και να γίνει, ο νεκρός πρέπει να ταφεί. Είναι μεγάλο θέμα.

Αν θέλετε κάτι πιο νέο είναι όταν μιλάμε για τον ανθρωπισμό και σας λέει πως ότι και να έχει γίνει δεν έχεις δικαίωμα να σκοτώσεις άνθρωπο. Τεράστιο θέμα η θανατική ποινή. Λίγοι αντιλαμβάνονται ότι αυτό το νοητικό σχήμα «είμαι εναντίον της θανατικής ποινής» για οποιονδήποτε λόγο -προσέξτε, αυτό μπορεί να είναι δύσκολο μερικές φορές, πολύ δύσκολο- δεν βλέπουν ότι βασίζεται πάνω σ’ένα θεμέλιο. Το θεμέλιο είναι το εξής: Ο νεκρός, δεν μπορεί να αμυνθεί. Θα μου πείτε «μα άμα είναι προδότης». Το θέμα της Αντιγόνης δεν είναι άμα είναι προδότης ή όχι, είναι ότι είναι νεκρός. Και βλέπετε τώρα ότι είναι μια τεράστια υπέρβαση, γιατί δεν εξετάζουμε πια τι έχει κάνει, εξετάζουμε τι είναι. Άρα είναι ένας άνθρωπος ο οποίος είναι νεκρός, ο οποίος, αν δεν γίνει τίποτα από τους άλλους ανθρώπους δεν μπορεί να ταφεί. Θα μου πείτε -ως δικηγόροι του διαβόλου, δεν λέω ότι το πιστεύετε- «καλά να πάθει». Κι όμως δεν πάει έτσι. Αυτό το στοιχείο είναι πολύ σημαντικό διότι όταν θα μπούμε στον χώρο...

...της εκκλησίας και τον χώρο του θανάτου, δηλαδή το πιο σημαντικό για μας, και το βλέπετε ακόμα και στην επιλογή μας -τώρα μιλάω ως Χριστιανός Ορθόδοξος- δίνουμε τεράστια σημασία στο Πάσχα, πολύ μεγαλύτερη από τα Χριστούγεννα. Αυτό δεν είναι μια τυχαία επιλογή. Όταν εξετάζουμε λοιπόν αυτό το γεγονός έχει ενδιαφέρον άμα το σκεφτείτε, ότι και η παράδοσή όταν έχουμε έναν νεκρό, λέει «ζωή σε σας, να τον θυμάστε». Πολλοί μπορεί να το λένε και τυπικά, γιατί έχουν ξεχάσει πόσο ουσιαστικό είναι. Αλλά φανταστείτε για έναν μικρό λαό, αν ξεχνούσε… πρώτα απ’όλα δεν θα υπήρχε πια η έννοια της συνέχειας. Δηλαδή δεν θα είχαμε ρίζες, διότι δεν θα ξέραμε ποια είναι η προέλευση. Αυτό που είναι ουσιαστικό και σημαντικό είναι ότι έχουμε καταλάβει ότι η μνήμη μας επιτρέπει αυτή τη συνέχεια και είναι η μόνη που είναι ικανή να κάνει μια υπέρβαση σε σχέση με τον θάνατο.

Πολύ συχνά θεωρούμε ότι στην επιλογή ελευθερία ή θάνατος, νομίζουμε ότι είναι μια επιλογή μεταξύ των δύο. Λανθασμένη προσέγγιση. Δεν είναι μια επιλογή μεταξύ των δύο. Το διαζευκτικό δεν εφαρμόζεται εδώ, αλλά στην ιδέα ότι θα είμαστε ή ελεύθεροι, ή νεκροί. Αλλά όχι συμβιβασμένοι και σκλάβοι. Στην πραγματικότητα θα ήταν ηλίθιο να πούμε ότι θέλουμε να είμαστε μόνο ελεύθεροι, γιατί σε κάποια φάση θα είμαστε νεκροί. Άρα, η ιδέα ποια είναι: Θεωρούμε στην οντολογία μας, ως Έλληνες, ότι αυτό που είναι σημαντικό είναι όσο είμαστε ζωντανοί να είμαστε ελεύθεροι, κι αν δεν μπορούμε να είμαστε ελεύθεροι δεν πρέπει να είμαστε ζωντανοί. Είναι διαφορετικό.

Θα ήθελα να σκεφτείτε το εξής: Πώς πάει το θέμα της αγάπης με το μίσος. Θεωρούμε αρχικά ότι είναι σημαντική η αγάπη. Άμα σας πω έτσι, ορθά κοφτά, ότι είναι πιο σημαντικό το μίσος, θα ξαφνιαστείτε. Άμα σας πω ότι σημασία έχει το μίσος του μίσους, θα μου πείτε τι σημαίνει αυτό. Εξηγώ: Υπάρχει η μνήμη η οποία μπορεί να παράγει το «θυμάμαι» και μετά υπάρχει το «δεν ξεχνώ». Το «θυμάμαι» είναι παθητικό, που σημαίνει ότι μπορεί και να ξεχάσει. Το «δεν ξεχνώ» ενώ είναι αρνητικό, είναι ενεργητικό. Δεν ξεχνώ, δεν μπορώ να ξεχάσω. Άμα το σκεφτείτε τώρα, πώς περνάμε από την μνήμη, στο «θυμάμαι», μετά, «δεν ξεχνώ», τότε θα καταλάβετε ότι το «δεν ξεχνώ», μας οδηγεί στην αλήθεια, γιατί η αλήθεια είναι η μη λήθη. Δεν οδηγεί η μνήμη στην αλήθεια. Είναι η μη λήθη που οδηγεί στην αλήθεια.

Μαθηματικά και ζωή - Δομικά στοιχεία και ανάπτυξη του παιδιού

Δεν υπάρχει εποχή στην ιστορία της ανθρωπότητας, στην οποία δεν ήταν χρήσιμα τα μαθηματικά. Όλα τα προϊόντα του ανθρώπινου πολιτισμού απαιτούν τη χρήση τους: Από την πιο απλή τηλεφωνική συσκευή, μέχρι το πιο πολύπλοκο σύστημα υπολογιστών.

Σύμφωνα με τον Κινέζο φιλόσοφο Λάο Τσε, η αξία των Μαθηματικών γίνεται αισθητή αν προσπαθήσουμε να φανταστούμε τον κόσμο μας χωρίς αυτά. Τότε κανένα από τα δημιουργήματα του ανθρώπινου πολιτισμού δεν θα υπήρχε, ο κόσμος μας θα βρισκόταν σε πρωτόγονη κατάσταση.

Οι μαθηματικές αλήθειες είναι σταθερές, ότι έχει αποδειχθεί στα μαθηματικά έχει αιώνια αξία. Αυτό δεν ισχύει στις επιστήμες. Τα μαθηματικά είναι επίτευγμα του ανθρώπινου νου, άρα της σκέψης του. Η σκέψη μας δημιουργεί ιδέες και οι ιδέες μαθηματικά. Διότι βλέπουμε μόνο αυτά που καταλαβαίνουμε. Με άλλα λόγια, ακόμη κι αν θεωρήσουμε ότι ο κόσμος και ο άνθρωπος είναι ανεξάρτητα, όπως πίστευε ο Γαλιλαίος, παραμένει η ιδέα ότι η πραγματικότητά τους είναι αναγκαστικά κοινή. Σημασία λοιπόν έχει αυτή η πραγματικότητα. Και τα Μαθηματικά, με τις αφηρημένες τους ιδέες, δημιουργούν την πραγματικότητα. Τα μαθηματικά είναι η κωδικοποιημένη σκέψη μας και η σκέψη μας οι ιδέες των Μαθηματικών.

Με την προηγούμενη ιδέα μπορούμε να ερμηνεύσουμε απλά την ικανότητα των Μαθηματικών να δημιουργήσουν μοντέλα, οι εφαρμογές των οποίων είναι αποτελεσματικές στην επιστήμη και γενικότερα στη ζωή.Oι ιδέες των Μαθηματικών επιτρέπουν μια ολιστική αντίληψη του κόσμου και μ’ αυτήν η ερμηνεία του κόσμου είναι μια διαφοροποίηση ενοποιημένων εννοιών. Η ύλη των Μαθηματικών είναι η ενέργεια της σκέψης και η ύλη της σκέψης είναι η πραγματοποίηση των Μαθηματικών. Άρα το επόμενο στάδιο αυτής της αλληλεπίδρασης είναι η κατανόηση της πολυπλοκότητας. Ειδικότερα πως η εξέλιξη πολλαπλών απλών κανόνων έχει τη δυνατότητα να δημιουργήσει με την πολυπλοκότητά της μια παραγωγική δομή. Διότι καταλαβαίνοντας αυτό το φαινόμενο, θα καταλάβουμε και την ίδια μας τη λειτουργία. Διότι με την πολυπλοκότητα δημιουργούμε τη συνείδησή μας. Το βιβλίο της σκέψης είναι γραμμένο με τα μαθηματικά της σκέψης μας.

Γνωστικό όριο και διδακτική των μαθηματικών

Στη διδακτική των μαθηματικών αντιμετωπίζουμε μια φοβία εκ μέρους των εκπαιδευτικών που προέρχεται από την πεποίθηση ότι οι μαθητές δεν έχουν τις αναγκαίες ικανότητες στον τομέα των μαθηματικών. Οι ίδιοι όμως ξεχνούν ότι και τα μαθηματικά έχουν τη δική τους ορολογία και τεχνική που εμποδίζει τους μαθητές δίχως αυτό να σημαίνει ότι έχουν φτάσει τα όρια τους όσον αφορά στις γνωστικές τους ικανότητες. Μια αλλαγή προσέγγισης του αρχικού προβλήματος ή θέματος επιτρέπει στο μαθητή να ενισχύσει το γνωστικό του επίπεδο, το οποίο θα εφοδιάσει μεταγενέστερα με μαθηματικές γνώσεις.

Μέσω της συνειδητοποίησης του γνωστικού ορίου, η διδακτική των Μαθηματικών μπορεί να υπερπηδήσει τη δυσκολία της μαθηματικής τεχνικής και να βοηθήσει το μαθητή να ξεπεράσει τα αναμενόμενα εμπόδια. Το γινόμενο της πράξης μαθηματικά και γνωστικά δεν είναι συμμετρικό ως προς τα δύο αντικείμενα διότι η πράξη δεν είναι αντιμεταθετική. Συνεπώς ο εκπαιδευτικός πρέπει να ελαχιστοποιεί τη μαθηματική δυσκολία μέσω του γνωστικού επιπέδου κάνοντας χρήση της ασυμμετρίας των δεδομένων. Αυτή η μεθοδολογία γίνεται ακόμα πιο αποτελεσματική με τα γνωστικά και τα οπτικά μαθηματικά όπου δίνεται έμφαση στον νοητικό προβληματισμό σε σχέση με την πολυπλοκότητα του μαθηματικού αντικειμένου και εργαλείου. Η γνώση του γνωστικού ορίου δημιουργεί το πλαίσιο ανάπτυξης μιας διαφορετικής μεθοδολογίας. Άρα το εμπόδιο βοηθάει.

Τεχνολογία και Μαθηματικά

Ένα από τα καλύτερα παραδείγματα για να εισχωρήσουμε στην κοινή τομή των μαθηματικών και της τεχνολογίας είναι ο Leonardo da Vinci ο οποίος δεν ήταν ούτε μαθηματικός ούτε μηχανικός με την κλασική τους έννοια. Παρά την ύπαρξη μιας διευκρινιστικής φράσης περί της αναγκαιότητας των μαθηματικών για την ανάγνωση του έργου του, ο Leonardo da Vinci ανήκει στους ανθρώπους που τα χρησιμοποίησαν με τον πιο αποτελεσματικό τρόπο για τη δημιουργία του έργου τους. Και το ίδιο ισχύει για την τεχνολογία. Η τέχνη του είχε φτάσει σ’ ένα επίπεδο που του επέτρεπε να απορροφήσει τα αποτελέσματα των μαθηματικών και της τεχνολογίας δίχως αυτά να φαίνονται στην τελική μορφή του έργου του. Και αν δεν είχαμε πρόσβαση στις μελέτες του και στις σπουδές του, δεν θα γνωρίζαμε το βάθος των μαθηματικών και της τεχνολογίας που χρησιμοποίησε. Με τον συνδυασμό του αφαιρετικού και του πρακτικού, του μοντέλου και της υλοποίησης, ο Leonardo da Vinci αποδεικνύει ότι το καταλυτικό υπόβαθρο της τέχνης είναι ένα δυναμικό νοητικό σχήμα. Αυτό το νοητικό σχήμα μπορεί να αξιοποιηθεί και στην εκπαίδευση μ’ έναν διπλό τρόπο. Η εύχρηστη τεχνολογία επιτρέπει την πρόσβαση σε υψηλού επιπέδου μαθηματικά. Και τα μαθηματικά με τη στρατηγική τους και την αλγοριθμική διαμορφώνουν το νοητικό πλαίσιο της υλοποίησης μέσω της τεχνολογίας. Συνεπώς πρέπει και η εκπαίδευση να χρησιμοποιήσει αυτό το διτροπικό μέσο για να ενισχύσει τη δημιουργικότητα του φοιτητή, του μαθητή αλλά και του παιδιού σε γενικότερο πλαίσιο. Αυτά τα νοητικά και υλικά εργαλεία με την αποτελεσματικότητά τους δίνουν πρόσβαση σε δύσκολα προβλήματα που εξασφαλίζουν μέσω της ύπαρξής τους την αλλαγή φάσης του γνωστικού επιπέδου του εκπαιδευόμενου. Επιπλέον όπως είναι εκ φύσης πειραματικά, ο εκπαιδευόμενος μπορεί να τα μελετήσει ενεργά. Έτσι συνθέτει με τις γνώσεις που αποθηκεύει και οι πληροφορίες δεν συσσωρεύονται απλώς στον εγκέφαλο του. Λειτουργούν δομικά και στην πραγματικότητα συσκευάζουν τη νοοσφαίρα του ανθρώπινου όντος. Υπάρχει λοιπόν ένα δυναμικό πλαίσιο που προκαλεί μια καθοριστική εξέλιξη. Αυτό σημαίνει ότι η ίδια η εκπαίδευση πρέπει να συνδυάσει αυτά τα μαθήματα και όχι να τα ξεχωρίσει μ’ έναν δογματικό τρόπο. Διότι αυτός ο διαχωρισμός που ήταν ήδη καταστροφικός στην εποχή του Αρχιμήδη, είναι πλέον εκτός πραγματικότητας με την ύπαρξη του ηλεκτρονικού υπολογιστή. Η σκέψη αυτή δεν προϋποθέτει την ύπαρξη της τεχνητής νοημοσύνης εφόσον ενσωματώνει και τα μαθηματικά και την τεχνολογία στην εξέλιξη του ανθρώπου. Και εφόσον το παιδί ανήκει σε αυτό το πλαίσιο, μέσω της εκπαίδευσης μπορεί όχι μόνο να αναδείξει το ανθρώπινο στοιχείο του αλλά να γίνει άνθρωπος και με την έννοια του κριτηρίου της δημιουργίας με την ελευθερία που του δίνεται. Ο Leonardo da Vinci έδειξε ότι ο δρόμος υπάρχει. Η εκπαίδευση δεν έχει ανάγκη να το εξηγήσει αλλά να το χρησιμοποιήσει ως πληροφορία που αλλάζει τα δεδομένα και επιτρέπει στο άτομο να γίνει άνθρωπος.

Δομικά στοιχεία και ανάπτυξη του παιδιού

Ένας αποτελεσματικός τρόπος εξέτασης των δομικών στοιχείων σε σχέση με την ανάπτυξη του παιδιού, είναι η μελέτη των γεωμετρικών σχημάτων. Αυτά μπορούν να χρησιμοποιηθούν με αναπαραγωγικό ή αφαιρετικό τρόπο. Επιπλέον, υπάρχει και η δυνατότητα του λεκτικού συνδυασμού ακόμα και αν το γεωμετρικό εργαλείο επιτρέπει παρατηρήσεις δίχως γλωσσολογικό υπόβαθρο. Η αφαιρετικότητα των γεωμετρικών σχημάτων μέσω της απλότητας, αγγίζει την ουσία της δομής. Γι' αυτόν τον λόγο χρησιμοποιούμε μόνο το μολύβι και το λευκό χαρτί. Το παιδί από πολύ μικρή ηλικία γνωρίζει την κυκλικότητα δίχως απαραίτητα να μπορεί να ζωγραφίζει έναν κύκλο. Η πρώτη διαφοροποίηση γίνεται με το τετράγωνο δίχως αυτό να σημαίνει ότι το παιδί κατανοεί την έννοια της γωνίας. Το τετράγωνο ως παραλληλόγραμμο μπορεί να ζωγραφιστεί και χωρίς γωνίες εφόσον το παιδί ακολουθεί τον παραλληλισμό. Όσον αφορά στο κλείσιμο, το απαραίτητο νοητικό υπόβαθρο είναι πιο χαμηλό. Η πραγματική δυσκολία εμφανίζεται με το τρίγωνο. Αυτό το γεωμετρικό σχήμα παράγει εμπόδια διότι οι γωνίες είναι πολύ κλειστές και το παιδί δεν τις βλέπει όλες εξαιτίας της κίνησης του χεριού που παρενοχλεί το μάτι. Εκτός από το σχήμα, μπορούμε εκ των υστέρων ν'αναλύσουμε και τους συνδυασμούς σχημάτων. Με αυτόν τον τρόπο εισχωρούμε και στη βασική θεωρία ομάδων με την έννοια που εμπεριέχει . Το παιδί μαθαίνει αυτήν τη φορά να υπολογίζει και το περιβάλλον του σχήματος. Η υλοποίηση του προβλήματος είναι συνήθως ενδεικτική του επιπέδου του. Και κάθε λεπτομέρεια του σχήματος μάς μαθαίνει τις δυσκολίες του παιδιού, ενώ τα βέλη είναι καθοριστικά για τον εντοπισμό τάσεων δυσλεξίας. Έτσι, αυτό το πρόβλημα μπορεί ν'αντιμετωπιστεί πριν ακόμα την εκμάθηση του γραπτού λόγου. Το επόμενο βήμα χρησιμοποιεί και το γέμισμα δομών δίχως όμως χρωματισμό ούτε σκιές. Σε αυτήν τη φάση το σχέδιο δεν είναι ελεύθερο. Ο λόγος είναι η ανάγκη μεγιστοποίησης της ανάδρασης για τον έλεγχο νοητικής υστέρησης. Το γέμισμα με την έννοια του πλαισίου δημιουργεί στο παιδί το αίσθημα των αναγκαίων συνθηκών, με άλλα λόγια της ύπαρξης του κανόνα. Αυτός ο κανόνας όμως δεν είναι αυθαίρετος. Είναι τεχνητός και είναι το αποτέλεσμα της διαπραγμάτευσης μεταξύ του στόχου του δασκάλου και της υλοποίησης του σχήματος από τον μαθητή. Έτσι το παιδί αντιλαμβάνεται ότι με αυτόν τον τρόπο παραμένει ελεύθερο να εκφραστεί και προσπαθεί περισσότερο. Συνεπώς, ο δάσκαλος έχει και περισσότερες ενδείξεις για να κατανοήσει καλύτερα τα χαρακτηριστικά του ακόμα και αν δεν υπάρχει άμεση χρήση της γλώσσας. Αυτή η μεθοδολογία είναι ιδιαίτερα αποτελεσματική όταν υπάρχουν προβλήματα έκφρασης εκ μέρους του παιδιού. Και όπως προσφέρει ένα πλαίσιο ανάπτυξης, η ανάδραση είναι θετικότερη και για τα δύο στοιχεία του ασύμμετρου ζευγαριού δάσκαλος-μαθητής . Η κατανόηση των δομικών στοιχείων παράγει ένα πεδίο όπου η επινόηση της ανάπτυξης του παιδιού δεν είναι μόνο εφικτή αλλά και καταλυτική.

Η δύναμη των ασθενών δεσμών

Η βασική ιδέα πίσω από τη διάχυση της καινοτομίας είναι ότι οι πληροφορίες και οι επιρροές τείνουν να εξαπλώνονται μέσω στενών, ισχυρών συνδέσεων. Αν μπορούμε να επηρεάσουμε ανθρώπους που δεν γνωρίζουμε, αυτό συμβαίνει επειδή εκμεταλλευόμαστε μια σειρά ισχυρών δεσμών.

Ενώ αυτή η δομή είναι καλή αν θέλουμε να επηρεάσουμε τους πάντες μέσα στην ομάδα μας, ακόμη δε και να ενισχύσουμε τη δική μας συμπεριφορά μέσω βρόχων ανατροφοδότησης, είναι πολύ κακή αν επιθυμούμε να επηρεάσουμε άτομα έξω από την ομάδα.

Ο κοινωνιολόγος Mark Granovetter ήταν ένας από τους πρώτους που αναγνώρισαν αυτή τη διαφορά. Άλλοι ερευνητές απέρριπταν τους «ασθενείς δεσμούς» και τις περιστασιακές γνωριμίες ως άσχετες με την εξάπλωση της πληροφορίας. Ο Granovetter, όμως, υποστήριξε ότι αυτοί οι ασθενείς δεσμοί συχνά λειτουργούν ως γέφυρες από μία ομάδα σε κάποια άλλη, και επομένως παίζουν σημαντικό ρόλο.

Οι ισχυροί δεσμοί μπορεί να συνδέουν τα άτομα σε ομάδες, αλλά οι ασθενείς δεσμοί συνδέουν τις ομάδες μεταξύ τους στην ευρύτερη κοινωνία και είναι πολύ κρίσιμοι για τη μετάδοση πληροφοριών σχετικά με τη σημασία των αποχωρητηρίων, τη διαθεσιμότητα καλών δασκάλων πιάνου, τις πολύτιμες μελέτες άλλων εφευρετών και πολλά άλλα.

Ο Granovetter χρησιμοποίησε μια απλή οικονομική μελέτη για να αποδείξει τη θεωρία του. Επικοινώνησε με πολλούς εργαζομένους σε τεχνικές και διοικητικές θέσεις έξω από τη Βοστόνη οι οποίοι πρόσφατα είχαν βοηθηθεί από κάποια προσωπική τους επαφή στο να προσληφθούν σε νέα δουλειά, θέτοντας τους ένα απλό ερώτημα: «Πριν αλλάξετε δουλειά, πόσο συχνά βλέπατε το άτομο που σας βοήθησε στο να βρείτε την καινούργια δουλειά σας;». Μόνο το 17% απάντησε «συχνά», ενώ το 55% «περιστασιακά» και το υπόλοιπο 28% «σπάνια». Οι περισσότεροι εργαζόμενοι βρήκαν δουλειά μέσω παλιών φίλων, παλιών συναδέλφων ή προηγούμενων εργοδοτών. Η επαφή με το συγκεκριμένο άτομο ήταν σποραδική, ενώ ελάχιστοι είχαν περάσει χρόνο μαζί του εκτός δουλειάς. Σύμφωνα με τον Granovetter, «Στις περισσότερες περιπτώσεις, αυτοί οι δεσμοί δεν ήταν ποτέ πολύ ισχυροί εξαρχής… Επανενεργοποιήθηκαν λόγω τυχαίων συναντήσεων ή κοινών φίλων. Είναι αξιοσημείωτο ότι οι άνθρωποι λαμβάνουν σημαντικές πληροφορίες από άτομα των οποίων την ύπαρξη έχουν ξεχάσει».

Με άλλα λόγια, οι περισσότεροι συμμετέχοντες είχαν βρει τη δουλειά τους χάρη σε (σχεδόν) ξένους —μακρινούς φίλους ή φίλους φίλων, οι οποίοι προσέφεραν πληροφορίες για κάποια δουλειά στον υποψήφιο. Με άλλα λόγια, οι άνθρωποι βρίσκουν δουλειά με τον ίδιο εν πολλοίς τρόπο που βρίσκουν ερωτικούς συντρόφους —ψάχνοντας στο κοινωνικό τους δίκτυο, πέρα από τους άμεσους δεσμούς τους.

Στην πραγματικότητα, οι άνθρωποι συχνά βασίζονται σε χαλαρούς δεσμούς για να αναζητήσουν χρήσιμες πληροφορίες μέσα σε μεγάλα δίκτυα, όπως έδειξε η μελέτη του ηλεκτρονικού ταχυδρομείου που αναφέρθηκε στο Κεφάλαιο Ι. Οι άνθρωποι συχνά βασίζονται σε κοινωνικά μακρινούς φίλους για να επιτύχουν τον στόχο τους.

Καθώς οι πληροφορίες ρέουν ελεύθερα μέσα σε κάθε στενό κύκλο φίλων, είναι πιθανόν όλοι να ξέρουν λίγο-πολύ όσα γνωρίζουν και οι στενοί φίλοι τους. Αν όμως απομακρυνθείτε λίγο στον κοινωνικό χώρο, υπάρχει λιγότερη αλληλοεπικάλυψη εμπειριών και πληροφοριών.

Μπορεί να εμπιστευόμαστε λιγότερο τα άτομα που είναι μακριά από εμάς στον κοινωνικό χώρο, ωστόσο οι πληροφορίες και οι επαφές που διαθέτουν μπορούν να έχουν μεγαλύτερη αξία, καθώς εμείς δεν έχουμε απευθείας πρόσβαση σε αυτές.

Aυτοί που λειτουργούν ως γέφυρες μεταξύ ομάδων αποκτούν κεντρική θέση στο όλο δίκτυο, και έτσι έχουν περισσότερες πιθανότητες να αποκομίσουν οικονομικά ή άλλου είδους οφέλη.

Προσαρμογή από το βιβλίο «Nicholas A. Christakis, Md, Phd και James H. Fowler, Phd, Συνδεδεμένοι: Η Εκπληκτική Δύναμη Των Κοινωνικών Δικτύων Και Πώς Αυτά Διαμορφώνουν Τη Ζωή Μας, Εκδόσεις Κάτοπτρο»

Ν. Λυγερός: Η μη αναγνώριση του Χριστού - Όταν ο Σωκράτης - Ο απίστευτος διάλογος - Γι' αυτούς που ζουν το μετά

Ν. Λυγερός: Η μη αναγνώριση του Χριστού 

Η μη αναγνώριση του Χριστού 

δεν έγινε τυχαία 

από τους Φαρισαίους 

διότι ήξεραν 

την αξία του 

για το λαό 

και επανέλαβαν 

το έγκλημα 

που είχε 

υποστεί ο Σωκράτης 

για να μην ενοχλεί 

αυτούς που χειραγωγούσαν 

με τη ρητορική τους 

ολόκληρο το λαό 

για να διατηρήσουν 

την εξουσία τους 

γιατί η επανάσταση 

της αγάπης 

ήταν αισχρή 

για τους άρχοντες 

του σοφισμού. 

Ν. Λυγερός: Όταν ο Σωκράτης 

Όταν ο Σωκράτης 

επέλεξε τον θάνατο 

όπως έκανε κι ο Χριστός 

δεν ήταν μόνο 

για ν' αυτοκτονήσει 

αλλά για να δείξει 

ότι οι αξίες που έχεις 

οδηγούν στο μονοπάτι 

της αλήθειας 

και δεν υπάρχει 

καμιά άλλη επιλογή 

έως το τέλος 

αλλιώς πέφτεις 

εκεί που βρίσκονται 

οι ρητορικοί 

κι οι Φαρισαίοι. 

Ν. Λυγερός: Ο απίστευτος διάλογος 

- Άργησες. 

- Έκανα ό,τι μπορούσα. 

- Ξέρω. 

- Οι μαθητές σου είχαν κρύψει την σκυτάλη. 

- Δεν έβλεπαν ακόμα τη συνέχεια κι ανησυχούσαν. 

- Το είδα. 

- Σημασία έχει ο Χρόνος. 

- Είναι ο χώρος όπου μπορούμε να βρεθούμε. 

- Φοβάσαι; 

- Όχι. 

- Λυπάσαι; 

- Όχι. 

- Άρα ξέρεις ήδη για το μετά. 

- Το έργο σου με βοήθησε. 

- Είναι σημαντικότερο από τη θυσία. 

- Αν και είναι απαραίτητη. 

- Για να γίνει κατανοητό σε όλους. 

- Θέλεις να πεις στους σπάνιους για όλους. 

- Στη δομή της ανοιχτής δομής. 

- Στα θεμέλια. 

- Από τον ακρόλιθο. 

- Τίποτα δεν πρέπει να είναι κρυφό. 

- Δίχως εσωτερισμό. 

- Μόνο εξωτερισμό. 

- Γιατί το έργο είναι για όλους. 

- Ακόμα κι αν οι σπάνιοι πρέπει να παλέψουν. 

- Οι Δίκαιοι για τους Αθώους. 

- Ο Χρόνος για την Ανθρωπότητα. 

- Και τώρα; 

- Έρχεται το μετά. 

Ν. Λυγερός: Γι' αυτούς που ζουν το μετά 

- Ήρθα από το μετά. 

- Θα έλθω από το πριν. 

- Νιώθω το έργο σου μέσα μου. 

- Χαίρομαι γιατί θα το δώσεις στους άλλους. 

- Δίχως προσφορά δεν υπάρχουν οι επόμενοι. 

- Η σκυτάλη δεν έπεσε. 

- Η συνέχεια συνεχίζει. 

- Κι οι μαθητές αντέχουν; 

- Μαθαίνουν από το έργο σου, από τη ζωή σου. 

- Διαβάζουν το πριν για το μετά. 

- Και ξεπερνούν το τώρα. 

- Αυτό είναι το πρέπον. 

- Μετά την απελευθέρωση. 

- Πέρασαν κι αυτά. 

- Έτσι ήρθαν. 

- Κι έτσι θα επανέλθουν. 

- Κι αυτό το μαθαίνουν. 

- Είναι το πιο δύσκολο. 

- Ακόμα κι από τη θυσία. 

- Υπάρχει προετοιμασία για το ένα αλλά εκμάθηση για το άλλο. 

- Έχει αρχίσει. 

- Το βλέπω με τη γραφή. 

- Δεν είναι πια καταγραφή. 

- Οι επόμενοι και οι προηγούμενοι. 

- Μαζί για το ίδιο έργο. 

- Για την ίδια ανάγκη. 

- Το πάθος της Ανθρωπότητας. 

- Η μάχη του Χρόνου. 

- Για τους αιώνες των αιώνων. 

- Μόνοι με την Ανθρωπότητα.

Ν. Λυγερός: Νοημοσύνη και Κυβερνοπόλεμος

Στον Κυβερνοπόλεμο, η απόσταση δεν έχει ουσιαστικά νόημα και η προσέγγισή μας πρέπει να είναι τοπολογική. Επί του πρακτέου, αυτό που έχει σημασία είναι καθαρά ο χρόνος. Και στην κρυπτασφάλεια αυτός είναι ο σημαντικός και κυρίαρχος παράγοντας γιατί η ασφάλεια έχει ημερομηνία λήξης, αφού κάθε κώδικας σπάζεται και το σπάσιμο είναι αποκλειστικά θέμα χρόνου. Κατά συνέπεια δεν υπάρχει λόγος να αναζητούμε την πληρότητα. Έτσι εισχωρούμε στο πλαίσιο του Popper σε συνδυασμό με τον Kuhn, αλλά ακολουθούμε την μεθοδολογία του Feyerabend. Επειδή δεν υπάρχει γραμμικότητα στην εξέλιξη αλλά ούτε και συνέχεια, η ασυνέχεια δημιουργεί προβλήματα στις προβλέψεις. Επίσης επειδή υπάρχει το πλαίσιο της ασύμμετρης απειλής που έχει ελάχιστο κόστος σαν κυβερνοπόλεμος, δεν επαρκούν οι ενδιάμεσες λύσεις και πρέπει να είναι έξυπνες. Αυτό όμως δεν σημαίνει απαραίτητα ότι χρειάζονται μεγάλα μέσα σε οικονομικό επίπεδο. Πρέπει να αντιμετωπίσουμε την νοητική αδράνεια και ν' αναζητήσουμε την καινοτομία η οποία βασίζεται στην προσαρμοστικότητα και στην πλαστικότητα του εγκεφάλου μας. Έχει σημασία λοιπόν να αναπτύξουμε την στρατηγική μας και να μάθουμε πώς να μαθαίνουμε για να μπορέσουμε όχι μόνο να ανταποκριθούμε αλλά να έχουμε ανάδραση και ανθεκτικότητα στις επιθέσεις. Διότι δεν έχει αξία μόνο η επίθεση αλλά και το πώς καταφέρνεις και κρατάς μια θέση σε βάθος χρόνου. Η διαχρονικότητα είναι ο μόνος τρόπος να είσαι αξιόπιστος στον κυβερνοπόλεμο γιατί αποδεικνύεις με τρόπο βιωματικό ότι ξέρεις να επιβιώσεις και σε εχθρικό περιβάλλον. Συνεπώς μπορείς να περάσεις και στην αντεπίθεση, η οποία είναι η καλύτερη επίθεση, αφού έχει όλα τα δεδομένα. Έτσι ο κυβερνοπόλεμος σχετίζεται άμεσα με τη νοημοσύνη και δεν υπάρχει λόγος να θεωρούμε ότι δεν μπορούμε να παίξουμε ένα ρόλο ακόμα και αμυντικό για να προστατέψουμε τις αξίες μας.

Εισήγηση του Ν. Λυγερού με τίτλο: "Κυβερνοπόλεμος" στο 2ο Συνέδριο Αεροπορικής Ισχύος. Σχολή Ικάρων - Αθήνα, 07/02/2014