Ν. Λυγερός - Η Θεωρία παιγνίων του John Nash / Η ισορροπία του Nash και η συλλογική σκέψη

Η διάλεξη του Νίκου Λυγερού με θέμα: "Η Θεωρία παιγνίων του John Nash". Κέντρο Δια Βίου Μάθησης, Μοίρες. Τρίτη 16 Φεβρουαρίου 2016.

Έργο Ανθρωπότητας - Youtube Official Channel 

Νίκος Λυγερός - Η ισορροπία του Nash και η συλλογική σκέψη 

Με τα αξιώματα του Nash δηλαδή το βέλτιστο κατά πακέτο, τη συμμετρία, τη σταθερότητα σε σχέση με αλλαγές κλίμακας και την ανεξαρτησία από τη συστολή του εφικτού συνόλου, μπορούμε να προσεγγίσουμε τις διαπραγματεύσεις σε πλαίσιο μη συνεργασίας με την έννοια της ισορροπίας του Nash και να ξεπεράσουμε τα όρια της κοινής λογικής όπως το αποδεικνύουν τα παράδοξα της θεωρίας παιγνίων.

Μια από τις αποτελεσματικότερες συμβολές της ισορροπίας του Nash είναι η απόδειξη του σφάλματος που αποτελεί ο δογματισμός της ατομικής ορθολογικότητας. Διότι αν και αυτή είναι φυσιολογική για κάθε άτομο, ενώ η λύση Nash εμφανίζεται ως μη ορθολογική, η γενίκευσή της παρουσιάζει ουσιαστικά ελαττώματα. Η απλή αναπαραγωγή της ίδιας ιδέας από κάθε μέλος ενός συνόλου που δίνει προτεραιότητα στον εαυτό του δεν στέκει μόλις υπάρχουν συσχετισμοί και σχέσεις, διότι το σύστημα μπορεί να είναι συμμετρικό μόνο αν είναι ανεξάρτητο. Κατά κάποιο τρόπο, θα μπορούσαμε να πούμε ότι αν όλοι κάνουν ακριβώς το ίδιο πράγμα, τότε δεν γίνεται τίποτε όσον αφορά στην υλοποίηση της θεωρίας. Αν ο καθένας σκέφτεται μόνος του, μπορεί να βρει όντως την καλύτερη λύση, αν όμως ανήκει σ’ ένα σύνολο μπορεί η λύση αυτή να μην υλοποιείται. Η συνειδητοποίηση της μη ύπαρξης της πολλαπλής ατομικιστικής λύσης είναι μια από της αρχές της ισορροπίας του Nash. Και ανήκει στη λογική της στρατηγικής εφόσον δεν ασχολείται με ανύπαρκτες λύσεις ακόμα κι αν είναι ιδανικές σ’ ένα περιορισμένο πεδίο σκέψης και δράσης. Από αυτή την άποψη, η ισορροπία του Nash εμφανίζεται ως αξίωμα της λειτουργίας της συλλογικής σκέψης.

Η δυναμική προσέγγιση της στρατηγικής επιλογής του Nash πρόσφερε ένα πλαίσιο ερμηνείας της ολικής συνεργασίας με μη συνεργάσιμα στοιχεία όπως με τα μαζικά στοιχεία όπου δεν είναι δυνατόν για κάθε μέλος να έχει μια γενική εικόνα των κινήσεων του συνόλου ή απλώς μια σχετικά μεγάλη βάση δεδομένων. Η δυναμική προσαρμογή των κινήσεων του κάθε μέλους ερμηνεύεται φυσιολογικά στο πρόγραμμα του Nash και Brooks εφόσον απλοί κανόνες δίχως γενική προκαθορισμένη στρατηγική μέσω της τακτικής επιτρέπουν την υλοποίηση μιας πολύπλοκης δομής. Έτσι ο συνδυασμός των αρχικών κανόνων και της δυναμικής αποτελεί μια πρόκληση για τη στρατηγική εφόσον υλοποιούν ένα στόχο πριν την άμεση επιλογή μιας δεδομένης στρατηγικής. Σ’ ένα πλαίσιο μετά-στρατηγικής, η επιλογή των κανόνων αποτελεί μια προ-στρατηγική διότι με την εξέλιξη της δυναμικής του συστήματος δημιουργείται μια ερμηνεία στρατηγικής. Η υλοποίηση του στόχου με δύο εντελώς διαφορετικούς τρόπους παρουσιάζεται ως ισοδυναμία πράξεων. Η διαφορά παραμένει ερμηνευτική, και η επιλογή, ένα δείγμα πολιτικής και δόγματος. Αφενός η συλλογική σκέψη αντικρούει την κλασική έννοια της σκέψης, αφετέρου δίνει μια νέα ερμηνεία της ιδέας της. Η ισοδυναμία του πολύπλοκου με τη σύνθεση του απλού αλλάζει τον απλοϊκό διαχωρισμό και τον μετατρέπει σ’ ένα ελκυστικό πεδίο επιλογών όπου επανανακαλύπτουμε την ιδέα του τεστ του Turing....

Η συνέχεια εδώ: http://lygeros.org/articles?n=683&l=gr

Νίκος Λυγερός