Νίκος Λυγερός: Η διαχρονικότητα του Ελληνισμού

Εισήγηση του Νίκου Λυγερού με θέμα: 

"Η διαχρονικότητα του Ελληνισμού" 

Τελετή καθομολόγησης των αποφοίτων του Διδασκαλείου 2011 - 2012. Αλεξανδρούπολη - 28/06/2012.

...''Γιατί είναι δύσκολο να μιλήσει κανείς μ επιτυχία, εκεί που με κόπο εξασφαλίζεται η εντύπωση ότι λέει την αλήθεια. Κι αυτό, γιατί ο ακροατής που ξέρει καλά τα γεγονότα και τ’ ακούει μ’ ευνοϊκή διάθεση, ίσως θα σχημάτιζε τη γνώμη ότι τα λεγόμενα είναι κάπως κατώτερα, σε σύγκριση μ’ αυτά που και θέλει ν’ ακούει και τα ξέρει καλά’ όμως, αυτός που δεν τα γνώρισε, θα σχημάτιζε τη γνώμη πως πρόκειται για υπερβολές, επειδή νιώθει φθόνο, αν τυχόν ακούσει κάτι που ξεπερνά τη δική του δύναμη. Γιατί μόνο ως εκείνο το σημείο ανέχεται ο άνθρωπος ν’ ακούει επαίνους που λέγονται για άλλους, ως εκεί που κι ο καθείς πιστεύει ότι είναι ικανός να κατορθώσει κάτι απ όσα άκουσε’ όμως, για καθετί που ξεπερνά τη δύναμη του, κυριεύεται απ’ την πρώτη στιγμή από φθόνο, κι έτσι δεν δίνει πίστη.'' [Θουκιδίδη Περικλέους Επιτάφιος Κεφ35].

Θεωρία των νοητικών μοντέλων (mental model theory)

Η θεωρία των νοητικών μοντέλων προϋποθέτει ότι οι άνθρωποι έχουν μια περιορισμένη ικανότητα λογικής σκέψης, αλλά ότι αυτή η λογική σκέψη μπορεί να εμποδίζεται από περιορισμούς της επεξεργασίας (π.χ. περιορισμένη μνήμη εργασίας, Johnson-laird 1983, 1995a,b, 1999; Johnson-laird & Byrne, 1991, 1993a, 1996). Σε αντίθεση με την θεωρία των αφηρημένων κανόνων (abstract rule theory), η θεωρία των νοητικών μοντέλων δίνει κεντρικό ρόλο στην κατανόηση κατά τη διαδικασία της λογικής. Οι άνθρωποι δημιουργούν μοντέλα όταν καταλαβαίνουν τη γλωσσική περιγραφή των αντικειμένων και η λογική τους στηρίζεται σ’ αυτά τα μοντέλα.

Η θεωρία των νοητικών μοντέλων υποστηρίζει ότι οι άνθρωποι σκέπτονται λογικά κατασκευάζοντας μια αναπαράσταση ή ένα μοντέλο της κατάστασης που περιγράφεται στις προϋποθέσεις, το οποίο στηρίζεται στις σημασίες των προϋποθέσεων και στη γενική γνώση. Μετά περιγράφουν αυτό το μοντέλο με έναν αφαιρετικό τρόπο για να παράγουν ένα συμπέρασμα, πριν επιβεβαιώσουν το μοντέλο. Η επιβεβαίωση πραγματοποιείται ψάχνοντας για εναλλακτικά μοντέλα ή για παραδείγματα που καταρρίπτουν τη θεωρία (counterexamples), τα οποία αναιρούν το συμπέρασμα που έχει παραχθεί. Αν δεν βρεθούν τέτοιου είδους παραδείγματα (counterexamples) τότε τα υποκείμενα βλέπουν την εξαγωγή συμπεράσματος ως έγκυρη (Johnson-laird & Byrne, 1991,1993a). Η βασική ιδέα μπορεί να διευκρινιστεί εύκολα με απλά χωρικά προβλήματα.

Σκεφτείτε την αναπαράσταση ή το μοντέλο που μπορεί κάποιος να κατασκευάσει από τις ακόλουθες προϋποθέσεις, όπου του έχουν δοθεί οδηγίες να φανταστεί την κατάσταση που περιγράφετε παρακάτω:

-η λάμπα βρίσκεται δεξιά από το τετράδιο.

-το βιβλίο βρίσκεται αριστερά από το τετράδιο.

-το ρολόι βρίσκεται μπροστά από το βιβλίο.

-το βάζο βρίσκεται μπροστά από την λάμπα.

Χωρικά, αυτά τα αντικείμενα θα μπορούσαν να αναπαρασταθούν με τον ακόλουθο τρόπο:

Βιβλίο Τετράδιο Λάμπα 

Ρολόι Βάζο

Επομένως, κάποιος θα μπορούσε να βγάλει το συμπέρασμα ότι «το ρολόι είναι αριστερά από το τετράδιο». Το συμπέρασμα είναι μια δήλωση που συνάγεται από τις προϋποθέσεις και δεν έχει δηλωθεί ξεκάθαρα σ' αυτές (άρα, πολλά περισσότερα συμπεράσματα θα μπορούσαν να εξαχθούν). Αν προσπαθήσουμε να αρνηθούμε αυτό το συμπέρασμα, τότε χρειάζεται να ανακαλύψουμε μια άλλη διάταξη ή ένα μοντέλο των αντικειμένων, το οποίο να είναι συνεπές με την περιγραφή των προϋποθέσεων, αλλά όχι με το συμπέρασμα ότι «το ρολόι βρίσκεται αριστερά από το βάζο». Στην πραγματικότητα δεν υπάρχει τέτοιο μοντέλο.

  

Αλλά σκεφθείτε τις ακόλουθες προυποθέσεις

-η λάμπα βρίσκεται δεξιά από το τετράδιο.

-το βιβλίο βρίσκεται αριστερά από τη λάμπα.

-το ρολόι βρίσκεται μπροστά από το βιβλίο.

-το βάζο βρίσκεται μπροστά από το τετράδιο.

Αυτό είναι συνεπές με δύο διαφορετικά μοντέλα:

1. βιβλίο                        τετράδιο                  λάμπα

    ρολόι                          βάζο

2. τετράδιο                    βιβλίο                        λάμπα

     βάζο                         ρολόι

σε αυτή την περίπτωση, το συμπέρασμα που ίσως βγάλουμε από το πρώτο μοντέλο, ότι «το ρολόι βρίσκεται αριστερά από το βάζο», είναι ασυνεπές με το εναλλακτικό μοντέλο των προυποθέσεων, στο οποίο «το ρολόι βρίσκεται δεξιά από το βάζο». Σ΄ αυτή την περίπτωση, επομένως, κάποιος μπορεί να παραδεχθεί ότι «δεν υπάρχει έγκυρο συμπέρασμα» για τη σχέση μεταξύ βάζου και ρολογιού (χωρίς τον προσδιορισμό άλλων πραγμάτων).

Έγκυρη εξαγωγή συμπερασμάτων στη θεωρία των μοντέλων.

Οι Johnson-Laird και Byrne (1992) έχουν προτείνει μια θεωρία μοντέλων υποθετικής λογικής σκέψης. Σ' αυτή τη θεωρία, η υποθετική λογική σκέψη, όπως «αν υπάρχει ένας κύκλος, τότε υπάρχει και ένα τρίγωνο», παρουσιάζεται με τα ακόλουθα μοντέλα:

Κάθε  γραμμή παρουσιάζει ένα καινούριο μοντέλο. Και τα τρία αυτά μοντέλα παρουσιάζουν όλες τις καταστάσεις κατά τις οποίες η προυπόθεση είναι σωστή, αλλά όχι την κατάσταση στην οποία η προυπόθεση να είναι λάθος. Το σύμβολο «_» είναι ένα προτασιακό σημάδι στο μοντέλο, το οποίο χρησιμοποιείται για να δείξει το όχι (not). Διαισθητικά, αυτό σημαίνει όταν οι άνθρωποι καταλαβαίνουν την προυπόθεση «αν υπάρχει ένας κύκλος, τότε υπάρχει και ένα τρίγωνο», την αναπαριστούν με καταστάσεις που περιγράφονται από την πρόταση. Δηλαδή, μια κατάσταση όπου υπάρχει ένας κύκλος και ένα τρίγωνο, μια κατάσταση όπου δεν υπάρχει ένας κύκλος και υπάρχει ένα τρίγωνο και μια κατάσταση όπου δεν υπάρχει ούτε κύκλος ούτε τρίγωνο.

Ωστόσο, οι άνθρωποι προσπαθούν να αναπαραστήσουν όσο λιγότερη πληροφορία είναι δυνατόν, εξαιτίας του περιορισμού της επεξεργασίας και έτσι δημιουργούν αναπαραστάσεις και δηλώνουν τις ποικίλες εναλλακτικές καταστάσεις έκδηλα. Έτσι, οι Johnson-Laird και Byrne προτείνουν ότι όταν οι άνθρωποι καταλαβαίνουν αυτή την προυπόθεση δημιουργούν τα ακόλουθα μοντέλα:

Αυτή η αναπαράσταση εμπεριέχει μόνο δύο μοντέλα, το ένα παριστάνει μια κατάσταση όπου υπάρχει ένας κύκλος και ένα τρίγωνο και ένα άλλο (…) που δείχνει ότι υπάρχουν και άλλα εναλλακτικά μοντέλα. Το άγκιστρο γύρω από τον κύκλο σημαίνει ότι ο κύκλος έχει παρουσιασθεί 'εξαντλητικά' στο μοντέλο. Αυτό σημαίνει ότι τα εναλλακτικά μοντέλα δεν θα εμπεριέχουν κύκλο, γιατί σε κάθε άλλο μοντέλο όπου υπάρχει κύκλος, τότε πρέπει να υπάρχει και τρίγωνο. Όταν στα υποκείμενα δίνεται η πρόταση «υπάρχει ένας κύκλος», κατασκευάζουν ένα μοντέλο, το οποίο έχει μόνο ένα κύκλο.

 Και όταν συνδυάζουν αυτό το μοντέλο με τα υπόλοιπα δεδομένα, παίρνουν τα εξής:

   

Ένα μόνο μοντέλο, ενώ αποκλείονται όλα τα άλλα, γιατί είναι αυτά στα οποία δεν υπάρχει κύκλος.

Για να σχηματίσει ένα συμπέρασμα αυτό το μοντέλο περιγράφεται με ένα φειδωλό τρόπο με την πρόταση: «υπάρχει ένα τρίγωνο». Αυτός είναι ο τρόπος, με τον οποίο η θεωρία των μοντέλων ερμηνεύει την εγκυρότητα της εξαγωγής συμπεράσματος στο modus ponens. Αυτή η εξαγωγή συμπεράσματος μπορεί να γίνει αμέσως από την αρχική αναπαράσταση της υπόθεσης, χωρίς την ανάγκη να φανεί η άδηλη πληροφορία  ως έκδηλη.

Νίκος Λυγερός - Κοινωνία και ανθρωπότητα

Η πράξη κατά Προμηθέα.

Η ομάδα δίχως πράξη παραμένει σύνολο. Γι’ αυτό το λόγο η κοινωνία δεν θέλει πράξεις. Έτσι ελέγχει το σύνολο. Και κανείς δεν βλέπει το ουδέτερο στοιχείο. Όλα είναι ίδια και ανώνυμα. Αυτά είναι τα άτομα της κοινωνίας. Ενώ η ανθρωπότητα ζει μόνο μέσω της πράξης, της πράξης κατά Προμηθέα. Διότι δεν αρκεί η γνώση της Αθηνάς, για ν’ αλλάξει και να ξημερώσει ο κόσμος. Η θυσία του Προμηθέα είναι αναγκαία. Μόνο έτσι γεννιέται η ομάδα. Το δώρο του Προμηθέα στο σύνολο των ανθρώπων είναι η πράξη. Για να συνεχιστεί όμως αυτό το έργο, χρειάζονται κι άλλες πράξεις. Το θεατρικό του κόσμου δεν είναι μονόπρακτο. Κατά συνέπεια, είναι απαραίτητο ν’ αντιληφθούμε τι σημαίνει πράξη κατά Προμηθέα. Το πλαίσιο της είναι μόνο και μόνο το ανθρώπινο, δηλαδή η ανθρωπότητα. Η πράξη κατά Προμηθέα είναι κατηγορία για την κοινωνία, διότι αυτή λειτουργεί ως ένα αθάνατο σύστημα. Δεν σχετίζεται με το παρόν, διότι σε αυτό κυριαρχεί η μόδα. Αφορά την ουσία των πραγμάτων και κατά συνέπεια δρα στον αόρατο χώρο της στρατηγικής. Το υπόβαθρο της είναι η νοημοσύνη ως μέλλον της ανθρωπότητας. Και δεν βρισκόμαστε στο πεδίο της θεωρίας αποφάσεων. Η πολυπλοκότητα που πρέπει να διαχειριστεί η πράξη κατά Προμηθέα, είναι μεγαλύτερη. Επιπλέον, δεν είναι γνωστές όλες οι αρχικές συνθήκες. Αυτά τα στοιχεία εξηγούν την αναγκαιότητα της στρατηγικής. Ένα άλλο χαρακτηριστικό αυτής της πράξης είναι η ιδιότητα του συνδυασμού. Με άλλα λόγια, δεν αποτελεί ελιγμό. Η πράξη δεν προσαρμόζεται στα δεδομένα, διαμορφώνει την πραγματικότητα, διότι ζει μόνο στην επόμενη. Το εγκλωβισμένο μέλλον του παρελθόντος δεν μπορεί να ζήσει αλλού, διότι το παρόν του είναι απαγορευμένο από την κοινωνία της λήθης και της αδιαφορίας. 

Όμως η πράξη κατά Προμηθέα δεν είναι αυτονόητη ούτε με την έννοια του Primo Levi, ούτε με την έννοια του Ernest Hemingway. Είναι μια υπέρβαση ακόμα και σε σχέση με την απόφαση του Κιριλόφ στους Δαιμονισμένους. Διότι γνωρίζει το παράλογο που αναγνώρισε ο Albert Camus στο μύθο του Σισύφου και ξέρει ότι αυτό το εμπόδιο του δίνει την ελευθερία δράσης. Μέσω της αντίστασης των ανθρωπίνων δικαιωμάτων, η πράξη κατά Προμηθέα οδηγεί στον απελευθερωτικό αγώνα, δίχως αυτό να σημαίνει ότι το φαινόμενο είναι μαζικό. Αντιθέτως, η σπανιότητα είναι που χαρακτηρίζει την πράξη. Ενώ η δράση της είναι απαραίτητα ολική. Ακόμα και αν υπάρχει η τιμωρία της κοινωνίας, δεν υπάρχει έγκλημα. Η πράξη κατά Προμηθέα γίνεται για την ανθρώπινη αξιοπρέπεια. Συνδυάζει τις έννοιες της αντίστασης και της θυσίας, διότι δεν υπάρχει άλλος τρόπος για ν’ αγγίξει το άξιο, το οποίο είναι το μόνο που μπορεί να σώσει την ανθρωπότητα και να της επιτρέψει να διασχίσει τους αιώνες. Τέλος, η πράξη κατά Προμηθέα είναι ένας κρίκος της ανθρώπινης αλυσίδας του χρόνου. Είναι μια μορφή σκυταλοδρομίας, όπου η σκυτάλη είναι το φως. Έτσι, όλο το θέμα δεν είναι πώς να το κρατήσεις αλλά πώς θα καταφέρεις να το δώσεις στους επόμενους, για να μη χαθούν μέσα στο σκοτάδι. Μόνο που δεν βλέπεις τους επόμενους, γιατί είναι αγέννητοι και τους προηγούμενους, γιατί είναι νεκροί. Γι’ αυτό το σπάνιο δεν είναι μοναξιά αλλά ευθύνη για όλους μπροστά σε όλους.

Τρια αποσπάσπατα από διαλέξεις του Νίκου Λυγερού για την κατανόηση των εννοιών: [άτομο - άνθρωπος], [ομάδα - παρέα], [κοινωνία - ανθρωπότητα].

Τελεολογικές και αξιολογικές απαιτήσεις.

Η κοινωνία επηρεάζει όλους τους θεσμούς και ταυτόχρονα τους κατηγορεί όλους για την κατάντια της, η οποία μετατρέπεται σε εξέλιξη όταν τη συμφέρει και ειδικά όταν θέλει να καταπατήσει τα ανθρώπινα δικαιώματα. Δεν θέλει αξιολογία διότι δεν πιστεύει στις αξίες, μα μόνο στις αρχές. Δεν θέλει τελεολογία διότι θα έπρεπε να ανακοινώσει τους στόχους της, οι οποίοι δεν είναι τίποτα άλλο από τη διατήρηση του συστήματος. Ευτυχώς για την κοινωνία, επηρεάζει και αυτούς που ονομάζονται ερευνητές και που απλώς είναι τα παράσιτα ενός συστήματος. Μας εξηγούν ότι είναι εγκλωβισμένοι μέσα στο σύστημα, την ώρα που εμείς βλέπουμε ότι το εκμεταλλεύονται με τον πιο άθλιο τρόπο. Δημιουργούν μικρά κέντρα κυριαρχίας διότι δεν έχουν την εμβέλεια ούτε τη μεγαλοσύνη να κάνουν κάτι άλλο. Κατά συνέπεια, η ίδια η κοινωνία είναι ευχαριστημένη από τα αποτελέσματά τους. Δυστυχώς αυτά τα άτομα δεν παράγουν τίποτα για την ανθρωπότητα. Και γι’ αυτόν ακριβώς τον λόγο φοβούνται τόσο πολύ τους ανθρώπους. Η ύπαρξή τους τους προκαλεί τύψεις ενώ θα ήθελαν να είναι περήφανοι για το έργο τους ή τουλάχιστον αυτό που ονομάζουν έργο τους και που στην καλύτερη περίπτωση είναι κλεμμένο από άλλους. Επίσημα προωθούν την εξέλιξη του ανθρώπου, ενώ αδυνατούν να συμβάλλουν σε αυτή. Για αυτά τα άτομα, στην καλύτερη περίπτωση και πάλι, οι άνθρωποι είναι πελάτες. Δεν μπορούν να είναι τίποτα άλλο διότι οι ίδιοι δεν μπορούν να είναι τίποτα άλλο.

Νοητικές αναπαραστάσεις

Προφανώς ο τρόπος με τον οποίο κατανοούμε τον κόσμο δεν είναι αντικειμενικός αλλά επηρεάζεται από βιολογικούς και ψυχολογικούς παράγοντες οι οποίοι είναι συγκεκριμένοι για το ανθρώπινο είδος. --Οι πληροφορίες που συλλέγουμε για τον κόσμο δεσμεύονται από τις αισθήσεις μας. Π.χ., δεν είμαστε σε θέση να επεξεργαστούμε ήχους από όλες τις συχνότητες. Έχουμε μια τρισδιάστατη αντίληψη για τον κόσμο και μας είναι αδύνατο να φανταστούμε τι σημαίνει (π.χ.) τετραδιάστατος ή πενταδιάστατος χώρος. Τα μάτια μας είναι ευαίσθητα μόνο σε συγκεκριμένες ηλεκτρομαγνητικές συχνότητες. --Δεν επεξεργαζόμαστε με τον ίδιο τρόπο όλες τις πληροφορίες. Δίνουμε περισσότερο έμφαση σε πληροφορίες οι οποίες είναι σημαντικές για την επιβίωσή μας (ή τη ζωή μας γενικότερα). Τείνουμε να αγνοούμε πληροφορίες οι οποίες δεν θεωρούνται σημαντικές. (π.χ., το συγκεκριμένο χρώμα που έχουν τα θρανία—πόσοι θα το θυμούνται φεύγοντας από την αίθουσα;) Πολλές φορές μάλιστα προσπαθούμε να αγνοήσουμε συγκεκριμένες πληροφορίες (π.χ., η φασαρία της κίνησης). Κατ’ επέκταση, δεν θα ήταν λογικό να είχαμε ένα γνωστικό σύστημα το οποίο θα προσπαθούσε να αποθηκεύσει όλες τις πληροφορίες που λαμβάνουμε από το περιβάλλον. Ο όρος αναπαράσταση αναφέρεται ακριβώς στα στοιχεία που χρησιμοποιεί το γνωστικό σύστημα για την περιγραφή και την κατανόηση του κόσμου. Μια ικανοποιητική θεωρία αναπαραστάσεων θα ήταν ίσως η σημαντικότερη δυνατή εξέλιξη στον τομέα της ψυχολογίας. Μελετώντας τις αναπαραστάσεις, διαπιστώνουμε αμέσως ότι έχουμε δύο σχετικά διαφορετικά προβλήματα. 1) Έχουμε ένα πρακτικό πρόβλημα. Τα μοντέλα στις γνωστικές επιστήμες, όπως μοντέλα μάθησης, κατηγοριοποίησης, λογικής σκέψης κτλ., όλα προϋποθέτουν τη χρήση νοητικών αναπαραστάσεων.

Π.χ., αργότερα θα μιλήσουμε για μοντέλα κατηγοριοποίησης. Τέτοια μοντέλα μας επιτρέπουν να προβλέψουμε τον τρόπο με τον οποίο ένα νέο αντικείμενο θα κατηγοριοποιηθεί σε υπάρχουσες κατηγορίες. Π.χ., το κατά το μοντέλο ομοιότητας παραδειγμάτων, η πιθανότητα με την οποία θα κατατάξουμε ένα αντικείμενο Χ σε μια κατηγορία Α υπολογίζεται βάσει της ομοιότητας του Χ με όλα τα μέλη της Α. Για να υπολογίσουμε αυτές τις ομοιότητες, όμως χρειαζόμαστε κάποιο είδος αναπαράστασης του αντικειμένου Χ και αναπαράστασης των μελών της κατηγορίας Α. Αν δεν έχουμε κάποια ιδέα για τη μορφή του Χ και των μελών της κατηγορίας Α δεν είναι συνήθως δυνατό να προσδιορίσουμε τα μοντέλα σε κάποιο ικανοποιητικό βαθμό. Επομένως, το πρακτικό μας πρόβλημα είναι: Τι είδους αναπαραστάσεις είναι κατάλληλες για τα μοντέλα που προτείνονται στις γνωσιακές επιστήμες. 2) Έχουμε ένα θεωρητικό πρόβλημα. Τα περισσότερα μοντέλα στις γνωσιακές επιστήμες προφανώς συνήθως εξετάζονται κάτω από ιδιαίτερα εξειδικευμένες συνθήκες. Π.χ., έχουμε ένα μοντέλο για την κατηγοριοποίηση, κατά το οποίο ένα νέο στοιχείο κατατάσσεται σύμφωνα με την ομοιότητα του στοιχείου με τα υπάρχοντα στοιχεία των υποψήφιων κατηγοριών. Προφανώς, θα ήταν αδύνατο να εξετάσουμε ένα τέτοιο μοντέλο με πραγματικά αντικείμενα σε σχέση με πραγματικές κατηγορίες στην εμπειρία μας. Ο λόγος είναι ότι κάθε κατηγορία μας αποτελείται από χιλιάδες πιθανά παραδείγματα (εφ’ όσον δεχτούμε το μοντέλο). Π.χ., πόσες γάτες έχουμε δει; Επομένως, οι αναπαραστάσεις οι οποίες προτείνονται για να καλύψουν τις ανάγκες τέτοιων μοντέλων είναι, σε γενικές γραμμές, σχετικά απλές. Η θεωρία είναι ότι αυτές οι απλουστευμένες αναπαραστάσεις προσεγγίζουν ικανοποιητικά τις πραγματικές αναπαραστάσεις σε τέτοιο βαθμό ώστε να επιτρέπουν ακριβείς προβλέψεις των μοντέλων. Π.χ., σε λίγο θα δούμε ότι ένα ιδιαίτερα δημοφιλές είδος αναπαραστάσεων αποτελείται από λίστες χαρακτηριστικών:

Η αναπαράσταση για μία γάτα θα έχει τη μορφή μιας λίστας όπως ‘γούνα, τέσσερα πόδια, ευέλικτη, συνήθως φιλική με ανθρώπους, τρώει κατά βάση κρέας κτλ.’ Προφανώς, κανένας δεν υποστηρίζει ότι νοητικά μια τέτοια αναπαράσταση ρεαλιστικά ανταποκρίνεται στην ψυχολογική αναπαράσταση που έχουμε για τις γάτες. Παρ’ όλα αυτά, θεωρείται ότι είναι μια αρκετά ακριβής προσέγγιση ώστε να μπορούμε τη χρησιμοποιήσουμε στα πλαίσια κάποιου μοντέλου κατηγοριοποίησης. Ένα εύλογο ερώτημα επομένως είναι ότι τι είδους υποθέσεις έχουμε για την πραγματική μορφή των νοητικών αναπαραστάσεων. Αυτό είναι και το θεωρητικό μας πρόβλημα

Στόχος των σχετικών μαθημάτων είναι να παρουσιάσουμε κατ’ αρχάς κάποιες προσεγγίσεις στα πλαίσια του πρακτικού προβλήματος των αναπαραστάσεων. Γνώση αυτών των προσεγγίσεων θα αποτελέσει τη βάση και για τις δικές σας πειραματικές προσπάθειες στα πλαίσια της γνωσιακής ψυχολογίας αλλά και για την αξιολόγηση την οποία θα πρέπει να είστε σε θέση να κάνετε σε άλλες εργασίες. Πολλές φορές η εγκυρότητα μιας μελέτης μειώνεται από ακατάλληλες παραδοχές όσον αφορά τις αναπαραστάσεις που χρησιμοποιούνται. Επιπλέον, θα αναφερθούμε σε κάποιες μελέτες οι οποίες σχετίζονται με τη γενικότερη έρευνα στις αναπαραστάσεις, στον τομέα τον ‘φανταστικών αναπαραστάσεων’ (imagery)

Το πρακτικό πρόβλημα των αναπαραστάσεων. Ένα πρόβλημα το οποίο είναι ιδιαίτερα συνηθισμένο στις γνωσιακές επιστήμες είναι ο υπολογισμός της ψυχολογικής ομοιότητας μεταξύ στοιχείων στην εμπειρία μας. Π.χ., ας υποθέσουμε ότι προσπαθούμε να σχεδιάσουμε ένα απλό πείραμα κατηγοριοποίησης ή μάθησης το οποίο περιλαμβάνει κάποια απλά φρούτα και λαχανικά. (Στη Μεγάλη Βρετανία υπάρχει μια σημαντική ερευνητική προσπάθεια στην οποία χρησιμοποιούνται μοντέλα μάθησης από τις γνωσιακές επιστήμες με στόχο την προώθηση της κατανάλωσης λαχανικών από μικρά παιδιά.) Αν ξεκινήσουμε με τέσσερα απλά αντικείμενα: Μπανάνα, ντομάτα, μύλο, πορτοκάλι.

Μας ενδιαφέρει να ορίσουμε ένα πλαίσιο στο οποίο θα είναι δυνατός ο υπολογισμός της ομοιότητας μεταξύ δύο αντικειμένων. Μία πιθανότητα για ένα τέτοιο πλαίσιο θα είναι να αναπαραστήσουμε κάθε αντικείμενο με μία ομάδα χαρακτηριστικών. Στη συνέχεια, μπορούμε να υπολογίσουμε τον αριθμό των χαρακτηριστικών που είναι κοινά μεταξύ δύο αντικειμένων και με αυτό τον τρόπο να συμπεράνουμε την ομοιότητά τους. Αυτή η προσέγγιση στο πρακτικό πρόβλημα της αναπαράστασης με τη χρησιμοποίηση χαρακτηριστικών είναι ιδιαίτερα συνηθισμένη στις γνωσιακές επιστήμες: Παρ’ όλο που εμπεριέχει πολλές απλουστεύσεις και παραδοχές, σε γενικές γραμμές είναι αρκετά πετυχημένη. Επιστρέφοντας στο παράδειγμά μας, μας ενδιαφέρει να προσδιορίσουμε με κάποιο τρόπο τα χαρακτηριστικά τα οποία είναι κατάλληλα για κάθε αντικείμενο. Καθότι δεν υπάρχει κάποιος αντικειμενικός προσδιορισμός των χαρακτηριστικών, διαφορετικοί ερευνητές πιθανότατα θα προτείνουν διαφορετικά χαρακτηριστικά για την αναπαράσταση των ίδιων αντικειμένων. Αυτή είναι και η βασικότερη αδυναμία στη χρησιμοποίηση χαρακτηριστικών με αυτόν τον τρόπο στις γνωσιακές επιστήμες. Παρ’ όλα αυτά, μπορούμε να κάνουμε κάποιες λογικές παραδοχές για το ποια χαρακτηριστικά είναι κατάλληλα για το σύνολο στοιχείων που έχουμε. Π.χ., ένα πιθανό χαρακτηριστικό είναι ‘ελαφρύτερο από 10 κιλά’ Αλλά ένα τέτοιο χαρακτηριστικό δεν είναι ιδιαίτερα χρήσιμο γιατί είναι κοινό για όλα τα αντικείμενα που έχουμε. Επομένως φαίνεται περισσότερο λογικό να χρησιμοποιήσουμε χαρακτηριστικά τα οποία απορρέουν από τις γενικές ιδιότητες του συνόλου αντικειμένων που έχουμε. Με βάση αυτή τη γενική οδηγία, ένα πιθανό πλαίσιο αναπαράστασης για τα στοιχεία που έχουμε είναι:

Λογική σκέψη και επίλυση προβλημάτων

Σε αυτή την ενότητα θα ασχοληθούμε με τις διεργασίες οι οποίες μας επιτρέπουν να αντιμετωπίζουμε κάποιο λογικό πρόβλημα, να αναλύουμε μια σειρά παραδοχών ώστε να παράγουμε κάποιο συμπέρασμα, να αξιολογούμε τις πιθανότητες για κάποιο γεγονός κ.ο.κ.

Π.χ., ξέρουμε ότι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι 180 μοίρες.

Μας δίνονται οι δύο γωνίες και μας ζητείται να βρούμε την τρίτη.

Π.χ., μας δίνεται η πληροφορία ότι αν ξοδέψουμε πάνω από 100 ευρώ σε ένα κατάστημα ρούχων θα μας δώσουν δώρο ένα CD. Θέλουμε να αποκτήσουμε το CD, τι κάνουμε;

Π.χ., ξέρουμε ότι απαγορεύεται η είσοδος σε άτομα που έχουν ηλικία κάτω τον 18 σε ένα συγκεκριμένο club. Βλέπουμε ένα νεαρό να μπαίνει στο club, ο οποίος δε φαίνεται να είναι πάνω από 18. Τι συμπεραίνουμε για τον κανόνα;

Π.χ., Έχουμε να επιλέξουμε ανάμενα σε ένα επενδυτικό πρόγραμμα το οποίο μας δίνει εγγυημένα ένα ποσοστό προσαύξησης των χρημάτων μας της τάξεως του 5% και ένα άλλο στο οποίο το ποσοστό είναι μεταβλητό από 1% μέχρι και 20%. Τι αποφασίζουμε;

Εάν κάποιος προσπαθεί να πουλήσει κάποιο επενδυτικό πρόγραμμα, προφανώς είναι σημαντικό να ξέρει πως αντιμετωπίζουν οι πιθανοί πελάτες του το οικονομικό ρίσκο.

Π.χ., ένας γιατρός διαπιστώνει ότι ο ασθενής Χ έχει τα συμπτώματα μιας σοβαρής ασθένειας Α. Η θεραπεία της ασθένειας Α απαιτεί μια χρονοβόρα και επικίνδυνη εγχείρηση. Όμως, η διάγνωση των συμπτωμάτων βασίζεται σε ένα γιατρικό όργανο το οποίο έχει ένα ποσοστό αποτυχίας 1%. Θα προχωρήσει η εγχείρηση;

Π.χ., ένας ερευνητής ανακαλύπτει ένα φάρμακο το οποίο μπορεί να θεραπεύσει τον καρκίνο. Εάν το φάρμακο όντως αποδειχτεί αποτελεσματικό χιλιάδες ζωές θα σωθούν. Για να μελετηθεί το φάρμακο όμως χρειάζονται δοκιμές σε 100 ασθενείς. Αυτοί οι 100 ασθενείς θα πρέπει να μην κάνουν κατά τη διάρκεια της δοκιμής την κανονική (λιγότερο αποτελεσματική) θεραπεία. Πώς αποφασίζεται αν αυτοί οι ασθενείς θα ‘θυσιαστούν’ ή όχι;

Π.χ., πηγαίνουμε σε ένα εστιατόριο. Στο τραπέζι μας έχει δεξιά από το πιάτο δύο μαχαίρια, ένα μικρότερο και ένα μεγαλύτερο, αριστερά όμως μόνο ένα πιρούνι. Τι συμπεραίνουμε;

Ουσιαστικά, αντιμετωπίζοντας το εύρος των γνωσιακών διεργασιών οι οποίες συμπεριλαμβάνονται στα πλαίσια της έρευνας για τη λογική σκέψη και την επίλυση προβλημάτων, η πρώτη μας εντύπωση είναι ότι δεν είναι δυνατό μία γνωσιακή διεργασία να υποστηρίζει όλες αυτές τις δραστηριότητες.

Στις περισσότερες περιπτώσεις, φαίνεται ότι η απάντηση εξαρτάται όχι τόσο από τη λογική δομή του προβλήματος, ή κάποιους κανόνες πιθανοτήτων, αλλά από τη γενική μας γνώση για το πρόβλημα.

Δηλαδή, τη συγκεκριμένη κατανόηση που έχουμε για το πρόβλημα και τη σημασία του στη ζωή μας.

Η σχετική έρευνα στις γνωσιακές επιστήμες αποσκοπεί στο εξετάσει κατά πόσο ο τρόπος με τον οποίο αντιμετωπίζουμε λογικά προβλήματα, προβλήματα πιθανοτήτων κτλ μπορεί να χαρακτηριστεί από γενικούς κανόνες.

Σημειώστε ότι αυτή η έρευνα αποτελεί ίσως το πιο εφαρμοσμένο κομμάτι των γνωσιακών επιστημών.

(Εφαρμογές κυρίως στον τραπεζικό τομέα:

Π.χ., μπορούμε να προβλέψουμε τι επενδυτικά ρίσκα θα πάρει ένας αναλυτής;

Θεωρούμε ότι αυτά τα επενδυτικά ρίσκα είναι κατάλληλα ή θέλουμε να τα αποθαρρύνουμε;)

Ο τρόπος με τον οποίο γίνεται έρευνα σε αυτό το χώρο είναι παρόμοιος με αυτόν σε όλα θέματα της γνωσιακής ψυχολογίας:

-Οι ερευνητές ξεκινούν από ένα πολύ απλό, βαρετό πειραματικό πλαίσιο.

-Προσπαθούν να διευκρινίσουν εάν είναι δυνατό να περιγράψουν τη συμπεριφορά των ατόμων με κάποιο νομοταγή τρόπο σε αυτό το πλαίσιο.

-Μόνο εφ όσον είναι αυτό δυνατό γενικεύουν τα μοντέλα τους σε προβλήματα τα οποία είναι περισσότερο καθημερινά (και επομένως ενδιαφέροντα).

Λογική σκέψη

Στην υποενότητα αυτή εξετάζουμε τις θεωρίες και τη σχετική έρευνα που αφορούν τη λογική σκέψη.

Η λογική σκέψη δεν αφορά μόνο προβλήματα μαθηματικών ή επιστημονικά προβλήματα γενικότερα (αν και μας ενδιαφέρει ιδιαίτερα ο τρόπος με τον οποίο αντιμετωπίζονται τέτοια προβλήματα—στην επίλυση τέτοιων προβλημάτων βασίζεται η τεχνολογική μας ανάπτυξη).

Η λογική σκέψη σχετίζεται και με πολλών ειδών καθημερινά προβλήματα.

Π.χ., μας δίνουν ένα κανόνα και κάποιες πληροφορίες:

‘Εάν το γράμμα ζυγίζει πάνω από 20 γραμμάρια, τότε το γραμματόσημο κοστίζει 30 λεπτά'

‘Το γράμμα ζυγίζει 23 γραμμάρια'

Τι συμπεραίνουμε;

Είναι πασιφανές ότι πρέπει να πληρώσουμε 30 λεπτά.

Το πρόβλημα φαίνεται ιδιαίτερα απλό, παρ’ όλα αυτά μας ενδιαφέρει να εξετάσουμε τη γνωσιακή διεργασία που επιτρέπει την επίλυσή του.

Μία δημοφιλής προσέγγιση είναι ότι έχουμε γνώση του λογικού κανόνα ο οποίος διέπει τέτοια προβλήματα.

Ο κανόνας αυτός έχει τη μορφή:

Αν Α τότε Β.

Α

Επομένως Β.

Δηλαδή, αν έχουμε την κατάσταση Α τότε θα συντελεστεί το Β.

Γνωρίζουμε ότι το Α συμβαίνει.

Η γνώση μας του κανόνα σημαίνει ότι το Β θα πρέπει να συντελεστεί.

Αυτό λοιπόν είναι ένα απλό μοντέλο για το πώς επιλύουμε προβλήματα που έχουν τη μορφή ‘ Αν... τότε’.

Ας εξετάσουμε το μοντέλο αυτό σε ένα λίγο πιο σύνθετο πειραματικό πλαίσιο, την άσκηση επιλογής του Wason.

Ουσιαστικά, αυτό είναι με πολύ διαφορά το πλαίσιο το οποίο έχει μελετηθεί περισσότερο από οποιοδήποτε άλλο στο χώρο της λογικής σκέψης και έχει επιτρέψει τη διατύπωση των θεωριών με τις οποίες κατανοούμε τη λογική σκέψη σήμερα.

Έχουμε ένα απλό κανόνα:

Ο κανόνας λέει ‘Εάν η μία όψη μιας κάρτας έχει σύμφωνο τότε η άλλη έχει ένα ζυγό αριθμό’

Στα υποκείμενα δίνονται 4 κάρτες έτσι ώστε να βλέπουν μόνο τη μία μεριά τους.

Στη μία κάρτα φαίνεται ένα σύμφωνο.

Στην άλλη κάρτα ένα φωνήεν.

Στην άλλη ένας ζυγός αριθμός.

Στην άλλη ένας μονός αριθμός.

Π.χ., ας πάρουμε την κάρτα που έχει ένα φωνήεν.

Γυρίζοντας την κάρτα από την άλλη μεριά, μπορεί να δούμε είτε ένα ζυγό αριθμό είτε ένα μονό αριθμό.

Δηλαδή, δεν ξέρουμε εάν ο κανόνας ισχύει.

Από τα υποκείμενα ζητείται να γυρίσουν τον ελάχιστο αριθμό καρτών που είναι απαραίτητες για να διαπιστωθεί εάν ο κανόνας ισχύει ή όχι.

Τα περισσότερα υποκείμενα γυρίζουν την κάρτα που έχει ένα σύμφωνο.

Αυτή είναι μια επιλογή συμβατή με την κλασσική λογική:

Εάν στην άλλη μεριά της κάρτας δούμε ένα ζυγό αριθμό, τότε έχουμε κάποια ένδειξη ότι ο κανόνας ισχύει.

Εάν στην άλλη μεριά της κάρτας δούμε ένα μονό αριθμό, τότε σίγουρα ο κανόνας δεν ισχύει.

Τα περισσότερα υποκείμενα επιλέγουν επίσης την κάρτα η οποία έχει ένα ζυγό αριθμό. Όμως πόσα μπορούμε να συμπεράνουμε με αυτή την κάρτα;

Εάν η άλλη μεριά της κάρτας έχει ένα σύμφωνο, τότε έχουμε κάποια υποστήριξη για τον κανόνα.

Εάν όμως η άλλη μεριά της κάρτας έχει ένα φωνήεν, τότε δεν υπάρχει τίποτα το οποίο μπορούμε να συμπεράνουμε.

Ο κανόνας μας λέει τι γίνεται μόνο όταν υπάρχει σύμφωνο. Εάν δεν υπάρχει σύμφωνο τότε ο κανόνας απλώς δεν ισχύει.

Η δεύτερη επιλογή η οποία είναι συμβατή με την κλασσική λογική και επιτρέπει πιθανώς μια σίγουρη διάψευση του κανόνα είναι αυτή της κάρτας με το μονό αριθμό.

Εάν η άλλη μεριά της κάρτας έχει σύμφωνο, τότε σίγουρα ο κανόνας δεν ισχύει.

Επομένως, φαίνεται ότι αυτό το τόσο απλό μοντέλο το οποίο προτείναμε για το πώς επιλύουμε προβλήματα που έχουν τη δομή ‘ Αν... Τότε’ να μην είναι ακριβές.

Σε αυτό το σημείο, έχοντας ήδη δει κάποιες απλές θεωρίες και το είδος το πειραμάτων με το οποίο εξετάζονται, θα παρουσιάσουμε τις 4 βασικές προσεγγίσεις στην περιγραφή των λογικών διεργασιών:

Κλασσική λογική

Η κλασσική λογική είναι ένα σύνολο από αξιώματα τα οποία μας επιτρέπουν να αντιμετωπίσουμε οποιοδήποτε πρόβλημα λογικής.

Π.χ., ένα τέτοιο αξίωμα είναι το εξής:

Το Α και Β είναι αληθές μόνο όταν το Α είναι αληθές και το Β είναι αληθές.

Οι κανόνες αυτοί οργανώνονται με κάποιους αλγόριθμους οι οποίοι επιλέγουν και συνδυάζουν τους κανόνες για την επίλυση προβλημάτων.

Π.χ., : ‘Εάν βρέχει και φυσάει τότε πρέπει να φορέσουμε αδιάβροχο παλτό’

Βρέχει αλλά δεν φυσάει.

Επομένως η συνθήκη στην οποία βασίζεται ο κανόνας μας δεν ισχύει.

Επομένως ο κανόνας δεν εφαρμόζεται στη συγκεκριμένη περίπτωση.

Τα συγκεκριμένα μοντέλα τα οποία βασίζονται στην κλασσική λογική δεν είναι, σε γενικές γραμμές, ιδιαίτερα αναπτυγμένα.

Επίσης, ήδη είδαμε κάποια πειραματικά δεδομένα τα οποία φαίνεται να δείχνουν ότι η κλασσική λογική δεν επηρεάζει τη συμπεριφορά υποκειμένων σε προβλήματα συλλογισμών.

Οπότε, γιατί να κρατήσουμε την κλασσική λογική ως πιθανή θεωρία για τη λογική σκέψη;

Οι λόγοι είναι κατά βάση ιστορικοί, φιλοσοφικοί:

Ουσιαστικά από τον καιρό του Αριστοτέλη θεωρούνταν ότι οι άνθρωποι διαχωρίζονται από τα άλλα ζώα γιατί έχουν τη δυνατότητα λογικής σκέψης.

Μετρήστε το δείκτη νοημοσύνης σας - Το Raven IQ Test

Το τεστ νοημοσύνης RAVEN (iq-test),  κατέχει μία ιδιαίτερη θέση ανάμεσα στις δοκιμασίες ευφυΐας, λόγω ορισμένων ιδιομορφιών του. Το βασικό πλεονέκτημα τής "Νοομετρικής Προϊούσης Δυσχερείας Κλίμακας τού Raνen", όπως ονομάζεται, είναι ότι πρόκειται για ένα τεστ πού μπορεί να δοθεί σε άτομα διαφορετικών κοινωνικοπολιτιστικών συστημάτων χωρίς να υπάρχουν σημαντικά σφάλματα κατά τη σύγκριση των αποτελεσμάτων (δηλαδή σφάλματα που να οφείλονται στη διαφορετική επίδραση πού ασκούν οι ποικίλες μορφές τού πολιτισμού στην εξέλιξη της ευφυΐας του άτόμου). Στον τομέα αυτό, φαίνεται ότι η κλίμακα Raνen υπερτερεί πράγματι έναντι των περισσότερων I.Q. τεστ. Οι δοκιμασίες αυτές, άλλωστε, μπορούν να δοθούν και σε άτομα αγράμματα, η ακόμα και σε άτομα πού παρουσιάζουν δυσκολίες στην ομιλία η την ακοή, αφού πρόκειται για ένα τεστ στο οποίο οι προφορικές οδηγίες περιορίζονται στο ελάχιστο.

'Από την άλλη μεριά, οι δοκιμασίες Raνen δεν εξετάζουν την ευφυΐα κατά ένα σφαιρικό τρόπο, αλλά μάλλον ελέγχουν εκλεκτικά ορισμένα μόνο στοιχεία νοημοσύνης. Τα στοιχεία αυτά είναι κυρίως η αναλυτική ικανότητα τού εξεταζόμενου, σε συνδυασμό με την αίσθηση της όρασης, την αίσθηση της συμμετρίας, καθώς επίσης και την ικανότητα του άτόμου να συσχετίζει σύμβολα και σχήματα μεταξύ τους. Ακριβώς επειδή η κλίμακα του Raven δεν είναι ένα κλασικό IQ, τεστ, είναι δυνατό να παρατηρηθεί σημαντική διαφορά ανάμεσα στ' αποτελέσματα πού μπορεί να σημειώσει κάποιος στις δυο αυτές περιπτώσεις.

Όποιος επιθυμεί να μετρήσει επακριβώς τον δείκτη νοημοσύνης του ή πετύχει τέτοια βαθμολογία που τον κατατάσσει στο >=95% του πληθυσμού - μπορεί να απευθυνθεί στην Ελληνική Μένσα (http://www.mensa.org.gr/) ή σε κάποιον ειδικό ψυχολόγο.

Η Μένσα (Mensa) είναι ένας διεθνής οργανισμός, μια παγκόσμια κοινωνία ανθρώπων στην οποία για να γίνει κάποιος μέλος, πρέπει να έχει Δείκτη Νοημοσύνης (I.Q.) που να τον κατατάσσει στο ανώτερο 2% του ανθρώπινου πληθυσμού. Ήτοι μεγαλύτερο ή ίσο του 148 στην Κλίμακα Cattel (που ισοδυναμεί με το 132 της κλίμακας Stanford-Binet και το 131 της κλίμακας Wechshler). Ιδρύθηκε το 1946 στην Οξφόρδη της Αγγλίας, από τον δικηγόρο Roland Berrill και τον Lancelot Ware, επίσης δικηγόρο και επιστήμονα. Σήμερα υπάρχουν εθνικές οργανώσεις Μένσα σε 45 χώρες σε όλο τον κόσμο, μεταξύ των οποίων και η Ελλάδα και μέλη σε περισσότερες από 100 χώρες του κόσμου. Ο αριθμός των ενεργών μελών υπερβαίνει τις 110.000.

Η Ελληνική Μένσα ξεκίνησε σαν ιδέα το 1979 από δύο Έλληνες μέλη της Αγγλικής Μένσα, τον Μάρκο Δραγούμη και τον Ανδρέα Ριζόπουλο και απέκτησε νομική υπόσταση και το πρώτο της καταστατικό το 1986, με πρώτο πρόεδρο τον Θεόδωρο Νάτσινα. Σήμερα αριθμεί 550 ενεργά μέλη και τα γραφεία της βρίσκονται στην οδό Λέκκα 12, κοντά στην Πλατεία Συντάγματος στην Αθήνα. Πρόεδρος της ελληνικής Μένσα από το 2009 είναι ο πολιτικός μηχανικός Χρήστος Αποστολίδης.

Η ελληνική Μένσα δραστηριοποιείται στην οργάνωση Ομάδων Ειδικού Ενδιαφέροντος (S.I.G.) περί Χαρισματικών Παιδιών, Μαθηματικών και Φυσικής, Ιατρικής/Γενετικής, Επικαιρότητας, Κοινωνικής Παρέμβασης, Φωτογραφίας, Σκακιού, Ποδηλάτου, Κλασικής Μουσικής, αποτελεί τον επίσημο εκπρόσωπο της Ελλάδας στην παγκόσμια ομοσπονδία γρίφων λογικής(puzzle-sudoku) την World Puzzle Federation, διοργανώνει επιμορφωτικά σεμινάρια, δίνει διαλέξεις, διεξάγει τεστ ευφυΐας σε όλη την Ελλάδα, εκδίδει το δικό της περιοδικό, επισκέπτεται χώρους πολιτισμού και φυσικού κάλους, ενώ παίρνει μέρος σε διεθνείς δράσεις και συνέδρια. [από wikipedia]

Τρόπος διεξαγωγής του τεστ νοημοσύνης RAVEN (iq test)

Το τεστ αποτελείται από 5 ομάδες των 12 δοκιμασιών ή κάθε μια. Η κάθε δοκιμασία παρουσιάζει ένα σχήμα απο το οποίο λείπει ένα κομμάτι. Απο κάτω δίνονται 6 ή 8 μικρότερα σχήματα, απο τα οποία ο εξεταζόμενος πρέπει νά βρει ποιο αντιστοιχεί στο ζητούμενο. Η κάθε δοκιμασία είναι λίγο δυσκολότερη απο την προηγούμενη, και ή κάθε μια απο τις πέντε ομάδες περιέχει δυσκολότερες δοκιμασίες από την ομάδα που προηγείται. Υπάρχει χρονικός περιορισμός 45’ που θα πρέπει vα τηρήσετε αν θέλετε να αξιολογήσετε σωστά τα άποτελέσματά σας. Στο τέλος, αναφέρονται oι σωστές απαντήσεις καθώς και ή αντιστοιχία της βαθμολογίας σας με ένα συμβατικό επίπεδο ευφυΐας. Ετοιμάστε λοιπόν το χρονόμετρο και το μολύβι σας, και καλή επιτυχία!

Δοκιμάστε το Raven IQ Test εδώ

http://braining.gr

Ακολουθεί δείγμα του τεστ

Απάντηση_1
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_2
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_3
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_4
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_5
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_6
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_7
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_8
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_9
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_10
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_11
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_12
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_13
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_14
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_15
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_16
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_17
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_18
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_19
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_20
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_21
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_22
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_23
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_24
Επιλέξτε.12 3456

Απάντηση_25
Επιλέξτε.12 345678

Απάντηση_26
Επιλέξτε.12 345678

Απάντηση_27
Επιλέξτε.12 345678

Απάντηση_28
Επιλέξτε.12 345678

Απάντηση_29
Επιλέξτε.12 345678

Απάντηση_30
Επιλέξτε.12 345678

Απάντηση_31
Επιλέξτε.12 345678

Απάντηση_32
Επιλέξτε.12 345678

Απάντηση_33
Επιλέξτε.12 345678

Απάντηση_34
Επιλέξτε.12 345678

Απάντηση_35
Επιλέξτε.12 345678

Απάντηση_36
Επιλέξτε.12 345678

Απάντηση_37
Επιλέξτε.12 345678

Απάντηση_38
Επιλέξτε.12 345678

Απάντηση_39
Επιλέξτε.12 345678

Απάντηση_40
Επιλέξτε.12 345678

Απάντηση_41
Επιλέξτε.12 345678

Απάντηση_42
Επιλέξτε.12 345678

Απάντηση_43
Επιλέξτε.12 345678

Απάντηση_44
Επιλέξτε.12 345678

Δοκιμάστε το Raven IQ Test εδώ

http://braining.gr

I.Q.	% ΑΝΑΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ	ΣΥΜΒΑΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΥΦΥΪΑΣ
Πάνω από 140	1%	Εξαιρετικά υψηλής ευφυΐας
131 – 140	3%	Εξαιρετικής ευφυΐας
111 – 130	26%	Ανώτερης ευφυΐας
91 – 110	42%	Μέσης ευφυΐας
71 – 90	24%	Χαμηλής ευφυΐας
Κάτω άπα 71	4%	Πνευματικά υπολειπόμενος
ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Ή διάγνωση της πνευματικής καθυστέρησης δεν μπορεί να στηριχθεί μόνο στα αποτελέσματα ενός  I.Q. τεστ.

Δείτε επίσης:

• Iq test - 40 δοκιμασίες ευφυίας
• Γνώρισε τη νοημοσύνη σου. Iq test χωροαντιληπτικής ικανότητας
• Δοκιμασία ευφυίας: Το European IQ Test
• Βρισκεται σε φορμα ο εγκεφαλος σας; Τεστ νοημοσύνης για μικρούς και μεγάλους
• Μετρήστε το δείκτη νοημοσύνης σας - Το Raven IQ Test
• Ασκήσεις ευφυΐας για την αύξηση της λογικής κρίσης - Τεστ 30 ερωτήσεων
• Iq test Λογικής Ανάλυσης
• Iq test με κύβους
• Iq Τεστ νοημοσύνης με σχήματα