Το πρακτικό πρόβληµα της κατηγοριοποίησης [γνωστική ψυχολογία]

Το πρόβληµα της κατηγοριοποίησης:

-Η θεωρητική πτυχή του προβλήµατος:

Τι είναι µία κατηγορία;

Γνωστικά αντικείµενα τα οποία τα αντιµετωπίζουµε ως µία οµάδα.

∆ηλαδή, υπό κάποιες συνθήκες δεν µας ενδιαφέρει να αναφερθούµε σε αυτά βάσει των συγκεκριµένων χαρακτηριστικών τους, αλλά µέσω της κατηγορίας τους.

-ποδήλατο

-δηµοκρατία

-τρέχω

-ρήµα

-κούραση

-το µολύβι µου

Όλα τα παραπάνω είναι ταµπέλες που χρησιµοποιούµε για να αναφερθούµε σε µία οµάδα αντικειµένων και όχι σε επί µέρους γνωστικές εµπειρίες / γνωστικά αντικείµενα.

Μία κατηγορία αναφέρεται εξ ίσου σε έννοιες, σε αντικείµενα, σε καταστάσεις, κτλ.

Το θεωρητικό πρόβληµα της κατηγοριοποίησης:

Ας θεωρήσουµε ένα σύνολο γεωµετρικών αντικειµένων.

Και ας υποθέσουµε ότι για κάποιο λόγο πιστεύουµε ότι αυτά τα αντικείµενα αποτελούν

µία κατηγορία.

Αυτό σηµαίνει ότι µε κάποιο τρόπο πιστεύουµε ότι αυτά τα αντικείµενα έχουν µεταξύ τους κάποιες ιδιότητες που προσδίδουν συνοχή στην οµάδα.

Βλέποντας ένα καινούριο αντικείµενο, είµαστε σε θέση να προσδιορίσουµε το αν ανήκει σε αυτή την κατηγορία ή όχι;

Κάποιοι από σας θα θεωρήσουν ότι αυτό το αντικείµενο ανήκει στην κατηγορία µε τα αρχικά αντικείµενα και κάποιοι όχι.

Πώς µπορούµε να κρίνουµε αν αυτή η θεώρηση βασίζεται σε κάποια ενδιαφέρουσα γνωστική διεργασία ή όχι;

Ας λάβουµε υπόψη µας δύο ακραίες περιπτώσεις:

--Στην πρώτη περίπτωση όλοι κατατάσσετε το αντικείµενο µε τον ίδιο τρόπο.

--Στη δεύτερη περίπτωση οι µισοί ακριβώς το κατατάσσετε µε ένα τρόπο και οι άλλοι

µισοί µε τον αντίθετο.

Προφανώς η πρώτη περίπτωση είναι η πιο ενδιαφέρουσα επιστηµονικά.

Το βασικό πρόβληµα της έρευνας στην ψυχολογία:

Κάθε άνθρωπος είναι εντυπωσιακά διαφορετικός από κάθε άλλο.

∆ιαφορές µπορεί να προέρχονται από εν γένει διαφορές στην ικανότητα.

Π.χ., κάποιοι από µας έχουν καλύτερη µνήµη, ή πιο γρήγορη σκέψη, ή είναι ικανοί και κάνουν πιο ενδιαφέρουσες αναλογίες (σηµείωση ότι οι περισσότερες από αυτού του είδους τις διαφορές δεν είναι επιστηµονικά προσδιορισµένες).

Προφανώς οι εµπειρίες που έχει ο καθένας επηρεάζουν αποφασιστικά κρίσεις όπως την παραπάνω.

Π.χ., ένας σπουδαστής της γεωµετρίας θα αντιµετωπίσει διαφορετικά τα παραπάνω αντικείµενα από έναν διακοσµητή.

Ο πρώτος θα τα κατατάξει βάσει αντικειµενικών χαρακτηριστικών κάθε σχήµατος (π.χ.,

αριθµός γωνιών κτλ.) ο δεύτερος βάσει αισθητικών κριτηρίων.

Τέλος, σε κάθε γνωστική διεργασία εµπεριέχεται και ένας µεγάλος βαθµός τύχης.

Π.χ., σκεφτείτε ένα ακραίο παράδειγµα, ποια γραµµή είναι οµορφότερη;

Εποµένως:

Η επιστηµονική προσπάθεια στις γνωστικές επιστήµες εστιάζεται στον προσδιορισµό διεργασιών οι οποίες:

--είναι όσο το δυνατότερο πανοµοιότυπες σε διαφορετικούς ανθρώπους (δηλαδή επηρεάζονται όσο το δυνατό λιγότερο από τα ατοµικά χαρακτηριστικά κάθε ανθρώπου)

--και όσο το δυνατότερο αιτιοκρατικές (δηλαδή επηρεάζονται όσο το δυνατό λιγότερο από την τύχη).

Αυτά ζητούνται γιατί αλλιώς δεν είναι δυνατή η επιστηµονική παρακολούθηση των εν λόγω διεργασιών.

Π.χ., ότι συµπεράσµατα µπορούµε να βγάλουµε για ένα υποκείµενο Α δεν θα ισχύουν για ένα δεύτερο υποκείµενο Β.

Η κατηγοριοποίηση µας ενδιαφέρει, εποµένως εφ΄ όσον µπορούµε να ανακαλύψουµε κανόνες κατηγοριοποίησης οι οποίοι είναι αρκετά γενικοί ώστε να επιτρέπουν γενικές προβλέψεις για µία άσκηση κατηγοριοποίησης.

Έχουµε ενδείξεις ότι κάτι τέτοιο ισχύει;

--Σε γενικές γραµµές έχουµε παρόµοιες κατηγορίες.

Μπορεί βέβαια αυτό να οφείλεται στο ότι πολλές από τις κατηγορίες που

χρησιµοποιούµε είναι κληροδοτηµένες από τη συγκεκριµένη κοινωνία στην οποία ζούµε.

Αλλά και σε διαφορετικές κοινωνίες υπάρχουν πολλές οµοιότητες στις κατηγορίες που χρησιµοποιούνται.

Προφανώς αυτό ισχύει για κοινωνίες οι οποίες είναι σε παρόµοια τεχνολογική/

οικονοµική/ πολιτική κατάσταση.

Αλλά αν συγκρίνει κανείς τις κατηγορίες που χρησιµοποιούνται σε µία κοινωνία όπως η δική µας και µία κοινωνία ιθαγενών Αυστραλών διαπιστώνει ότι τα συστήµατα κατηγοριοποίησης έχουν πολλές οµοιότητες.

Π.χ., ουσιαστικά χρησιµοποιούνται κυρίως για αντικείµενα:

∆εν συναντούµε κοινωνίες που έχουν ουσιαστικό για κάτι όπως το ‘φτερούγισµα του γερακιού καθώς προσγειώνεται στο κλαδί του δέντρου’.

Από µία εξελικτική οπτική γωνία, η κατηγοριοποίηση είναι το µέσο µε το οποίο κατανοούµε τον κόσµο και η βάση της επικοινωνίας µας µε άλλους ανθρώπους.

Εάν δεν δηµιουργούσαµε παρόµοιες κατηγορίες δεν θα είχαµε επιβιώσει συλλογικά. (Σηµείωση, κάποιες διαφορές στις κατηγορίες που χρησιµοποιούν διαφορετικές

κοινωνίες υπάρχουν.)

-Σε γενικές γραµµές σε πειράµατα κατηγοριοποίησης τα υποκείµενα συµπεριφέρονται µε παρόµοιο τρόπο.

Αυτή είναι µία καθαρά εµπειρική διαπίστωση.

Ζητείται από µία οµάδα υποκειµένων να κατατάξει ένα νέο αντικείµενο βάσει κάποιων κατηγοριών (είτε πραγµατικών είτε φτιαχτών).

Κατά πόσο τα υποκείµενα κάνουν µια τέτοια κατάταξη µε παρόµοιο τρόπο;

Κάποιες διαφορές πάντα θα υπάρχουν.

Είναι όµως αρκετές αυτές οι διαφορές ώστε να αναγκαστούµε να συµπεράνουµε ότι η κατηγοριοποίηση είτε γίνεται κατά τύχη είτε βάσει των ατοµικών χαρακτηριστικών κάθε υποκειµένου;

Το ερώτηµα αυτό µπορεί να απαντηθεί µόνο µε τη βοήθεια µεθόδων στατιστικής, οι οποίες µας επιτρέπουν να ελέγξουµε το κατά πόσο µία διαφορά είναι ουσιαστική και το κατά πόσο είναι τυχαία.

Ας επιστρέψουµε στο θεωρητικό πρόβληµα της κατηγοριοποίησης που αναφέραµε παραπάνω.

Τι είδους µοντέλο θα µπορούσαµε να χρησιµοποιήσουµε για να περιγράψουµε την πιθανότητα µε την οποία ένα νέο αντικείµενο θα θεωρηθεί ή όχι µέλος της κατηγορίας αυτών των αντικειµένων;

Μία απλή λύση θα ήταν να υποθέσουµε ότι µε κάποιο τρόπο υπολογίζουµε την

οµοιότητα µεταξύ του νέου αντικειµένου και της κατηγορίας.

Ανάλογα µε το πόσο µεγάλη είναι η οµοιότητα αποφασίζουµε εάν θα κατατάξουµε το αντικείµενο στην κατηγορία ή όχι.

Όµως, αµέσως έχουµε διάφορα προβλήµατα:

Πώς υπολογίζεται η οµοιότητα;

Βασίζεται σε επιφανειακά χαρακτηριστικά µόνο ή και σε αφηρηµένα χαρακτηριστικά; (Όπως π.χ. το αν το αντικείµενο είναι ορθογώνιο ή όχι.)

Στον υπολογισµό λαµβάνουµε υπόψη όλα τα αντικείµενα της κατηγορίας, ή µόνο κάποια; Ή κάποιου είδους περίληψη της κατηγορίας;

Επίσης είδαµε ότι είναι πιθανό διαφορετικοί άνθρωποι είναι πιθανό να κατατάξουν µε διαφορετικό τρόπο το αντικείµενο, ανάλογα µε τις εµπειρίες τους.

Εποµένως, είναι πιθανό η κατηγοριοποίηση να εξαρτάται (ελπίζουµε µε κάποιο αιτιοκρατικό τρόπο) από γενικές εµπειρίες και λιγότερο από κάποια συνάρτηση οµοιότητας.

Μία πρόταση η οποία δεν βασίζεται στην οµοιότητα:

Ας υποθέσουµε ότι τα αρχικά αντικείµενα είναι όλα ορθογώνια.

Σε µια τέτοια περίπτωση, η πιο λογική περιγραφή της κατηγορίας θα ήταν ως η κατηγορία η οποία περιλαµβάνει ορθογώνια γεωµετρικά σχήµατα.

Εποµένως, αξιολογώντας το κατά πόσο ένα νέο αντικείµενο είναι µέλος της κατηγορίας ή όχι, δεν έχουµε παρά να εφαρµόσουµε τον ορισµό ο οποίος καθορίζει την κατηγορία.

Τα παραπάνω αναφέρονται, προφανώς έµµεσα, στα 4 είδη θεωριών για κατηγοριοποίηση που θα εξετάσουµε.

1) Κλασσική προσέγγιση.

Οι έννοιες είναι ορισµοί.

Η κατηγοριοποίηση ενός νέου στοιχείου είναι µια διεργασία κατά την οποία ένα νέο αντικείµενο εξετάζεται όσον αφορά το κατά πόσο είναι συµβατό µε τον ορισµό κάθε έννοιας που έχουµε.

Π.χ., ‘τρίγωνα’

2) Οι έννοιες είναι οµοιότητα σε παραδείγµατα

Κάθε έννοια αποτελείται από το σύνολο των παραδειγµάτων που κατά καιρούς έχουµε θεωρήσει ως µέλη της έννοιας.

Ένα νέο αντικείµενο κατατάσσεται σε κάποια κατηγορία ανάλογα µε την οµοιότητά του

µε τα µέλη κάθε έννοιας.

3) Οι έννοιες είναι οµοιότητα σε πρωτότυπα.

Τα παραδείγµατα που κατά καιρούς έχουµε θεωρήσει ως µέλη µιας έννοιας οργανώνονται σε ένα πρωτότυπο για την έννοια.

Αυτό το πρωτότυπο είναι ο µέσος όρος αυτών των παραδειγµάτων.

Ένα νέο αντικείµενο κατατάσσεται σε κάποια κατηγορία ανάλογα µε την οµοιότητά του

µε το πρωτότυπο κάθε έννοιας.

4) Προσέγγιση ‘θεωριών’.

Κάθε έννοια αντιπροσωπεύει µία πτυχή του τρόπου µε τον οποίο κατανοούµε τον κόσµο.

Εποµένως, κάθε έννοια είναι σαν µια µικροσκοπική θεωρία που αναφέρεται σε µια συγκεκριµένη πτυχή του τρόπου µε τον οποίο αντιλαµβανόµαστε το περιβάλλον µας.

Π.χ., µία ‘καρέκλα’ δεν είναι µόνο παραδείγµατα σχετικών αντικειµένων ή ένας ορισµός.

Είναι επίσης µια συγκεκριµένη λειτουργία, είναι κάποια προσδοκία για το που συναντούµε σχετικά αντικείµενα, θεωρητικές χρήσεις ανάλογα µε τη µορφή του αντικειµένου κτλ.

Κάθε ‘είδος’ από τα παραπάνω αντιπροσωπεύει µια οµάδα παρόµοιων θεωριών.

Στόχος µας είναι να παρουσιάσουµε τις θεωρίες αλλά και να εξετάσουµε το πρόβληµα σύγκρισης των θεωριών.

Όπως θα δούµε, κάθε είδος θεωριών φαίνεται να υποστηρίζεται από πειραµατικά δεδοµένα, τουλάχιστον σε κάποιες περιπτώσεις.

Εκεί που δυσκολεύουν αρκετά τα πράγµατα είναι στις συγκρίσεις µεταξύ θεωριών.

Όπως θα διαπιστώσουµε, οι υπάρχουσες θεωρίες κατηγοριοποίησης επιτρέπουν ιδιαίτερα σύνθετες και συχνά ακριβείς προβλέψεις ανθρώπινης συµπεριφοράς.

Παρ’ όλα αυτά, η έλλειψη ξεκάθαρων κριτηρίων για τη σύγκριση θεωριών έχει επιβραδύνει την εξέλιξη σε αυτό τον τοµέα.

1) Κλασσική προσέγγιση.

Θεωρείται ότι η ψυχολογική απεικόνιση των εννοιών έχει τη µορφή ορισµών.

Π.χ., ένα τρίγωνο είναι ένα κλειστό γεωµετρικό σχήµα µε τρεις πλευρές και τρεις γωνίες έτσι ώστε το άθροισµα των γωνιών να είναι 180 µοίρες.

Π.χ., η έννοια της καρέκλας θα έχει τη µορφή:

‘Ένα είδος επίπλου το οποίο συνήθως αποτελείται από κάθισµα, πόδια, πλάτη και χρησιµοποιείται για το κάθισµα ενός ανθρώπου.’

Ένα νέο αντικείµενο κατηγοριοποιείται ως µέλος µιας έννοιας εφ’ όσον οι προϋποθέσεις που αναφέρονται στον ορισµό της έννοιας τηρούνται επακριβώς.

Η ύπαρξη ενός ορισµού συνεπάγεται χαρακτηριστικά τα οποία είναι αναγκαία και επαρκή για την κατηγοριοποίηση ενός αντικειµένου ως µέλος µίας έννοιας.

Αναγκαία χαρακτηριστικά:

Χωρίς την παρουσία τους δεν είναι δυνατό να κατηγοριοποιήσουµε ένα αντικείµενο ως

µέλος µίας κατηγορίας.

Π.χ., ‘άνδρας’ είναι απαραίτητο χαρακτηριστικό για να κατηγοριοποιήσουµε ένα αντικείµενο ως ‘εργένης’.

∆ηλαδή, κάποιος δεν µπορεί να είναι εργένης αν δεν είναι πρώτα άνδρας.

Επαρκή χαρακτηριστικά:

Η παρουσία τους αρκεί για να προσδιοριστεί η κατηγορία ενός νέου αντικειµένου, αλλά δεν είναι απαραίτητη.

Π.χ., εάν ένα πτηνό µπορεί να ζευγαρώσει µε ‘σπουργίτια’ τότε είναι και αυτό είναι σπουργίτι.

Αλλά, ένα πτηνό µπορεί να είναι σπουργίτι χωρίς να είναι σε θέση να ζευγαρώσει

µε άλλα σπουργίτια (π.χ., λόγω ηλικίας).

Ένας ορισµός συνεπάγεται χαρακτηριστικά τα οποία είναι και αναγκαία και επαρκή.

Πριν προχωρήσουµε, ας αναλογιστούµε τι ακριβώς σηµαίνει η κλασσική θεωρία όσον αφορά την ανθρώπινη σκέψη και τις

διεργασίες κατηγοριοποίησης.

Κατ΄ αρχάς η απεικόνιση των ορισµών µπορεί να είναι συνειδητή (όπως π.χ. στην περίπτωση του ‘τριγώνου’ αλλά µπορεί να είναι και µη συνειδητή.

∆ηλαδή, βλέποντας ένα άγνωστο ζώο στον κήπο, µπορώ να το κατατάξω στην κατηγορία

‘γάτες’ όχι επειδή εξετάζω τα χαρακτηριστικά του ένα-ένα σε σχέση µε τον ορισµό της κατηγορίας.

Αλλά, υποσυνείδητα, το µέρος της σκέψης µου που καθορίζει τις κατηγοριοποιήσεις εφαρµόζει τους ορισµούς για σχετικές έννοιες και έτσι καθορίζει την πιο κατάλληλη κατηγοριοποίηση για το νέο ζώο.

Κατά δεύτερο λόγο, οι ορισµοί κατανοούνται καλύτερα όχι ως καταχωρήσεις σε ένα λεξικό, αλλά περισσότερο ως δυναµικές οντότητες οι οποίες αναπτύσσονται βάσει της εµπειρίας µας.

Πρέπει να παρατηρήσουµε ότι µηχανισµοί οι οποίοι θα επέτρεπαν την ενσωµάτωση των εµπειριών µας σε ορισµούς δεν έχουν προταθεί.

Αλλά, είναι δύσκολο να φανταστούµε πως αλλιώς θα µπορούσαν να λειτουργήσουν οι ορισµοί.

Συνεχίζουµε µε την αρχική διατύπωση της κλασσικής προσέγγισης, κατά την οποία έννοιες απεικονίζονται ψυχολογικά ως ορισµοί.

Βάσει αυτής της αρχικής θέσης, µπορούµε να διατυπώσουµε τις παρακάτω προβλέψεις για τις διεργασίες κατηγοριοποίησης.

1) ∆εν υπάρχει αβεβαιότητα στην κατηγοριοποίηση νέων στοιχείων.

Η εφαρµογή του ορισµού σηµαίνει ότι είµαστε σε θέση να εξακριβώσουµε χωρίς καµία αβεβαιότητα την κατηγορία στην οποία ανήκει ένα αντικείµενο.

2) Η κατηγοριοποίηση νέων αντικειµένων είναι ‘κεχωρισµένη’ (discrete)

Ένας ορισµός ή εφαρµόζεται σε ένα αντικείµενο ή όχι.

Εποµένως, δεν υπάρχουν αντικείµενα τα οποία είναι περισσότερο ή λιγότερο καλά παραδείγµατα µίας κατηγορίας.

3) Εάν υποθέσουµε ότι η κλασσική προσέγγιση είναι η ‘σωστή’ θεωρία κατηγοριοποίησης, τότε πρέπει να είµαστε σε θέση να έχουµε ορισµούς για κάθε έννοια

µας.

Σε γενικές γραµµές, καµία από τις παραπάνω προβλέψεις δεν είναι συµβατή µε τα πειραµατικά δεδοµένα.

1) Πειραµατικά έχει εξακριβωθεί ότι υποκείµενα συχνά διαφωνούν για το πως πρέπει να κατηγοριοποιηθεί ένα αντικείµενο (McCloskey & Glucksberg, 1978).

Κατηγοριοποιήσεις βάσει ορισµών δεν αφήνουν περιθώριο για αβεβαιότητα στην κατηγοριοποίηση νέων στοιχείων.

2) Εµπειρικά διαπιστώνουµε ότι κάποια µέλη µιας κατηγορίας είναι καλύτερα παραδείγµατα της κατηγορίας από άλλα (Barsalou, 1985).

Π.χ., συγκρίνετε τα σπουργίτια µε τους πιγκουΐνους.

3) ∆εν φαίνεται δυνατό να παράγουµε ορισµούς για όλες τις έννοιες και κατηγορίες.

Π.χ., ποιος θα ήταν ο ορισµός της έννοιας της δηµοκρατίας ή του παιχνιδιού;

Παρ’ όλο που ιστορικά τα παραπάνω προβλήµατα ώθησαν τους ερευνητές προς άλλες προσεγγίσεις για το πρόβληµα της κατηγοριοποίησης, πρέπει να παρατηρήσουµε ότι τα προβλήµατα δεν είναι ουσιαστικά:

1) Είναι πιθανό ότι διαφορετικοί άνθρωποι έχουν διαφορετικούς ορισµούς για κάθε έννοια

Μια τέτοια προσέγγιση θα ήταν συµβατή µε κάποια αναπτυξιακό µοντέλο για έννοιες το οποίο βασίζεται σε ορισµούς.

∆ιαφορετικοί ορισµοί Æ διαφορές στο πως διαφορετικά άτοµα θα κατηγοριοποιήσουν το ίδιο αντικείµενο.

2) Είναι πιθανό ότι η εφαρµογή ορισµών δεν είναι µαύρη—άσπρη.

∆ιαφορετικά χαρακτηριστικά ενός αντικειµένου είναι λιγότερο ή περισσότερο συµβατά

µε έναν ορισµό.

Ο βαθµός στον οποίο τα χαρακτηριστικά ενός αντικειµένου συµπίπτουν µε τον ορισµό

µπορεί να καθορίζει και το πόσο καλό παράδειγµα µίας κατηγορίας είναι το αντικείµενο.

3) Είναι τέλος πιθανό ότι οι ορισµοί µε τους οποίους απεικονίζονται πολλές έννοιες δεν είναι προσιτές σε συνειδητές γνωστικές διεργασίες.

Π.χ., µπορεί να υπάρχει γνωστικά κάποιος ορισµός για µία έννοια όπως η δηµοκρατία,

απλώς να µην είµαστε σε θέση να τον περιγράψουµε.

Η παραπάνω διαµάχη µας οδηγεί στο συµπέρασµα ότι είναι µάλλον απίθανο να

‘αποδείξουµε’ ή να διαψεύσουµε κατηγορηµατικά την κλασσική προσέγγιση.

Σε γενικές γραµµές, οι περισσότεροι ερευνητές σήµερα δεν πιστεύουν στην κλασσική θεωρία της κατηγοριοποίησης.

Παρ’ όλα αυτά, στοιχεία της κλασσικής θεωρίας παραµένουν επίκαιρα στη σχετική έρευνα.

Συγκεκριµένα:

Ας θεωρήσουµε δεδοµένο ότι οι έννοιες ψυχολογικά δεν µπορούν να περιγραφούν επαρκώς από ορισµούς.

Θα µπορούσαν όµως, υπό κάποιες συνθήκες, να χαρακτηριστούν από κάποια

µεµονωµένα αναγκαία ή επαρκή στοιχεία;

Η πιο γνωστή µελέτη που χαρακτηρίζει αυτού του είδους την προσέγγιση είναι αυτή του

Rips (1989).

Η µελέτη βασίζεται σε ένα φανταστικό σενάριο για ένα πτηνό που µεταµορφώνεται από κάποιο τοξικό ατύχηµα.

Συγκεκριµένα,

Ένα πτηνό επηρεάζεται από ένα τοξικό ατύχηµα.

Ως εκ τούτου, αλλάζει µορφή και τελικά φαίνεται να µοιάζει περισσότερο µε έντοµο και λιγότερο µε πτηνό.

Παρ’ όλα αυτά, µπορεί και ζευγαρώνει µε άλλα πουλιά και τα µωρά πουλιά φαίνονται τελείως φυσιολογικά.

Εποµένως έχουµε ένα αντικείµενο το οποίο µοιάζει περισσότερο µε έντοµο αλλά ζευγαρώνει κανονικά µε πουλιά.

Το ερώτηµα είναι, πως θα χαρακτηρίσουµε αυτό το αντικείµενο;

--Βάσει της οµοιότητας, ως έντοµο;

--Ή βάσει του χαρακτηριστικού στοιχείου του ζευγαρώµατος, ως πτηνό;

Στην πρώτη περίπτωση έχουµε ενδείξεις για µία διεργασία κατηγοριοποίησης η οποία βασίζεται στην οµοιότητα.

Στη δεύτερη έχουµε ενδείξεις για µία διεργασία η οποία αγνοεί πληροφορίες οµοιότητας όταν υπάρχει ένα επαρκές χαρακτηριστικό.

Σχηµατικά, η λογική του πειράµατος είναι ως εξής:

Το αντικείµενο C είναι περισσότερο όµοιο µε το Α.

Εάν όµως το χαρακτηριστικό ‘12’ είναι επαρκές για κατηγοριοποίηση στην κατηγορία που περιλαµβάνει το Α, τότε το Α και το Β θα καταταχθούν στην ίδια κατηγορία.

Τα υποκείµενα του Rips προτίµησαν να περιγράψουν το µεταµορφωµένο πτηνό ως πτηνό και εποµένως η παρουσία του χαρακτηριστικού του ζευγαρώµατος αποδείχτηκε περισσότερο σηµαντική από την οµοιότητα.

Το συµπέρασµα είναι ότι τουλάχιστον σε κάποιες περιπτώσεις η κατηγοριοποίηση οδηγείται από επαρκή ή αναγκαία χαρακτηριστικά και όχι από οµοιότητα.

Η µελέτη του Rips είναι από τις πιο γνωστές σχετικές µελέτες.

Αποδεικνύει όµως ότι επαρκή ή αναγκαία χαρακτηριστικά αποτελούν µέρος των απεικονίσεων για τις έννοιες που χρησιµοποιούµε για να κατανοήσουµε τον κόσµο;

∆υστυχώς όχι.

Για ένα τέτοιο συµπέρασµα χρειάζεται να δείξουµε ότι το ίδιο χαρακτηριστικό σε µια έννοια συστηµατικά έχει πόλο αναγκαίου ή επαρκούς χαρακτηριστικού στην κατηγοριοποίηση αντικειµένων.

Αντί αυτού, φαίνεται ότι ο βαθµός στον οποίο ένα χαρακτηριστικό είναι επαρκές/

αναγκαίο ή όχι επηρεάζεται από τη συγκεκριµένη κατηγοριοποίηση.

∆ηλαδή, σε κάποιες περιπτώσεις το ίδιο χαρακτηριστικό φαίνεται επαρκές/ αναγκαίο και σε κάποιες άλλες όχι.

Συνοψίζοντας, υπάρχουν εµπειρικές ενδείξεις ότι σε κάποιες περιπτώσεις η κατηγοριοποίηση οδηγείται από επαρκή/ αναγκαία χαρακτηριστικά.

Σε γενικές γραµµές, τέτοια αποτελέσµατα δεν φαίνεται να είναι ανεξάρτητα από τις λεπτοµέρειες της συγκεκριµένης κατηγοριοποίησης.

Πέραν αυτού του γενικού συµπεράσµατος, υπάρχει µια σηµαντική ερευνητική παράδοση κατά την οποία ‘πιστεύουµε’ ότι οι έννοιες µε τις οποίες κατανοούµε τον κόσµο βασίζονται σε απαραίτητα ή επαρκή χαρακτηριστικά, ακόµη και όταν δεν είµαστε σε θέση να προσδιορίσουµε ποια είναι αυτά.

(Επαρκή χαρακτηριστικά µε τη µορφή, όπως θα δούµε, µιας γενικής έννοιας ‘αληθινής ουσίας’.)

Κάτι τέτοιο πρέπει µας οδηγεί στο συµπέρασµα ότι ίσως τελικά οι έννοιές µας να προσδιορίζονται από αναγκαία και επαρκή χαρακτηριστικά;

Η Malt (1994) εξέτασε σε βάθος τον τρόπο µε τον οποίο κατανοούµε τις διάφορες έννοιες που έχουµε.

Π.χ., Τι είναι ‘νερό’;

Η έννοια/ κατηγορία του νερού είναι µία από τις βασικότερες έννοιες της καθηµερινής

µας ζωής.

Εποµένως, για αυτή την έννοια τουλάχιστον θα πρέπει να έχουµε µια σαφή εικόνα του τι σηµαίνει.

Στην ερώτησε ‘τι είναι νερό’ οι περισσότεροι άνθρωποι θα απαντήσουν µε κάποιο τρόπο που δε θα διαφέρει πολύ από ‘είναι ένα διαφανές, άοσµο υγρό το οποίο το βρίσκουµε σε

ποτάµια και λίµνες και το οποίο αρέσει σε ανθρώπους όπως και σε πολλά ζώα να καταναλώνουν’.

Παρ’ όλα αυτά όµως, σίγουρα η έννοια του νερού δεν περιλαµβάνει µόνο αυτά τα χαρακτηριστικά.

Π.χ., έχει µια συγκεκριµένη χηµική σύνθεση.

Ο περισσότερος κόσµος δεν ξέρει τι είναι αυτή η χηµική σύνθεση, αλλά πιστεύει ότι όλα τα παραδείγµατα τις έννοιας του νερού µοιράζονται την ίδια χηµική σύνθεση.

Με παρόµοιο τρόπο, π.χ., µία γάτα δεν είναι απλώς ένα ζώο το οποίο συµπεριφέρεται µε κάποιο συγκεκριµένο τρόπο, έχει κάποια συγκεκριµένη µορφή κτλ.

Ένα ροµπότ το οποίο κάνει τα ίδια δε θα θεωρηθεί ποτέ γάτα.

Με τον ίδιο τρόπο που αν δούµε ένα υγρό το οποίο είναι ‘διαφανές, άοσµο κτλ.’ αλλά το οποίο δεν αποτελείται κυρίως από Η2Ο, δε θα το χαρακτηρίσουµε ως νερό.

Ο περισσότερος κόσµος πιθανότατα πιστεύει ότι υπάρχει µια κατηγορία ζώων, οι γάτες, τα οποία έχουν το ίδιο ή πολύ παρόµοιο DNA και ως εν τούτου έχουν παρόµοια εµφάνιση, συµπεριφορά κτλ.

Παρατηρήστε ότι η αναπαράσταση µιας έννοιας δε βασίζεται τόσο σε ιδιότητες οι οποίες

µπορούν να παρατηρηθούν, αλλά σε ‘αλήθειες’ που χαρακτηρίζουν την πραγµατικότητα (Αργότερα θα δούµε µια προσέγγιση στην κατηγοριοποίηση η οποία είναι συµβατή µε αυτή την παραδοχή.)

Όµως, ‘αλήθειες’ που χαρακτηρίζουν τις έννοιές µας φαίνεται εν µέρει τουλάχιστον να αποτελούνται από επαρκή και αναγκαία χαρακτηριστικά.

Είδαµε ότι περιγραφές των εννοιών µας µε βάσει αναγκαία και επαρκή χαρακτηριστικά δεν είναι, σε γενικές γραµµές, εφικτή.

Εποµένως, οι ψυχολόγοι της κατηγοριοποίησης, για να συµβιβάσουν τις δύο παραπάνω παρατηρήσεις (1—ότι δεν υπάρχουν για τις περισσότερες έννοιες αναγκαία και επαρκή χαρακτηριστικά. 2—ότι οι περισσότεροι άνθρωποι πιστεύουν ότι υπάρχει κάτι ουσιαστικό και θεµελιώδες που συνδέει τα µέλη κάθε έννοιας) πρότειναν το εξής:

-∆εν υπάρχουν αλήθειες µέσω των οποίων µπορούµε να χαρακτηρίσουµε τις έννοιες µας,

αλλά ότι ο κόσµος πιστεύει ότι υπάρχουν.

Π.χ., µπορεί να πιστεύουµε ότι υπάρχει κάτι ουσιαστικό και θεµελιώδες το οποίο χαρακτηρίζει όλες τις γάτες σε αντιπαράθεση µε τα υπόλοιπα ζώα, χωρίς όµως κάτι τέτοιο να είναι αληθινό.

Ας εξετάσουµε κάποια παραδείγµατα πειραµάτων στα οποία βασίζεται η παραπάνω προσέγγιση.

(Malt, 1994).

Η Malt εξέτασε την έννοια του νερού γιατί είναι µια βασικότατη έννοια στην καθηµερινή

µας ζωή και γιατί το νερό φαίνεται να έχει ένα επαρκές και αναγκαίο χαρακτηριστικό:

την παρουσία του Η2Ο.

Χρησιµοποίησε 43 διαφορετικά υγρά τα οποία υποτίθεται ότι έχουν Η2Ο στη σύνθεσή τους.

Π.χ., νερό από πηγάδι, µεταλλικό νερό, κολόνια, χυµός µήλου, αίµα κτλ.

Κάποια από αυτά τα υγρά όντως αποτελούνται σε µεγάλο βαθµό από Η2Ο κάποια άλλα όµως όχι.

Η Malt βρήκε ότι τα υποκείµενά της θεωρούσαν νερό εξίσου τα υγρά που όντως είχαν

Η2Ο και τα υγρά που δεν είχαν Η2Ο.

Με αυτό τον τρόπο, συµπέραινε ότι το Η2Ο δεν είναι ούτε αναγκαίο ούτε απαραίτητο χαρακτηριστικό για να θεωρηθεί κάτι νερό.

Εποµένως, παρ’ όλο που τα υποκείµενά της ‘πίστευαν’ ότι όλα τα υγρά τα οποία χαρακτηρίζονται νερό συνδέονται µε κάποιο ‘θεµελιώδη’ τρόπο, η συµπεριφορά τους δεν έδειξε κάτι τέτοιο.

Πειράµατα όπως της Malt υπάρχουν αρκετά και όλα οδηγούν σε παρόµοια συµπεράσµατα.

Κλείνοντας αυτή την υποενότητα, πρέπει να παρατηρήσουµε ότι η διαισθητική προσέγγιση στο πρόβληµα των εννοιών φαίνεται να οδηγεί σε λανθασµένα συµπεράσµατα.

∆ηλαδή, αν προσεγγίζαµε το πρόβληµα της αναπαράστασης των εννοιών µας διαισθητικά θα οδηγούµασταν στο συµπέρασµα ότι τα µέλη µιας κατηγορίας όντως πρέπει να συνδέονται από κάποια βασικά (για την έννοια) χαρακτηριστικά.

Στην πράξη όµως διαπιστώνουµε ότι κάτι τέτοιο δεν ισχύει.

2) Οι έννοιες είναι οµοιότητα σε παραδείγµατα

Αυτή είναι η πιο ‘απλή’ θεωρητικά προσέγγιση όσον αφορά το πως απεικονίζονται ψυχολογικά οι έννοιες.

Μία έννοια είναι απλώς µία συλλογή παραδειγµάτων τα οποία αποφασίσαµε ότι ανήκουν σε αυτή την έννοια.

Π.χ., η έννοια της καρέκλας είναι το σύνολο των εµπειριών από καρέκλες που έχουµε συναντήσει.

Από που προέρχονται οι κατηγορίες;

Η θεωρία οµοιότητας παραδειγµάτων δεν το εξετάζει.

Ο στόχος της είναι η πρόβλεψη του πως θα ταξινοµηθεί ένα νέο αντικείµενο.

Ας εξετάσουµε λεπτοµερώς µία συνηθισµένη µορφή µοντέλων αυτού του είδους.

Κατ’ αρχάς, η πρόβλεψη της κατηγοριοποίησης ενός αντικειµένου γίνεται βάσει των παρακάτω εξισώσεων:

Ας υποθέσουµε ότι έχουµε δύο υποψήφιες κατηγορίες, την 1 και τη 2.

Η παραπάνω εξίσωση υποδεικνύει ότι την πιθανότητα ότι θα κατατάξουµε το νέο αντικείµενο Si στην κατηγορία 1.

Όπως φαίνεται, η πιθανότητα αυτή αυξάνεται εάν η οµοιότητα του νέου αντικειµένου Si

µε όλα τα µέλη της κατηγορίας 1 είναι υψηλή.

Μειώνεται, όταν η οµοιότητα του νέου αντικειµένου Si είναι επίσης υψηλή µε όλα τα

µέλη της κατηγορίας 2.

Επίσης, θεωρείται ότι υπάρχει κάποια προδιάθεση να κατατάσσουµε νέα αντικείµενα στην κατηγορία 1, άσχετα µε την οµοιότητά τους µε τα µέλη της κατηγορίας 1.

Η προδιάθεση αυτή λαµβάνεται υπόψη µε την παράµετρο b1.

Σχηµατικά, αν υποθέσουµε ότι µπορούµε να απεικονίσουµε κάθε αντικείµενο σα σηµείο σε ένα καρτεσιανό διάστηµα, το µοντέλο µας λέει τα εξής:

(Εφ’ όσον υπάρχει η ίδια προδιάθεση για κατηγοριοποιήσεις στην κατηγορία Α και Β…)

Το νέο αντικείµενο Χ είναι περισσότερο πιθανό να καταταχθεί στην κατηγορία Α από ότι το Υ και αντιστρόφως.

Ας θεωρήσουµε και ένα απλό παράδειγµα κατηγοριοποίησης βάσει αυτού του µοντέλου.

Ξεκινούµε µε δύο κατηγορίες (ίδια προδιάθεση), Α και Β, κάθε µία από τις οποίες έχει 3

αντικείµενα.

Μας ενδιαφέρει η κατηγοριοποίηση ενός νέου αντικειµένου Χ.

Εµπειρικά, συλλέγουµε τις παρακάτω πληροφορίες σχετικά µε την οµοιότητα του Χ µε τα µέλη της κατηγορίας Α και Β.

(Η συλλογή αυτών των πληροφοριών µπορεί να έχει την µορφή κρίσεων οµοιότητας:

Ζητείται από υποκείµενα να αξιολογήσουν την οµοιότητα που αντιστοιχεί σε όλα τα πιθανά ζεύγη αντικειµένων που µας ενδιαφέρουν.

Μεγαλύτερη τιµή σηµαίνει µεγαλύτερη οµοιότητα.)

Οµοιότητα Χ µε Α1 = 4

Οµοιότητα Χ µε Α2 = 3

Οµοιότητα Χ µε Α3 = 5

Οµοιότητα Χ µε Β1 = 7

Οµοιότητα Χ µε Β2 = 9

Οµοιότητα Χ µε Β3 = 8

Πιθανότητα µε την οποία θα κατατάξουµε το Χ στην Α κατηγορία: (4+3+5) / (4+3+5+7+9+8) = 0.33

Πιθανότητα µε την οποία θα κατατάξουµε το Χ στην Β κατηγορία: (7+9+8) / (4+3+5+7+9+8) = 0.66

Αυτές είναι οι προβλέψεις του µοντέλου.

Μπορούµε στη συνέχεια να ζητήσουµε από υποκείµενα να επιλέξουν την πιο κατάλληλη κατηγορία για το Χ, ανάµεσα στην Α ή στη Β.

Μετρούµε τις Α και τις Β κατηγοριοποιήσεις.

Εάν διαπιστώσουµε ότι ο αριθµός των Α προς τον αριθµό των (Α+Β) είναι 0.33, ή κοντά σε αυτό τον αριθµό, (και αντίστοιχα για τον αριθµό των Β προς των (Α+Β)) τότε το

µοντέλο είναι συµβατό µε τα πειραµατικά δεδοµένα.

Να τονίσουµε ότι η έννοια του ‘κοντά’ ορίζεται συνήθως µε στατιστικούς τρόπους, οι οποίοι µπορεί να διαφέρουν από µελέτη σε µελέτη.

Εάν δεν είναι συµβατό το µοντέλο µε τα πειραµατικά δεδοµένα, δυστυχώς δεν υπάρχουν πολλά που µπορούµε να υποθέσουµε, σε αυτό το επίπεδο ανάλυσης.

--Ασυµφωνία µπορεί να οφείλεται σε λανθασµένη εκτίµηση της παραµέτρου προδιάθεσης.

Θα µπορούσαµε, θεωρητικά, να υπολογίσουµε ανεξάρτητα την παράµετρο προδιάθεσης,

αλλά κάτι τέτοιο είναι δυνατό µόνο µέσω µιας αρκετά πιο σύνθετης µελέτης.

--Ασυµφωνία µπορεί επίσης να σχετίζεται µε ελλιπείς πληροφορίες οµοιότητας.

Υπάρχουν παραλλαγές του βασικού µοντέλου οµοιότητας παραδειγµάτων µε τα οποία η επιρροή της οµοιότητας στις προβλέψεις είναι περισσότερο συγκεκριµένη.

(Generalized Context Model; Nosofsky, 1989).

Αλλά, η µελέτη τέτοιων µοντέλων είναι αρκετά σύνθετη.

Μέχρι στιγµής, αναφερθήκαµε σε ένα βασικό τρόπο µε τον οποίο έχουν υποστηριχθεί τα µοντέλα οµοιότητας παραδειγµάτων.

Υπάρχει ένας δεύτερος τρόπος, ο οποίος όµως είναι περισσότερο αµφιλεγόµενος.

Η κατηγοριοποίηση βάσει οµοιότητας παραδειγµάτων φαίνεται να προϋποθέτει συνειδητή µνήµη για κάθε µέλος των σχετικών κατηγοριών.

Στο παραπάνω πείραµα, ο τρόπος µε τον οποίο θα µπορούσαµε να εξετάσουµε αυτή τη

µορφή του µοντέλου είναι ο εξής:

Μετά την κατηγοριοποίηση του νέου στοιχείου, παρουσιάζουµε ένα ένα όλα τα µέλη των κατηγοριών, µαζί µε νέα αντικείµενα τα οποία όµως µοιάζουν µε τα µέλη.

Ζητούµε από υποκείµενα να ‘αναγνωρίσουν’ τα αντικείµενα τα οποία είναι µέλη των κατηγοριών.

Εφ’ όσον οι προβλέψεις του µοντέλου είναι παρόµοιες µε τις κατηγοριοποιήσεις των υποκειµένων, περιµένουµε ότι τα υποκείµενα θα αναγνωρίσουν σωστά τα µέλη των κατηγοριών (και αντίστροφα).

Σε γενικές γραµµές, υπάρχουν κάποιες ενδείξεις ότι κάτι τέτοιο ισχύει. (π.χ., Nosofsky & Zaki, 1998).

Αλλά, πολλοί ερευνητές υποστηρίζουν σωστά ότι µία τέτοια παραδοχή δεν χρειάζεται για τα µοντέλα οµοιότητας παραδειγµάτων.

Φυσικά, ένα µοντέλο οµοιότητας παραδειγµάτων δεν είναι απαραίτητο να βασίζει τις προβλέψεις του σε εµπειρικές κρίσεις οµοιότητας.

Π.χ., τα αντικείµενα θα µπορούσαν να απεικονίζονται σε ένα καρτεσιανό διάστηµα.

Ας υποθέσουµε ότι τα αντικείµενά µας είναι ορθογώνια παραλληλόγραµµα.

Οπότε και µπορούµε να απεικονίσουµε τα αντικείµενα χρησιµοποιώντας δύο διαστάσεις,

το ύψος και το πλάτος κάθε παραλληλόγραµµου.

Το αντικείµενο Χ είναι ένα κοντό µακρύ ορθογώνιο παραλληλόγραµµο.

Το Υ είναι τετράγωνο.

Ας υποθέσουµε ότι οι συντεταγµένες του Χ είναι (9, 1) και του Υ (6, 6).

Μας ενδιαφέρει να υπολογίσουµε την ψυχολογική οµοιότητα µεταξύ των δύο αντικειµένων, βάσει της απόστασής τους.

Κάτι τέτοιο µπορεί να γίνει απλά υπολογίζοντας την απόσταση των δύο σηµείων.

Ας υπολογίσουµε την απόσταση city-block: 9-6 + 6-6 = 3

Το τρία αυτό µπορεί εκφράζει το βαθµό στον οποία τα δύο αντικείµενα είναι ανόµοια.

Σε τέτοιους υπολογισµούς µπορεί να βασιστεί η εφαρµογή ενός µοντέλου οµοιότητας παραδειγµάτων.

Σε αυτό το σηµείο πρέπει να κάνουµε µία παρένθεση η οποία είναι λίγο τεχνική, αλλά είναι απαραίτητη για την κατανόηση των διαφορών µεταξύ των διαφορετικών µοντέλων κατηγοριοποίησης:

Στον απλό υπολογισµό οµοιότητας που είδαµε παραπάνω βασιστήκαµε σε µια συνηθισµένη απόσταση:

Σε εκείνο τον υπολογισµό, το αποτέλεσµα της σύγκρισης κάθε διάστασης των αντικειµένων προστίθεται στο τελικό αποτέλεσµα για την οµοιότητα των δύο αντικειµένων.

Υπάρχουν βεβαίως παραλλαγές σε αυτή την προσέγγιση.

Θα µπορούσαµε, π.χ., να πολλαπλασιάσουµε το αποτέλεσµα της σύγκρισης σε κάθε διάσταση, οπότε και η οµοιότητα των δύο στοιχείων θα ήταν 0.

Μοντέλα οµοιότητας παραδειγµάτων τα οποία βασίζονται σε απλή πρόσθεση του αποτελέσµατος κάθε σύγκρισης διαφέρουν ουσιαστικά από µοντέλα στα οποία τα αποτελέσµατα των συγκρίσεων πολλαπλασιάζονται:

Το δεύτερο είδος µοντέλων αποτελεί µια πολύ περισσότερο γενική µορφή των µοντέλων οµοιότητας παραδειγµάτων.

3) Οι έννοιες είναι οµοιότητα σε πρωτότυπα.

Ένα θεωρητικό πρόβληµα της προσέγγισης που βασίζεται σε οµοιότητα σε παραδείγµατα είναι ότι σε κάθε µία από τις κατηγορίες που έχουµε υπάρχουν πολλά παραδείγµατα.

Θεωρητικά, ο αριθµός των παραδειγµάτων είναι άπειρος.

Εποµένως, πολλοί ερευνητές έχουν παρατηρήσει ότι δεν είναι δυνατό να κωδικοποιούµε κάθε παραδείγµατα στην εµπειρία µας ξεχωριστά.

Τα περισσότερα παραδείγµατα ή θα πρέπει να οργανώνονται σε κάποια απλούστερη

µορφή ή να µην απεικονίζονται στη µνήµη καθόλου.

Επιπλέον, σε πολλές από τις κατηγορίες που έχουµε διαισθητικά φαίνεται ότι έχουµε κάποια αντίληψη για το είδος του αντικειµένου που χαρακτηρίζει την κατηγορία κατά

µέσο όρο.

Π.χ., όταν σας λέω σκεφτείτε µια ‘γάτα’ είναι περισσότερο πιθανό να προσπαθήσετε να δηµιουργήσετε την εικόνα µιας µέσης γάτας και λιγότερο την εικόνα µιας συγκεκριµένης γάτας.

Απόψεις όπως οι παραπάνω οδήγησαν στη θεωρία των πρωτοτύπων.

Το πρωτότυπο µιας κατηγορίας ή έννοιας είναι ο µέσος όρος όλων των παραδειγµάτων που έχουµε κατατάξει ως µέλη της έννοιας.

Η έννοια είναι το πρωτότυπο.

∆ηλαδή, η λειτουργία µιας έννοιας σε µία γνωστική διεργασία εκφράζεται µέσω του πρωτοτύπου της έννοιας.

Υπολογιστικά, το πρωτότυπο µιας έννοιας είναι συνήθως ο (απλός) µέρος όρος όλων των παραδειγµάτων που έχουµε κατατάξει ως µέλη της έννοιας.

(Αλλά υπάρχουν και άλλοι τρόποι να υπολογιστεί ένας µέσος όρος οπότε και από µελέτη σε µελέτη ο υπολογισµός του πρωτοτύπου µπορεί να διαφέρει.)

Σε γενικές γραµµές, ένα πρωτότυπο εκφράζει τα χαρακτηριστικά των παραδειγµάτων που είναι πιο τυπικά ή κοινά.

Π.χ., το πρωτότυπο για την κατηγορία της ‘γάτας’ περιλαµβάνει τα χαρακτηριστικά τα οποία είναι πιο συνηθισµένα στα µέλη αυτής της κατηγορίας.

Η κατηγοριοποίηση νέων αντικειµένων γίνεται βάσει της οµοιότητάς του µε τα πρωτότυπα των υποψήφιων κατηγοριών.

Π.χ., εάν έχουµε να κατηγοριοποιήσουµε ένα νέο αντικείµενο Χ σε µία από δύο πιθανές κατηγορίες, Α και Β, θα βασιστούµε στο πόσο όµοιο είναι το Χ στο πρωτότυπο της Α σε σχέση µε το πρωτότυπο της Β.

Η θεωρία των πρωτοτύπων έχει υποστηριχθεί µε τρόπους παρόµοιους µε τη θεωρία οµοιότητας παραδειγµάτων.

--Με προβλέψεις όσον αφορά την κατηγοριοποίηση νέων αντικειµένων.

--Με προβλέψεις όσον αφορά την ψυχολογική απεικόνιση των πρωτοτύπων.

Οι µελέτες που βασίζονται στην πρόβλεψη της κατηγοριοποίησης νέων αντικειµένων έχουν την ίδια µορφή ακριβώς µε τις αντίστοιχες µελέτες για τη θεωρία οµοιότητας παραδειγµάτων.

Ας υποθέσουµε ότι έχουµε αντικείµενα τα οποία είναι απλά ορθογώνια, οπότε και

µπορούµε να τα απεικονίσουµε σε ένα καρτεσιανό διάστηµα δύο διαστάσεων.

Οι συντεταγµένες κάθε αντικειµένου ορίζουν το ύψος και το πλάτος του.

Με αυτό τον τρόπο έχουµε: (πλάτος, ύψος)

Α1 (3, 9) στενό, ψηλό ορθογώνιο

Α2 (1, 8) Α3 (3, 6) Β1 (8, 3)

Β2 (9, 3) µακρύ, κοντό ορθογώνιο

Β3 (9, 4)

Το πρωτότυπο το υπολογίζουµε ως τον µέσο όρο των παραδειγµάτων.

Οπότε, το πρωτότυπο για την κατηγορία Α είναι: Α = ( (3+1+3) / 3, (9+8+6) / 3 ) = (2.33, 7.67) Παροµοίως για το Β:

Β = ( (8+9+9) / 3, (3+3+4) / 3 ) = (8.67, 3.33)

Υπολογίζουµε την οµοιότητα του νέου ορθογωνίου Χ ως την απόσταση του Χ από το Α

και Β.

Βασική παραδοχή: Η οµοιότητα δύο ορθογωνίων είναι ανάλογη της (Ευκλείδειας)

απόστασής τους στο διάγραµµα.

(Προφανώς µικρότερη απόσταση συνεπάγεται µεγαλύτερη οµοιότητα.)

Οι συντεταγµένες του Χ είναι (7, 6)

Οπότε και έχουµε:

(Οµοιότητα Α, Χ)2 = (2.33-7)2 + (7.67-6)2 = 21.8 + 2.79 = 24.6

Οµοιότητα Α, Χ = 4.96

(Οµοιότητα Β, Χ)2 = (8.67-7)2 + (3.33-6)2 = 2.78 + 7.12 = 9.92

Οµοιότητα Β, Χ = 3.14

Τώρα, η πιθανότητα µιας απάντησης Α σε σχέση µε µία απάντηση Β µπορεί να υπολογιστεί σε µία εξίσωση ανάλογη µε αυτή που είχαµε για την οµοιότητα παραδειγµάτων.

Δηλαδή... (Υποθέτοντας πάντα ότι υπάρχει η ίδια προδιάθεση για Α απαντήσεις και Β απαντήσεις.

Επίσης, τα S στον παραπάνω τύπο συµβολίζουν οµοιότητες.)

Τελικό συµπέρασµα είναι ότι προβλέπουµε ότι η πιθανότητα µίας απάντησης Α είναι

4.96 / (4.96 + 3.14) = 0.61

Και η πιθανότητα µίας απάντησης Β είναι 0.39

Η εµπειρική εξακρίβωση αυτής της πρόβλεψης µπορεί να γίνει ως εξής.

∆ηµιουργούµε 6 στοιχεία βάσει των συντεταγµένων στο παραπάνω διάγραµµα.

Για να γίνει αυτό πρέπει να ‘ερµηνεύσουµε’ τις δύο διαστάσεις µε κάποιο τρόπο.

Μία πιθανή ερµηνεία είναι ότι οι διαστάσεις είναι απλός οι διαστάσεις των ορθογωνίων σε εκατοστά.

Οπότε και (π.χ.) το αντικείµενο το οποίο αντιστοιχεί στις συντεταγµένες (4,5) έχει διαστάσεις 4 και 5 εκατοστά αντιστοίχως.

Στη συνέχεια τυπώνουµε τα αντικείµενα κάθε κατηγορίας σε µία µορφή ώστε δίνουν πειστικά την εντύπωση αυτόνοµων αντικειµένων σε υποκείµενα.

Π.χ., µια καλή περίπτωση θα ήταν να έχουµε ένα αντικείµενο τυπωµένο χωριστά σε ένα

Α4 χαρτί.

Μία κακή προσέγγιση θα ήταν να τα έχουµε όλα τυπωµένα µαζί.

Πρέπει µε κάποιο τρόπο να δηµιουργήσουµε στα υποκείµενα την εντύπωση των κατηγοριών Α και Β.

Σε αυτή την περίπτωση έχουµε µόνο 6 αντικείµενα οπότε τα πράγµατα είναι σχετικά εύκολα.

Θα µπορούσαµε να τους δείξουµε σε πρώτη φάση τα αντικείµενα µαζί µε την κατηγορία στην οποία ανήκει κάθε αντικείµενο.

Σε δεύτερη φάση να ζητήσουµε να διαχωρίσουν τα αντικείµενα βάσει των κατηγοριών Α

και Β.

Προφανώς, στην πρώτη προσπάθεια είναι σχετικά απίθανο ότι τα υποκείµενα θα διαχωρίσουν σωστά τα Α από τα Β.

Αλλά, µπορούµε να επαναλάβουµε τη διαδικασία αυτή µέχρι να µάθουν να διαχωρίζουν σωστά τα Α αντικείµενα από τα Β.

Αυτού του είδους η µάθηση λέγεται ‘επιβλεπόµενη’ µάθηση, καθότι βασίζεται σε κάποιο εξωτερικό παράγοντα ο οποίος καθοδηγεί τη µάθηση.

Μας λέει τίποτα η επιβλεπόµενη κατηγοριοποίηση για πραγµατικές διεργασίες κατηγοριοποίησης;

Ουσιαστικά θωρείται ότι ένα µεγάλο µέρος των εννοιών µας δηµιουργείται µε αυτόν ακριβώς τον τρόπο.

Π.χ., σκεφτείτε ένα µικρό παιδί το οποίο µαθαίνει να διαχωρίζει τις µπανάνες από τα

µήλα.

∆είχνει στη µητέρα του µία µπανάνα λέγοντας ‘µήλο’.

Η µητέρα του θα το διορθώσει και ούτω καθεξής.

Πρέπει να τονίσουµε ότι υπάρχει ένα σηµαντικό µέρος των διεργασιών κατηγοριοποίησης οι οποίες είναι αυθόρµητες.

∆ηλαδή, σε κάποιες περιπτώσεις αναγνωρίζουµε κάποιες κατηγορίες ως καλύτερες από άλλες, χωρίς να έχουµε κάποια εξωτερική καθοδήγηση.

Στη συνέχεια του πειράµατός µας δείχνουµε στα υποκείµενα το νέο αντικείµενο Χ και τους ζητούµε να το κατατάξουν στην Α ή στη Β κατηγορία.

Προφανώς, διαφορετικά υποκείµενα θα κατατάξουν µε διαφορετικό τρόπο το Χ.

Το µοντέλο µας είναι συµβατό µε τα εµπειρικά δεδοµένα στο βαθµό που οι Α κατηγοριοποιήσεις σε σχέση µε τις Β ακολουθούν τις πιθανότητες που υπολογίσαµε παραπάνω.

Μία δεύτερη πρόβλεψη της θεωρίας πρωτοτύπων είναι ότι εφ όσον οι κατηγορίες απεικονίζονται µε πρωτότυπα θα πρέπει να δηµιουργείται µία αναπαράσταση αυτών των πρωτοτύπων.

Π.χ., είµαστε σε θέση να σκεφτούµε σε γενικές γραµµές πως είναι κατά µέσο όρο µία γάτα.

Το ερώτηµα είναι εάν κάθε κατηγοριοποίηση βάσει της θεωρίας πρωτοτύπων συνεπάγεται γνώση των σχετικών πρωτοτύπων.

Σε γενικές γραµµές, αυτή είναι µία πρόβλεψη η οποία έχει επαληθευθεί εκτενώς.

Στα πλαίσια του πειράµατός µας παραπάνω, θα µπορούσαµε να την εξετάσουµε µε τον εξής τρόπο.

Μετά την κατηγοριοποίηση του Χ αφήνουµε τα υποκείµενα να ξεκουραστούν για κάποιο λογικό χρονικό διάστηµα (π.χ., 15 λεπτά).

Στη συνέχεια τους παρουσιάζουµε τα µέλη των κατηγοριών Α και Β µαζί µε ισάριθµα νέα ορθογώνια µαζί µε τα πρωτότυπα Α και Β.

Ζητούµε από τα υποκείµενα να µας δείξουν ποια αντικείµενα είναι τα µέλη των κατηγοριών Α και Β που είχαν δει αρχικά.

Εάν τα υποκείµενα µας πιστεύουν ότι τα πρωτότυπα ήταν στα αντικείµενα που είχαν αρχικά δει, τότε η υπόθεσή µας επαληθεύεται.

Σύγκριση θεωριών πρωτοτύπων και οµοιότητας παραδειγµάτων

Αυτό είναι ένα σχετικά δύσκολο θέµα και στόχος µας εδώ είναι απλώς να κάνουµε µια γενική εισαγωγή.

Η πηγή της δυσκολίας είναι η µαθηµατική πολυπλοκότητα των µοντέλων πρωτοτύπων και των µοντέλων οµοιότητας παραδειγµάτων.

Να υπενθυµίσουµε ότι δεν υπάρχει ένα µοντέλο πρωτοτύπων αλλά µια οικογένεια

µοντέλων, έτσι ώστε εν τέλει η υπολογιστική δύναµη της προσέγγισης πρωτοτύπων να είναι ιδιαίτερα µεγάλη.

(Προφανώς το ίδιο ισχύει και για τα µοντέλα οµοιότητας παραδειγµάτων.)

Ας εξετάσουµε γενικά τον τρόπο µε τον οποίο θα µπορούσαµε να συγκρίνουµε αυτές τις δύο προσεγγίσεις.

(Τα παρακάτω προφανώς δεν εξετάζονται—παρουσιάζονται εδώ ως παράδειγµα της

µορφής ανάλυσης που είναι δυνατή για τα σχετικά µοντέλα.)

Ξεκινούµε από δύο κατηγορίες, Α και Β, οι οποίες έχουν από 3 αντικείµενα η κάθε µία

(Α1, Α2…)

Μας ενδιαφέρει ο τρόπος µε τον οποίο θα κατηγοριοποιηθεί ένα νέο αντικείµενο Χ.

Σύµφωνα µε τα µοντέλα οµοιότητας παραδειγµάτων, η πιθανότητα µε την οποία το Χ θα καταταχθεί στην κατηγορία Α είναι η εξής:

(Ας υποθέσουµε ότι Ο(χ,ψ) δηλώνει την οµοιότητα δύο αντικειµένων, των χ και ψ.) [Ο(Χ, Α1) + Ο(Χ, Α2) + Ο(Χ, Α3) ] / [ (Ο(Χ, Α1) + Ο(Χ, Α2) + Ο(Χ, Α3) + Ο(Χ, Β1) +

Ο(Χ, Β2) + Ο(Χ, Β3) ]

Ας εξετάσουµε τώρα την αντίστοιχη πρόβλεψη του µοντέλου πρωτοτύπων:

Το πρωτότυπο της κατηγορίας Α είναι (Α1+Α2+Α3)/3 και το πρωτότυπο της κατηγορίας

Β είναι (Β1+Β2+Β3)/3

Εποµένως:

Πιθανότητα µε την οποία το Χ θα καταταχθεί στην κατηγορία Α είναι:

Ο(Χ, (Α1+Α2+Α3)/3) / [Ο(Χ, (Α1+Α2+Α3)/3) + Ο(Χ, (Β1+Β2+Β3)/3])

Ας θυµηθούµε ένα διαχωρισµό που είχαµε κάνει παραπάνω όσον αφορά τους υπολογισµούς οµοιότητας:

Μπορούµε ή να προσθέσουµε τα αποτελέσµατα των επί µέρους συγκρίσεων για κάθε διάσταση ή να τα πολλαπλασιάσουµε.

Συγκεκριµένα, ας υποθέσουµε ότι όλα τα αντικείµενα τα οποία µας απασχολούν έχουν δύο διαστάσεις και ότι τα αποτελέσµατα των συγκρίσεων σε κάθε διάσταση προστίθενται.

∆ηλαδή, το αντικείµενο Χ έχει δύο διαστάσεις χ και χ’.

Έχουµε για το µοντέλο οµοιότητας παραδειγµάτων ότι πιθανότητα κατάταξης του Χ στην κατηγορία Α = (χα1 + χ’α1’ + χα2 + χ’α2’ + χα3 + χ’α3’) / (χα1 + χ’α1’ + χα2 + χ’α2’ + χα3 + χ’α3’ + χβ1 + χ’β1’ + χβ2 + χ’β2’ + χβ3 + χ’β3’)

Έχουµε για το µοντέλο πρωτοτύπων ότι πιθανότητα κατάταξης του Χ στην κατηγορία Α

= [ χ(α1+α2+α3)+χ’(α1’+α2’+α3’) ] / [χ(α1+α2+α3)+χ’(α1’+α2’+α3’) +

χ(β1+β2+β3)+χ’(β1’+β2’+β3’) ]

Το γεγονός ότι οι συγκρίσεις σε κάθε διάσταση προστίθενται µας επιτρέπει να γράψουµε το παραπάνω ως:

(χα1 + χ’α1’ + χα2 + χ’α2’ + χα3 + χ’α3’) / (χα1 + χ’α1’ + χα2 + χ’α2’ + χα3 + χ’α3’ +

χβ1 + χ’β1’ + χβ2 + χ’β2’ + χβ3 + χ’β3’)

Το αποτέλεσµα που µας ενδιαφέρει είναι το εξής:

Η παραλλαγή των µοντέλων πρωτοτύπων και των µοντέλων οµοιότητας παραδειγµάτων κατά τις οποίες τα αποτελέσµατα κάθε σύγκρισης προστίθενται οδηγούν (υπό κάποιες γενικές συνθήκες) σε πανοµοιότυπες προβλέψεις για την κατάταξη νέων στοιχείων.

Αυτό είναι ένα εξαιρετικά σηµαντικό αποτέλεσµα γιατί για αρκετά χρόνια ερευνητές στην κατηγοριοποίηση προσπαθούσαν να διαχωρίσουν εµπειρικά τις συγκεκριµένες προσεγγίσεις στην κατηγοριοποίηση, τη στιγµή που µαθηµατικά ήταν πανοµοιότυπες.

Το συµπέρασµα αυτό µας δείχνει ότι ουσιαστική κατανόηση των µοντέλων είναι δυνατή

µόνο µέσω της ανάλυσης των µαθηµατικών τους ιδιοτήτων.

Τέλος, αυτά τα συµπεράσµατα είναι δυνατά για µοντέλα τα οποία προφανών έχουν κάποια µαθηµατική περιγραφή.

Τα αντίστοιχα προβλήµατα είναι ακόµη πιο σοβαρά για προσεγγίσεις στην ψυχολογία που δεν έχουν µαθηµατικές περιγραφές, καθότι είναι δυσκολότερο να ‘βεβαιωθούµε’ ότι οι προσεγγίσεις είναι ουσιαστικά διαφορετικές ή όχι.

Με τρόπο παρόµοιο µε τον παραπάνω µπορούµε να αποδείξουµε ότι τα µοντέλα πρωτοτύπων στα οποία τα αποτελέσµατα των συγκρίσεων σε κάθε διάσταση συνδυάζονται πολλαπλασιαστικά είναι ουσιαστικά διαφορετικά από τα αντίστοιχα

µοντέλα οµοιότητας παραδειγµάτων.

Η έρευνα στο διαχωρισµό µοντέλων πρωτοτύπων και οµοιότητας παραδειγµάτων πλέον έχει αποδεσµευτεί από τη σύγκριση προβλέψεων νέων αντικειµένων.

Ο λόγος είναι ότι τα µοντέλα οµοιότητας παραδειγµάτων, στην πιο γενική τους µορφή,

µπορούν µε κατάλληλες µετατροπές να προβλέψουν οποιαδήποτε κατάταξη ενός νέου αντικειµένου.

Η σύγκριση των δύο προσεγγίσεων πλέον γίνεται µέσω των επιπλέον προβλέψεων που είναι δυνατές (π.χ., µνήµη για πρωτότυπα κτλ.).

4) Προσέγγιση ‘θεωριών’.

Ψυχολογικά πως µπορούµε να διαχωρίσουµε τις οµάδες αντικειµένων που κάνουν µια καλή κατηγορία από τις οµάδες που δεν;

Π.χ., µια κατηγορία όπως η γάτα σε σχέση µε µια κατηγορία που αποτελείται από τον

Παρθενώνα, παιδάκια µε καστανά µαλλιά και την Ολυµπιακή αεροπορία.

Ποια είναι τα χαρακτηριστικά της πρώτης κατηγορίας που την κάνουν µια έννοια κοινή στους περισσότερους πολιτισµούς σε σχέση µε τη δεύτερη;

Μια πιθανή απάντηση είναι η οµοιότητα.

∆ηλαδή, µια κατηγορία µας φαίνεται λογική εφ΄ όσον τα µέλη της είναι αρκετά όµοια

µεταξύ τους.

Όµως, κατηγορίες όπως το παιχνίδι ή το πολίτευµα συµπεριλαµβάνουν µέλη τα οποία δεν είναι καθόλου όµοια µεταξύ τους.

Εποµένως, η οµοιότητα από µόνη της δεν φαίνεται να µας δίνει τη λύση. (Υπάρχουν και άλλα, περισσότερο τεχνικά, προβλήµατα µε την οµοιότητα.)

Εάν η οµοιότητα δεν µας δίνει τη λύση αυτό σηµαίνει ότι δεν θα έχουµε τύχη µε µοντέλα όπως το µοντέλο πρωτοτύπων ή οµοιότητας παραδειγµάτων, τα οποία βασίζονται στην οµοιότητα.

Θα µπορούσε η κλασσική θεωρία να µας βοηθήσει;

Θεωρητικά ίσως, πρακτικά δεν έχει γίνει κάποια σχετική προσπάθεια.

Η κλασσική θεωρία απλώς µας δίνει κάποιες οδηγίες για την κατηγοριοποίηση νέων αντικειµένων.

Αλλά δεν παρέχει κάποια κριτήρια για το πως οι υπάρχοντες κατηγορίες δηµιουργούνται.

Με µία ανάλυση η οποία είχε, σε γενικές γραµµές προφανώς, την παραπάνω µορφή οι Murphy & 

Medin (1985) κατέληξαν στο συµπέρασµα ότι δεν είναι δυνατό να εξηγηθούν οι κατηγορίες που έχουµε µε κάποιο ‘τυποποιηµένο’ µοντέλο, όπως το µοντέλο πρωτοτύπων ή οµοιότητας παραδειγµάτων.

Αντιθέτως, µία έννοια ή µία κατηγορία µπορούν να κατανοηθούν µόνο στο γενικότερο πλαίσιο της ‘απλοϊκής’ (σε αντίθεση µε το επιστηµονική – naïve) θεωρίας κάθε ανθρώπου για τον κόσµο.

Π.χ., η έννοια της γάτας δεν µπορεί να περιγραφεί µέσω παραδειγµάτων ή ενός πρωτοτύπου.

--γνωρίζουµε, π.χ., περιπτώσεις που µία γάτα µπορεί να είναι επικίνδυνη

--ξέρουµε τι τρώει µία γάτα ανάλογα µε την ηλικία της

--γνωρίζουµε πότε µία επιφανειακή ιδιοµορφία είναι αποτελεί ένα ιδιαίτερο χαρακτηριστικό ή ένα (π.χ.) τραύµα.

Ας θεωρήσουµε ένα διαφορετικού είδους παράδειγµα (Pothos & Hahn, 2000).

Έχουµε ένα πτηνό το οποίο µοιάζει στα πάντα µε κοράκι και επιπλέον µπορεί και ζευγαρώνει κανονικά µε άλλα κοράκια.

Είναι κοράκι; --Προφανώς ναι.

Αν επιπλέον µάθουµε ότι παθαίνει κάποιο ατύχηµα και δεν µοιάζει πλέον µε κοράκι,

αλλά µπορεί να ζευγαρώνει κανονικά µε άλλα κοράκια.

Είναι κοράκι; --Κατά τον Rips ναι.

Αν µάθουµε ότι µοιάζει στα πάντα µε άλλα κοράκια και επιπλέον ζευγαρώνει κανονικά και επιπλέον είναι ένα ροµπότ το οποίο προσοµοιώνει τη βιολογική λειτουργία των κορακιών; --Τα περισσότερα υποκείµενα απαντούν ότι δεν είναι κοράκι.

Βλέπουµε λοιπόν ότι όποια και να είναι τα χαρακτηριστικά ενός αντικειµένου, η κατηγοριοποίηση του αντικειµένου εξαρτάται σε µεγάλο βαθµό από το γενικότερο πλαίσιο στο οποίο λαµβάνει χώρα η κατηγοριοποίηση.

Εποµένως, σε κάποιο βαθµό οι Murphy & Medin έχουν δίκιο υποστηρίζοντας ότι δεν

µπορούµε να αγνοήσουµε τις επιρροές των απλοϊκών θεωριών που έχουµε για τον κόσµο στις διεργασίες κατηγοριοποίησης.

Παρ’ όλα αυτά, οι ερευνητές διαφωνούν ως προς το πόσο δεσµευτικά θα πρέπει να θεωρήσουµε τα συµπεράσµατα των Murphy & Medin στην έρευνα κατηγοριοποίησης.

--Έχει αποδειχτεί εξαιρετικά δύσκολο να υλοποιηθούν οι ιδέες τους σε κάποιο συγκεκριµένο µοντέλο.

--Σε πολλές περιπτώσεις µπορούµε να κάνουµε ικανοποιητικές προβλέψεις βάσει των πιο απλών µοντέλων που παρουσιάσαµε.

Οι παραπάνω είναι οι 4 βασικές προσεγγίσεις το θέµα της κατηγοριοποίησης νέων αντικειµένων σε υπάρχουσες κατηγορίες.

Τα πρώτα σχετικά µοντέλα παρουσιάστηκαν και µελετήθηκαν πριν από 30 χρόνια και περισσότερο.

Πως κατανοούµε λοιπόν σήµερα το πρόβληµα της κατηγοριοποίησης;

Με ποιο τρόπο κάποιες ερευνητής µπορεί να εφαρµόσει τα συµπεράσµατα της έρευνας στην κατηγοριοποίηση σε εργασίες άσχετες µε κατηγοριοποίηση;

-Οι περισσότεροι ερευνητές χρησιµοποιούν απλές παραλλαγές του µοντέλου οµοιότητας παραδειγµάτων.

Π.χ., ας υποθέσουµε ότι ένας γλωσσολόγος ενδιαφέρεται για το πώς θα δηµιουργηθεί ο παρατατικός ενός νέου ρήµατος:, του µαίζω.

Το ρήµα αυτό προφανώς δεν υπάρχει.

Αν ο γλωσσολόγος έχει ένα µοντέλο για τη δηµιουργία παρατατικών το οποίο βασίζεται σε οµοιότητα παραδειγµάτων, µπορεί να υπολογίσει την οµοιότητα του νέου ρήµατος µε την οµοιότητα άλλων ρηµάτων και µε αυτό τον τρόπο να προβλέψει πως θα αντιµετωπίσουν τα υποκείµενά του το νέο αυτό ρήµα.

Π.χ., ας υποθέσουµε ότι µελετούµε ένα υποκείµενο το οποίο έχει φοβίες σε µαχαίρια αλλά όχι σε πριόνια. Μας ενδιαφέρει να εξετάσουµε πώς αυτή η φοβία επεκτείνεται σε άλλα αιχµηρά αντικείµενα

Μπορούµε να εξετάσουµε το πρόβληµα σε ένα πλαίσιο οµοιότητας παραδειγµάτων, στο οποίο µας ενδιαφέρει αν λοιπά αιχµηρά αντικείµενα κατατάσσονται ως µαχαίρια ή πριόνια.

Σε γενικές γραµµές, οι εφαρµογές των µοντέλων κατηγοριοποίησης σε άλλους χώρους της ψυχολογίας είναι εκτενείς.

Η παρούσα κατανόηση αυτών των µοντέλων είναι αρκετή ώστε να µας επιτρέπει να χρησιµοποιήσουµε τις διάφορες προσεγγίσεις κατηγοριοποίησης µε αυτοπεποίθηση και σιγουριά.

Πηγή: Τμήμα Μ.Ι.Θ.Ε.Μ.Π.Σ. στη Βασική & Εφαρμοσμένη Γνωσιακή Επιστήμη ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ - Υλικό από Σημειώσεις Εμ. Πόθου