Νοητικές αναπαραστάσεις

Προφανώς ο τρόπος με τον οποίο κατανοούμε τον κόσμο δεν είναι αντικειμενικός αλλά επηρεάζεται από βιολογικούς και ψυχολογικούς παράγοντες οι οποίοι είναι συγκεκριμένοι για το ανθρώπινο είδος. --Οι πληροφορίες που συλλέγουμε για τον κόσμο δεσμεύονται από τις αισθήσεις μας. Π.χ., δεν είμαστε σε θέση να επεξεργαστούμε ήχους από όλες τις συχνότητες. Έχουμε μια τρισδιάστατη αντίληψη για τον κόσμο και μας είναι αδύνατο να φανταστούμε τι σημαίνει (π.χ.) τετραδιάστατος ή πενταδιάστατος χώρος. Τα μάτια μας είναι ευαίσθητα μόνο σε συγκεκριμένες ηλεκτρομαγνητικές συχνότητες. --Δεν επεξεργαζόμαστε με τον ίδιο τρόπο όλες τις πληροφορίες. Δίνουμε περισσότερο έμφαση σε πληροφορίες οι οποίες είναι σημαντικές για την επιβίωσή μας (ή τη ζωή μας γενικότερα). Τείνουμε να αγνοούμε πληροφορίες οι οποίες δεν θεωρούνται σημαντικές. (π.χ., το συγκεκριμένο χρώμα που έχουν τα θρανία—πόσοι θα το θυμούνται φεύγοντας από την αίθουσα;) Πολλές φορές μάλιστα προσπαθούμε να αγνοήσουμε συγκεκριμένες πληροφορίες (π.χ., η φασαρία της κίνησης). Κατ’ επέκταση, δεν θα ήταν λογικό να είχαμε ένα γνωστικό σύστημα το οποίο θα προσπαθούσε να αποθηκεύσει όλες τις πληροφορίες που λαμβάνουμε από το περιβάλλον. Ο όρος αναπαράσταση αναφέρεται ακριβώς στα στοιχεία που χρησιμοποιεί το γνωστικό σύστημα για την περιγραφή και την κατανόηση του κόσμου. Μια ικανοποιητική θεωρία αναπαραστάσεων θα ήταν ίσως η σημαντικότερη δυνατή εξέλιξη στον τομέα της ψυχολογίας. Μελετώντας τις αναπαραστάσεις, διαπιστώνουμε αμέσως ότι έχουμε δύο σχετικά διαφορετικά προβλήματα. 1) Έχουμε ένα πρακτικό πρόβλημα. Τα μοντέλα στις γνωστικές επιστήμες, όπως μοντέλα μάθησης, κατηγοριοποίησης, λογικής σκέψης κτλ., όλα προϋποθέτουν τη χρήση νοητικών αναπαραστάσεων.

Π.χ., αργότερα θα μιλήσουμε για μοντέλα κατηγοριοποίησης. Τέτοια μοντέλα μας επιτρέπουν να προβλέψουμε τον τρόπο με τον οποίο ένα νέο αντικείμενο θα κατηγοριοποιηθεί σε υπάρχουσες κατηγορίες. Π.χ., το κατά το μοντέλο ομοιότητας παραδειγμάτων, η πιθανότητα με την οποία θα κατατάξουμε ένα αντικείμενο Χ σε μια κατηγορία Α υπολογίζεται βάσει της ομοιότητας του Χ με όλα τα μέλη της Α. Για να υπολογίσουμε αυτές τις ομοιότητες, όμως χρειαζόμαστε κάποιο είδος αναπαράστασης του αντικειμένου Χ και αναπαράστασης των μελών της κατηγορίας Α. Αν δεν έχουμε κάποια ιδέα για τη μορφή του Χ και των μελών της κατηγορίας Α δεν είναι συνήθως δυνατό να προσδιορίσουμε τα μοντέλα σε κάποιο ικανοποιητικό βαθμό. Επομένως, το πρακτικό μας πρόβλημα είναι: Τι είδους αναπαραστάσεις είναι κατάλληλες για τα μοντέλα που προτείνονται στις γνωσιακές επιστήμες. 2) Έχουμε ένα θεωρητικό πρόβλημα. Τα περισσότερα μοντέλα στις γνωσιακές επιστήμες προφανώς συνήθως εξετάζονται κάτω από ιδιαίτερα εξειδικευμένες συνθήκες. Π.χ., έχουμε ένα μοντέλο για την κατηγοριοποίηση, κατά το οποίο ένα νέο στοιχείο κατατάσσεται σύμφωνα με την ομοιότητα του στοιχείου με τα υπάρχοντα στοιχεία των υποψήφιων κατηγοριών. Προφανώς, θα ήταν αδύνατο να εξετάσουμε ένα τέτοιο μοντέλο με πραγματικά αντικείμενα σε σχέση με πραγματικές κατηγορίες στην εμπειρία μας. Ο λόγος είναι ότι κάθε κατηγορία μας αποτελείται από χιλιάδες πιθανά παραδείγματα (εφ’ όσον δεχτούμε το μοντέλο). Π.χ., πόσες γάτες έχουμε δει; Επομένως, οι αναπαραστάσεις οι οποίες προτείνονται για να καλύψουν τις ανάγκες τέτοιων μοντέλων είναι, σε γενικές γραμμές, σχετικά απλές. Η θεωρία είναι ότι αυτές οι απλουστευμένες αναπαραστάσεις προσεγγίζουν ικανοποιητικά τις πραγματικές αναπαραστάσεις σε τέτοιο βαθμό ώστε να επιτρέπουν ακριβείς προβλέψεις των μοντέλων. Π.χ., σε λίγο θα δούμε ότι ένα ιδιαίτερα δημοφιλές είδος αναπαραστάσεων αποτελείται από λίστες χαρακτηριστικών:

Η αναπαράσταση για μία γάτα θα έχει τη μορφή μιας λίστας όπως ‘γούνα, τέσσερα πόδια, ευέλικτη, συνήθως φιλική με ανθρώπους, τρώει κατά βάση κρέας κτλ.’ Προφανώς, κανένας δεν υποστηρίζει ότι νοητικά μια τέτοια αναπαράσταση ρεαλιστικά ανταποκρίνεται στην ψυχολογική αναπαράσταση που έχουμε για τις γάτες. Παρ’ όλα αυτά, θεωρείται ότι είναι μια αρκετά ακριβής προσέγγιση ώστε να μπορούμε τη χρησιμοποιήσουμε στα πλαίσια κάποιου μοντέλου κατηγοριοποίησης. Ένα εύλογο ερώτημα επομένως είναι ότι τι είδους υποθέσεις έχουμε για την πραγματική μορφή των νοητικών αναπαραστάσεων. Αυτό είναι και το θεωρητικό μας πρόβλημα

Στόχος των σχετικών μαθημάτων είναι να παρουσιάσουμε κατ’ αρχάς κάποιες προσεγγίσεις στα πλαίσια του πρακτικού προβλήματος των αναπαραστάσεων. Γνώση αυτών των προσεγγίσεων θα αποτελέσει τη βάση και για τις δικές σας πειραματικές προσπάθειες στα πλαίσια της γνωσιακής ψυχολογίας αλλά και για την αξιολόγηση την οποία θα πρέπει να είστε σε θέση να κάνετε σε άλλες εργασίες. Πολλές φορές η εγκυρότητα μιας μελέτης μειώνεται από ακατάλληλες παραδοχές όσον αφορά τις αναπαραστάσεις που χρησιμοποιούνται. Επιπλέον, θα αναφερθούμε σε κάποιες μελέτες οι οποίες σχετίζονται με τη γενικότερη έρευνα στις αναπαραστάσεις, στον τομέα τον ‘φανταστικών αναπαραστάσεων’ (imagery)

Το πρακτικό πρόβλημα των αναπαραστάσεων. Ένα πρόβλημα το οποίο είναι ιδιαίτερα συνηθισμένο στις γνωσιακές επιστήμες είναι ο υπολογισμός της ψυχολογικής ομοιότητας μεταξύ στοιχείων στην εμπειρία μας. Π.χ., ας υποθέσουμε ότι προσπαθούμε να σχεδιάσουμε ένα απλό πείραμα κατηγοριοποίησης ή μάθησης το οποίο περιλαμβάνει κάποια απλά φρούτα και λαχανικά. (Στη Μεγάλη Βρετανία υπάρχει μια σημαντική ερευνητική προσπάθεια στην οποία χρησιμοποιούνται μοντέλα μάθησης από τις γνωσιακές επιστήμες με στόχο την προώθηση της κατανάλωσης λαχανικών από μικρά παιδιά.) Αν ξεκινήσουμε με τέσσερα απλά αντικείμενα: Μπανάνα, ντομάτα, μύλο, πορτοκάλι.

Μας ενδιαφέρει να ορίσουμε ένα πλαίσιο στο οποίο θα είναι δυνατός ο υπολογισμός της ομοιότητας μεταξύ δύο αντικειμένων. Μία πιθανότητα για ένα τέτοιο πλαίσιο θα είναι να αναπαραστήσουμε κάθε αντικείμενο με μία ομάδα χαρακτηριστικών. Στη συνέχεια, μπορούμε να υπολογίσουμε τον αριθμό των χαρακτηριστικών που είναι κοινά μεταξύ δύο αντικειμένων και με αυτό τον τρόπο να συμπεράνουμε την ομοιότητά τους. Αυτή η προσέγγιση στο πρακτικό πρόβλημα της αναπαράστασης με τη χρησιμοποίηση χαρακτηριστικών είναι ιδιαίτερα συνηθισμένη στις γνωσιακές επιστήμες: Παρ’ όλο που εμπεριέχει πολλές απλουστεύσεις και παραδοχές, σε γενικές γραμμές είναι αρκετά πετυχημένη. Επιστρέφοντας στο παράδειγμά μας, μας ενδιαφέρει να προσδιορίσουμε με κάποιο τρόπο τα χαρακτηριστικά τα οποία είναι κατάλληλα για κάθε αντικείμενο. Καθότι δεν υπάρχει κάποιος αντικειμενικός προσδιορισμός των χαρακτηριστικών, διαφορετικοί ερευνητές πιθανότατα θα προτείνουν διαφορετικά χαρακτηριστικά για την αναπαράσταση των ίδιων αντικειμένων. Αυτή είναι και η βασικότερη αδυναμία στη χρησιμοποίηση χαρακτηριστικών με αυτόν τον τρόπο στις γνωσιακές επιστήμες. Παρ’ όλα αυτά, μπορούμε να κάνουμε κάποιες λογικές παραδοχές για το ποια χαρακτηριστικά είναι κατάλληλα για το σύνολο στοιχείων που έχουμε. Π.χ., ένα πιθανό χαρακτηριστικό είναι ‘ελαφρύτερο από 10 κιλά’ Αλλά ένα τέτοιο χαρακτηριστικό δεν είναι ιδιαίτερα χρήσιμο γιατί είναι κοινό για όλα τα αντικείμενα που έχουμε. Επομένως φαίνεται περισσότερο λογικό να χρησιμοποιήσουμε χαρακτηριστικά τα οποία απορρέουν από τις γενικές ιδιότητες του συνόλου αντικειμένων που έχουμε. Με βάση αυτή τη γενική οδηγία, ένα πιθανό πλαίσιο αναπαράστασης για τα στοιχεία που έχουμε είναι:

Χαρακτηριστικό -- Πιθανές τιμές

Χρώμα               -- κίτρινο, κόκκινο, πορτοκαλί Σχήμα                -- μακρύ, στρογγυλό Τύπος                -- για επιδόρπιο, για σαλάτα Επιφάνεια          -- λεία, τραχιά

Οπότε και η αναπαράσταση των 4 αντικειμένων θα είναι: Μπανάνα Κίτρινη, μακριά, για επιδόρπιο, λεία Ντομάτα Κόκκινη, στρογγυλή, για σαλάτα, λεία  Μήλο Κόκκινο, στρογγυλό, για επιδόρπιο, λείο  Πορτοκάλι Πορτοκαλί, στρογγυλό, για επιδόρπιο, τραχύ Τώρα που προσδιορίσαμε αναπαραστάσεις για κάθε αντικείμενο που έχουμε βάσει απλών χαρακτηριστικών, χρειαζόμαστε και κάποιο σύστημα για τον υπολογισμό ομοιότητας. Ας υποθέσουμε ότι συγκρίνοντας δύο αντικείμενα προσθέτουμε 1 κάθε φορά που τα δύο αντικείμενα έχουν ένα κοινό χαρακτηριστικό. Με αυτό τον τρόπο, υπολογίζουμε ότι η ομοιότητα του Μήλου και της Ντομάτας είναι 3. Επίσης, η ομοιότητα του Μήλου και της Μπανάνας είναι 2. Επομένως, σύμφωνα με το σύστημά μας τα μήλα είναι περισσότερο όμοια στις ντομάτες από ότι στις μπανάνες. Ας αναλογιστούμε τι ακριβώς πετύχαμε: Είμαστε σε θέση να κάνουμε μια πρόβλεψη για την ομοιότητα μεταξύ δύο αντικειμένων, χωρίς να χρειαζόμαστε εμπειρικά στοιχεία (π.χ., χωρίς να χρειάζεται να συλλέξουμε κρίσεις ομοιότητας από υποκείμενα). Η πρόβλεψη ομοιότητας που κάνουμε έχει τη μορφή ενός συγκεκριμένου αριθμού. Με αυτό τον τρόπο είναι εύκολο και να συγκρίνουμε την ομοιότητα μεταξύ δύο διαφορετικών ζευγαριών στοιχείων αλλά και να ελέγξουμε πειραματικά την πρόβλεψή μας. Σε αυτή την περίπτωση τα αποτελέσματά μας φαίνονται τόσο προφανή που ο υπολογισμός που κάναμε έχει αμφίβολη χρησιμότητα. Αλλά ένα τέτοιο απλό σύστημα μπορεί εύκολα να επεκταθεί σε περιπτώσεις που έχουμε δεκάδες αντικείμενα τα οποία περιγράφονται με πολύ περισσότερα χαρακτηριστικά.

Το μοντέλο ‘αντιθέσεων’ του Tversky (Contrast model) μας δείχνει ένα συγκεκριμένο τρόπο να υπολογίζουμε την ομοιότητα μεταξύ δύο αντικειμένων όταν αυτά περιγράφονται με χαρακτηριστικά. Η ομοιότητα του α με το β είναι συνάρτηση των χαρακτηριστικών που είναι κοινά στα δύο αντικείμενα, των χαρακτηριστικών του α που δεν ανήκουν στο β και των χαρακτηριστικών του β που δεν ανήκουν στο α. Μαθηματικά, Το σύστημα του Tversky αποτελεί ανάπτυξη του συστήματος που χρησιμοποιήσαμε παραπάνω ως παράδειγμα. Αυτός είναι ουσιαστικά ο περισσότερο συνηθισμένος τρόπος υπολογισμού ομοιότητας βάσει χαρακτηριστικών. Ας δούμε ένα απλό παράδειγμα εφαρμογής του παραπάνω μοντέλου: Ας υπολογίσουμε την ομοιότητα μεταξύ της μπανάνας και της ντομάτας. α = μπανάνα, β = ντομάτα κοινά στοιχεία = 1 στοιχεία που έχει το α αλλά δεν έχει το β = 3 στοιχεία που έχει το β αλλά δεν έχει το α = 3 Τώρα, για να εφαρμόσουμε το μοντέλο του Tversky πρέπει να αναλύσουμε την παραπάνω εξίσωση με τον παρακάτω τρόπο: όπου τα χ, y, και z είναι σταθερές τιμές, τιμές οι οποίες καθορίζονται από τον συγκεκριμένο τρόπο με τον οποίο ‘ερμηνεύουμε’ μοντέλο του Tversky Ας υποθέσουμε ότι χ = 1, y = 1, και z = 0. Τότε έχουμε ότι η ομοιότητα της μπανάνας και της ντομάτας είναι -2. (Το ότι έχουμε αρνητικό αριθμό ως ομοιότητα δεν παίζει ρόλο, έχει σχέση απλώς με τον τρόπο που ορίσαμε τις σταθερές στη γενική μορφή του μοντέλου.) Μέχρι στιγμής δε φαίνεται το μοντέλο του Tversky να μας οδηγεί σε κάποια ενδιαφέρουσα πρόβλεψη...

Ας εξετάσουμε όμως στη συνέχεια ένα επιπλέον φρούτο, το καρπούζι. Το καρπούζι ας υποθέσουμε ότι περιγράφεται ως πράσινο, ωοειδές, για επιδόρπιο, λεία επιφάνεια. Επιπλέον όμως, καθότι είμαστε ιδιαίτερα γνώριμοι με το καρπούζι, στην αναπαράστασή του χρησιμοποιούμε κάποια επιπλέον χαρακτηριστικά, δροσερό, πολλά κουκούτσια. Σημειώστε ότι σε αυστηρά πειραματικά πλαίσια τα αντικείμενα που χρησιμοποιούμε θα περιγράφονται σχεδόν πάντα με τον ίδιο αριθμό χαρακτηριστικών. Σε γενικές γραμμές όμως, αν πιστέψουμε ότι οι αναπαραστάσεις βάσει χαρακτηριστικών αποτελούν μια ικανοποιητική προσέγγιση στις πραγματικές ψυχολογικές αναπαραστάσεις, ο παραπάνω περιορισμός δε χρειάζεται να ισχύει. Δηλαδή, είναι λογικό να υποθέσουμε ότι αντικείμενα με τα οποία έχουμε περισσότερη εμπειρία θα περιγράφονται με περισσότερα χαρακτηριστικά. Τα παραπάνω μας οδηγούν στην εξής κατάσταση: Ομοιότητα μπανάνας καρπουζιού: Μπανάνα Κίτρινη, μακριά, για επιδόρπιο, λεία Καρπούζι Πράσινο, ωοειδές, για επιδόρπιο, λείο, δροσερό, με πολλά κουκούτσια 2-2 = 0 (δηλαδή τα κοινά χαρακτηριστικά των δύο αντικειμένων, μείον τα χαρακτηριστικά του που έχει η μπανάνα αλλά δεν έχει το καρπούζι) Από την άλλη όμως, ομοιότητα καρπουζιού μπανάνας: 2-4 = -2 Δηλαδή, φαίνεται να δείξαμε ότι η μπανάνα είναι πολύ περισσότερο όμοια στο καρπούζι από ότι το καρπούζι στην μπανάνα. Είναι δυνατό κάτι τέτοιο; Είναι δηλαδή δυνατό η ομοιότητα δύο αντικειμένων α και β να είναι διαφορετική από την ομοιότητα β και α; Σίγουρα, κάτι τέτοιο μπορεί να εξεταστεί σχετικά εύκολα πειραματικά, δεν έχουμε παρά να ζητήσουμε από υποκείμενα να αξιολογήσουν την ομοιότητα δύο στοιχείων α και β και άλλα υποκείμενα την ομοιότητα των ίδιων στοιχείων αλλά με αντίθετη φορά. Αυτό λοιπόν ακριβώς έκανε και ο Tversky.

Συγκεκριμένα, χρησιμοποίησε ως το πρώτο αντικείμενο/ έννοια την Κίνα. Η Κίνα (πριν από 30 χρόνια) ήταν μία ιδιαίτερα γνωστή έννοια οπότε και η θεωρία ήταν ότι η ψυχολογική της αναπαράσταση θα είχε πολλά χαρακτηριστικά. Το δεύτερο αντικείμενο το οποίο χρησιμοποίησε ήταν η Κορέα. Η Κορέα (επίσης πριν από 30 χρόνια) ήταν πολύ λιγότερο γνωστή. Επομένως και η ψυχολογική της αναπαράσταση θα είχε πολύ λιγότερα χαρακτηριστικά. Ο Tversky βρήκε ότι τα υποκείμενά του χαρακτήριζαν την ομοιότητα της Κορέας (λίγα χαρακτηριστικά) με την Κίνα (πολλά χαρακτηριστικά) ως μεγαλύτερη από την ομοιότητα της Κίνας με την Κορέα, υποστηρίζοντας έτσι το μοντέλο του. Αυτό ήταν ένα ιδιαίτερα σημαντικό εύρημα γιατί έδειξε ότι οι κρίσεις ομοιότητας δεν είναι πάντα συμμετρικές. Επίσης, η επιβεβαίωση μιας τόσο παράδοξης πρόβλεψης, αποτελεί ένδειξη για την ψυχολογική εγκυρότητα αναπαραστάσεων που βασίζονται σε χαρακτηριστικά.

Πίσω στο πρακτικό πρόβλημα της χρησιμοποίησης χαρακτηριστικών. Το βασικότερο πρόβλημα της χρησιμοποίησης χαρακτηριστικών σε αναπαραστάσεις είναι ότι πολλές φορές δεν είναι προφανές ποια είναι τα σχετικά χαρακτηριστικά. Αυτό οδηγεί σε ασάφειες και έλλειψη αντικειμενικότητας σε μελέτες οι οποίες χρησιμοποιούν τέτοιες αναπαραστάσεις. Π.χ., στο παραπάνω παράδειγμα με τα φρούτα και τα λαχανικά, θα μπορούσαμε να αφαιρέσουμε το χαρακτηριστικό ‘σχήμα' και να προσθέσουμε το χαρακτηριστικό ‘γλυκό’. Οπότε έχουμε: Βάσει της αρχικής αναπαράστασης: Μπανάνα Κίτρινη, μακριά, για επιδόρπιο, λεία >2 Μήλο Κόκκινο, στρογγυλό, για επιδόρπιο, λείο >3 Ντομάτα Κόκκινη, στρογγυλή, για σαλάτα, λεία Βάσει της καινούριας αναπαράστασης: Μπανάνα Κίτρινη, γλυκιά, για επιδόρπιο, λεία

>3 Μήλο Κόκκινο, γλυκό, για επιδόρπιο, λείο >2 Ντομάτα Κόκκινη, μη γλυκιά, για σαλάτα, λεία Επομένως, ενώ αρχικά το σύστημά μας κατέτασσε τα μήλα ως περισσότερο όμοια με τις ντομάτες, βάσει του δεύτερου είδους αναπαράστασης τα μήλα φαίνονται περισσότερο όμοια με τις μπανάνες. Σε κανονικές μελέτες και σχεδιασμό πειραμάτων, συνήθως είναι δυνατό να αποφεύγουμε τέτοιου είδους προβλήματα. Π.^ --Μπορούμε να ζητήσουμε από υποκείμενα να αριθμήσουν τα χαρακτηριστικά των αντικειμένων που θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε σε ένα πείραμα, και στη συνέχεια να χρησιμοποιήσουμε για τις αναπαραστάσεις τα χαρακτηριστικά που εμφανίζονται πιο συχνά. Σε γενικές γραμμές σημειώστε ότι δεν είναι πάντα δυνατή μια αναπαράσταση βάσει χαρακτηριστικών. Π.χ., ας υποθέσουμε ότι μας ενδιαφέρει η κατηγοριοποίηση τυχαίων σχημάτων. Με ποιο τρόπο θα μπορούσαμε να περιγράψουμε τέτοια σχήματα χρησιμοποιώντας χαρακτηριστικά;

Μια εναλλακτική προσέγγιση στο πρακτικό πρόβλημα της αναπαράστασης αντικειμένων είναι αυτή των ‘εσωτερικών διαστημάτων’ (internal spaces). Η γενική ιδέα είναι ότι τα αντικείμενα αναπαραστόνται ως σημεία σε κάποιο διάστημα. Το διάστημα αυτό υποτίθεται πως αντιστοιχεί σε ένα ‘εσωτερικό’ (ψυχολογικό) διάστημα, με τον εξής τρόπο: Θεωρείται ότι η απόσταση δύο σημείων σε ένα εσωτερικό διάστημα μας δείχνει την ψυχολογική ομοιότητα μεταξύ των δύο αυτών στοιχείων. Τις περισσότερες φορές, ένα εσωτερικό διάστημα ορίζεται τεχνητά, βάσει κάποιων παραδοχών για τις διαστάσεις με τις οποίες αντιλαμβανόμαστε τα σχετικά αντικείμενα. Π.χ., ας υποθέσουμε ότι μας ενδιαφέρει να χρησιμοποιήσουμε αντικείμενα όπως τα παρακάτω σε μία πειραματική μελέτη:

Τα αντικείμενα σχεδιάζονται έτσι ώστε να διαφέρουν ως προς το μέγεθος του κύκλου και το μέγεθος των γραμμών. Επομένως, φαίνεται ότι και ψυχολογικά μία αναπαράσταση των αντικειμένων αυτών θα μπορούσε να βασίζεται σε δύο σχετικές διαστάσεις.

Βλέπουμε σε γενικές γραμμές τη λογική μιας τέτοιας αναπαράστασης. Π.χ., αντικείμενα που έχουν και μικρό κύκλο και μικρά βέλη είναι στην κάτω γωνία αριστερά του διαστήματος.

Αντικείμενα που έχουν και μεγάλο κύκλο και μεγάλα βέλη είναι στην πάνω γωνία δεξιά. Επίσης, μια τέτοια αναπαράσταση μας επιτρέπει να αντιληφθούμε με ευκολία το πώς είναι κατανεμημένα τα διάφορα αντικείμενα. Π.χ., στο παραπάνω διάγραμμα μας φαίνεται ότι έχουμε τέσσερις διαφορετικές ομάδες. Ας δούμε περισσότερο πρακτικά πως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε μια τέτοια αναπαράσταση. Η αναπαράσταση των αντικειμένων 8, 9, 15 είναι: Αντικείμενο 8 = 1 (διαστί) + 1 (διαστ2) Αντικείμενο 9 = 2 (διαστί) + 2 (διαστ2) Αντικείμενο 5 = 3 (διαστί) + 9 (διαστ2) Είπαμε ότι η απόσταση μεταξύ σημείων σε ένα τέτοιο διάστημα υποτίθεται ότι μας δείχνει ψυχολογική ομοιότητα. Πώς όμως υπολογίζουμε την απόσταση; Υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί τρόποι. Σε γενικές γραμμές, σε απλές περιπτώσεις ο συγκεκριμένος τρόπος με τον οποίο υπολογίζουμε την προσπάθεια δεν έχει μεγάλη σημασία. Ας χρησιμοποιήσουμε την απόσταση City Block (η οποία είναι συνηθισμένη επιλογή στην ψυχολογία). Κατά την απόσταση City Block, αφαιρούμε τις τιμές για κάθε διάσταση και προσθέτουμε την απόλυτη τιμή τους. Οπότε, π.χ., απόσταση μεταξύ Αντικειμένου 8 και 9 είναι: |1-2| + |1-2| = 2 Απόσταση μεταξύ Αντικειμένου 9 και 5 |2-3| + |2-9| = 8 Και επομένως, κατά το απλό σύστημα αναπαράστασης ομοιότητας για το σύνολο αντικειμένων μας, τα αντικείμενα 8 και 9 είναι πολύ περισσότερο όμοια μεταξύ τους από τα αντικείμενα 9 και 5.

Προσέξτε τις διάφορες παραδοχές σε αυτή τη φαινομενικά τελείως λογική και ευρέως διαδεδομένη προσέγγιση στο πρόβλημα της αναπαράστασης. Π.χ., Υποθέτουμε ότι μία διαφορά στη μία διάσταση είναι ισοδύναμη με μία διαφορά στη δεύτερη διάσταση. Δηλαδή μία διαφορά 2 μονάδων στη διάσταση του κύκλου συνεπάγεται την ίδια αλλαγή στην ομοιότητα δύο αντικειμένων με μία διαφορά 2 μονάδων στη διάσταση των γραμμών. Αλλά, είναι πιθανό ότι η ψυχολογική ομοιότητα επηρεάζεται περισσότερο από τις διαφορές στη διάσταση του κύκλου από τις διαφορές στη διάσταση των γραμμών. Επίσης, υποθέτουμε ότι εάν δύο αντικείμενα διαφέρουν σε μία διάσταση (π.χ.) κατά 2 μονάδες, δεν έχουν σημασία οι απόλυτες τιμές των αντικειμένων σε αυτή τη διάσταση. Μία τέτοια παραδοχή φαίνεται λανθασμένη:

Εάν αναπαραστήσουμε τους κύκλους αυτούς χρησιμοποιώντας το μέγεθος της ακτίνας τους, τότε η ομοιότητα των δύο πρώτων κύκλων προβλέπεται (βάσει της παραπάνω παραδοχής) ίδια με την ομοιότητα των δύο δεύτερων κύκλων. Μια τέτοια προσέγγιση είναι όμως λανθασμένη, καθότι οι δύο μεγάλοι κύκλοι φαίνονται πολύ περισσότερο όμοιοι από τους δύο μικρότερους.

Τέλος, σε ένα σύστημα αναπαραστάσεων που βασίζεται σε εσωτερικά διαστήματα, η ομοιότητα ταυτίζεται με απόσταση. Αλλά, η απόσταση είναι μία ποσότητα αυστηρά συμμετρική. Π.χ., η απόσταση από ένα σημείο Α σε ένα σημείο Β είναι πάντα η ίδια από την απόσταση από το σημείο Β στο σημείο Α. Όπως είδαμε όμως όταν περιγράψαμε την εργασία του Tversky, οι κρίσεις ομοιότητας δεν είναι πάντα συμμετρικές. Δηλαδή, η ομοιότητα ενός αντικειμένου Α με ένα αντικείμενο Β είναι διαφορετική από την ομοιότητα του αντικειμένου Β με το αντικείμενο Α. Αυτή είναι η πιο συνηθισμένη και έγκυρη κριτική αναπαραστάσεων που βασίζονται σε εσωτερικά διαστήματα. Υπάρχουν μαθηματικοί τρόποι να ξεπεραστεί: Π.χ., μπορούμε να υποθέσουμε ότι η ομοιότητα μεταξύ δύο αντικειμένων δίνεται από την παρακάτω εξίσωση: Ομοιότητα (Α, Β) = <σταθερά> Απόσταση (Α, Β) Επομένως, έχουμε ότι Ομοιότητα (Β, Α) = <διαφορετική σταθερά> Απόσταση (Α, Β) Καθότι η σταθερά είναι διαφορετική στους δύο υπολογισμούς ομοιότητας, οι προβλέψεις ομοιότητας μπορεί να είναι εξίσου διαφορετικές, παρ’ όλο που η απόσταση είναι η ίδια. Πολλοί ερευνητές δεν θεωρούν την παραπάνω ανάλυση ιδιαίτερα πειστική. Αλλά, μπορούμε να υποστηρίξουμε ότι στις περιπτώσεις που χρησιμοποιούνται εσωτερικά διαστήματα πρακτικά δεν υπάρχει το πρόβλημα ασυμμετρίας του Tversky: Σε τέτοιες περιπτώσεις όλα τα αντικείμενα έχουν παρόμοια πολυπλοκότητα και επομένως παρόμοιο (υποθετικό) αριθμό χαρακτηριστικών. Ασυμμετρίες σε κρίσεις ομοιότητας παρατηρούνται μόνο όταν τα αντικείμενα που συγκρίνονται διαφέρουν κατά πολύ όσον αφορά το πόσο πολύπλοκες είναι οι αναπαραστάσεις τους. Επομένως, πρακτικά, ασυμμετρίες δεν επηρεάζουν την εγκυρότητα των αναπαραστάσεων που βασίζονται σε εσωτερικά διαστήματα.

Μέχρι στιγμής, αναπαραστάσεις που βασίζονται σε χαρακτηριστικά έχουν το ίδιο πρόβλημα με αναπαραστάσεις που βασίζονται σε διαστάσεις. Συγκεκριμένα, η ίδια αβεβαιότητα που διέπει την επιλογή χαρακτηριστικών, διέπει και την επιλογή διαστάσεων. Παρ’ όλα αυτά υπάρχει μια θεμελιώδης διαφορά: Υπάρχει μια εμπειρική μέθοδος η οποία μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε τις διαστάσεις κατάλληλες για την ψυχολογική αναπαράσταση ενός συνόλου αντικειμένων. Ουσιαστικά, αυτή είναι η πιο έγκυρη και με τα λιγότερα προβλήματα μέθοδος για τον προσδιορισμό αναπαραστάσεων για μια ομάδα αντικειμένων. Στόχος μας εδώ δεν είναι να παρουσιάσουμε τη μέθοδο λεπτομερώς αλλά να τη χαρακτηρίσουμε σε γενικές γραμμές. Η μέθοδος ονομάζεται πολύ- ανυσματική- κλιμάκωση (Multidimensional Scaling) MDS. Ξεκινούμε από μια ομάδα αντικειμένων, τα τέσσερα φρούτα και λαχανικά τα όποια μας απασχόλησαν και παραπάνω, και επιπλέον μερικά ακόμη. Μπορεί να μας ενδιαφέρει μια (σχετικά) ψυχολογικά ακριβής αναπαράσταση για αυτά τα αντικείμενα για πολλούς λόγους. Π.χ., μπορεί να χρησιμοποιούμε τα αντικείμενα για να εξετάσουμε ένα μοντέλο κατηγοριοποίησης. Ή μπορεί να μας ενδιαφέρει μια άσκηση συσχετισμού μνήμης (στην οποία η ομοιότητα των αντικειμένων είναι καθοριστικός παράγοντας). Το ‘ εμπειρικό’ μέρος της διαδικασίας είναι η παρουσίαση των αντικειμένων σε ζευγάρια σε υποκείμενα, από τα οποία ζητείται να χαρακτηρίσουν την ομοιότητα των δύο αντικειμένων σε κάθε ζευγάρι. Εδώ αντιμετωπίζουμε ένα πρόβλημα καθότι υπάρχουν πολλοί τρόποι να ζητήσουμε τέτοιου είδους πληροφορίες ομοιότητας. --‘Κρίνετε την ομοιότητα των στοιχείων χρησιμοποιώντας μία κλίμακα από 1 έως 10’ --‘Κρίνετε την οπτική ομοιότητα ....’ --‘Κρίνετε την ομοιότητα όσον αφορά μία συγκεκριμένη λειτουργία.’ --‘Κρίνετε την ομοιότητα ανάλογα με το πόσο εύκολο είναι να μετατρέψουμε το ένα αντικείμενο στο άλλο.’ Επίσης, υπάρχουν τρόποι να συμπεράνουμε πληροφορία ομοιότητας χωρίς να ζητήσουμε κρίσεις.

Π.χ., μπορούμε να παρουσιάσουμε τα ίδια αντικείμενα το ένα μετά το άλλο και να ζητήσουμε από υποκείμενα να διευκρινίσουν αν είναι τα ίδια ή όχι. Εάν τα αντικείμενα παρουσιαστούν αρκετά γρήγορα, τότε παρόμοια αντικείμενα θα χαρακτηριστούν (λανθασμένα) ως όμοια. Όσο περισσότερο όμοια είναι τα αντικείμενα, τόσο πιο συχνά θα χαρακτηρίζονται λανθασμένα ως πανομοιότυπα. Οι πληροφορίες ομοιότητας για τα αντικείμενα θα είναι σε κάποιο βαθμό διαφορετικές ανάλογα με τη μεθοδολογία η οποία χρησιμοποιείται. Πάντως, όποια μεθοδολογία και να χρησιμοποιήσουμε το τελικό αποτέλεσμα θα είναι ένας πίνακας ο οποίος θα έχει την εξής μορφή:

	Μπανάνα	Μήλο	Πορτοκάλι	Ντομάτα	Αχλάδι
Μπανάνα	9	2	3	1	2
Μήλο	2	9	7	5	8
Πορτοκάλι	2	4	9	4	4
Ντομάτα	3	4	5	9	1
Αχλάδι	2	8	4	1	9

(Ο πίνακας βασίζεται σε κρίσεις ομοιότητας έτσι ώστε η τιμή 1 αντιστοιχεί στην ελάχιστη ομοιότητα και η τιμή 9 σε μέγιστη.) Βλέπουμε ότι οι κρίσεις που αντιστοιχούν σε ζεύγη των ίδιων αντικειμένων έχουν τη μέγιστη τιμή. Η μέθοδος του MDS αποσκοπεί στην ταξινόμηση των αντικειμένων που έχουμε σε κάποιο (υποτιθέμενο) εσωτερικό διάστημα, έτσι ώστε όταν δύο αντικείμενα να έχουν μεγαλύτερη ομοιότητα, τότε οι απόστασή τους σε αυτό το διάστημα να είναι αναλόγως μικρότερη. Με αυτό τον τρόπο, μπορούμε να δημιουργήσουμε διανυσματικές αναπαραστάσεις για ένα σύνολο αντικειμένων οι οποίες βασίζονται σε εμπειρικές πληροφορίες. Για το παραπάνω παράδειγμα, η αναπαράσταση των 4 αντικειμένων που έχουμε σε δύο διαστάσεις είναι:

Παρατηρείστε ότι η ταξινόμηση των αντικειμένων είναι όντως σε γενικές γραμμές συμβατή με τις πληροφορίες από τον πίνακα. Π.χ., το ‘αχλάδι’ είναι περισσότερο όμοιο με το μήλο και λιγότερο όμοιο με την τομάτα και το πορτοκάλι. Η μπανάνα είναι λιγότερο όμοια από ότι τα άλλα αντικείμενα μεταξύ τους. Επίσης για την τομάτα, η οποία είναι κάπως περισσότερο όμοια με το πορτοκάλι. Σημειώστε ότι σε κάποιες περιπτώσεις μπορεί να είμαστε σε θέσεις να ταυτίσουμε τις διαστάσεις με κάποια συγκεκριμένα χαρακτηριστικά των αντικειμένων μας, σε γενικές γραμμές όμως αυτό δεν θα είναι δυνατό. Π.χ., στο παραπάνω παράδειγμα, δεν είναι δυνατό να συσχετίσουμε τις δύο διαστάσεις με κάποια συγκεκριμένα χαρακτηριστικά των αντικειμένων που χρησιμοποιούμε. (Αλλά και να θέλαμε να προσδιορίσουμε δύο τέτοιες διαστάσεις αυτό δε φαίνεται δυνατό.) Χρησιμοποιώντας αντικείμενα διαφορετικού τύπου είναι αρκετά πιθανό ότι θα μπορούσαμε να ερμηνεύσουμε άμεσα τις διαστάσεις που μας δίνει η μέθοδος MDS.

Σημειώστε ότι αυθαίρετα επιλέξαμε παραπάνω να αναπαραστήσουμε τα αντικείμενα που έχουμε χρησιμοποιώντας δύο διαστάσεις. Μία από τις αδυναμίες της μεθόδου MDS είναι ότι ο προσδιορισμός του αριθμού των διαστάσεων γίνεται εξωτερικά. Δηλαδή, ο ερευνητής καθορίζει τον αριθμό των διαστάσεων. (Οπότε και είναι πιθανό ότι εάν χρησιμοποιούσαμε περισσότερες διαστάσεις τότε θα μπορούσαμε να τις ερμηνεύσουμε πιο άμεσα βάσει χαρακτηριστικών των στοιχείων μας.) Σε γενικές γραμμές, αυτή η τεχνική, παρ’ όλα τα προβλήματα που έχει, είναι πολύτιμη ιδιαίτερα όταν δουλεύουμε με σχετικά μεγάλους αριθμούς αντικειμένων.

Ένα τελευταίο θέμα που θα μας απασχολήσει στα πλαίσια της παρουσίασης των νοητικών αναπαραστάσεων που βασίζονται σε εσωτερικά διαστήματα είναι το κατά πόσο οι διαστάσεις μπορούν να ‘ξεχωριστούν’ ή όχι. Μέχρι στιγμής όλα τα παραδείγματα που μας απασχόλησαν ήταν ιδιαίτερα απλά παραδείγματα που αφορούσαν τεχνητά, εύκολα κατανοητά αντικείμενα. Π.χ., τα ορθογώνια που διαφέρουν στο ύψος και στο πλάτος τους. Σε όλα αυτά τα παραδείγματα ήταν δυνατό να εξετάσουμε τις διαστάσεις των αντικειμένων ξεχωριστά, δηλαδή ανεξάρτητα τη μία από την άλλη. Π.χ., εξετάζοντας το ύψος ενός ορθογωνίου, δεν περιοριζόμαστε με κανένα τρόπο από το πλάτος του. Υπάρχουν όμως πολλές περιπτώσεις στις οποίες κάτι τέτοιο δεν ισχύει. Π.χ., ας θεωρήσουμε το πρόβλημα αντίληψης ενός χρώματος. Ένα χρώμα προσδιορίζεται από τρεις μεταβλητές (δηλαδή τρεις διαστάσεις): Απόχρωση, φωτεινότητα και κορεσμός (hue, saturation, brightness). Σε γενικές γραμμές, δεν είμαστε σε θέση να επεξεργαστούμε αυτά τα χαρακτηριστικά ενός χρώματος ατομικά. Δηλαδή, δεν μπορούμε να παρατηρήσουμε τον κορεσμό ανεξάρτητα από την απόχρωση κ. ο. κ. Διαστάσεις οι οποίες δεν μπορούν να παρατηρηθούν ατομικά στην αναπαράσταση ενός αντικειμένου ονομάζονται ‘αναπόσπαστες’ (integral).

Ένα ενδιαφέρον ζήτημα είναι κατά πόσο οι διεργασίες μάθησης, κατηγοριοποίησης, ομοιότητας κτλ εξαρτώνται από τον αν οι διαστάσεις των σχετικών αντικειμένων είναι αναπόσπαστες ή όχι. Ο Shepard εξέτασε μαθηματικές εξισώσεις με τις οποίες η απόσταση σε ένα εσωτερικό διάστημα σχετίζεται με ομοιότητα. Διαπίστωσε ότι διαφορετικές εξισώσεις εφαρμόζονταν στην περίπτωση αντικειμένων των οποίων οι διαστάσεις ήταν ξεχωριστές από την περίπτωση αντικειμένων των οποίων οι διαστάσεις μπορούσαν να παρατηρηθούν ξεχωριστά. Είναι ενδιαφέρον επίσης να παρατηρήσουμε ότι παρ’ όλο που οι διαστάσεις ενός χρώματος είναι αναπόσπαστες για τους περισσότερους ανθρώπους, αυτό δε φαίνεται να ισχύει για ειδικούς χρωμάτων. Επομένως, φαίνεται ότι ανάλογα με την εμπειρία που έχουμε με ένα είδος αντικειμένων θα είναι λιγότερο ή περισσότερο πιθανό να θεωρούμε τις διαστάσεις των αντικειμένων ως αναπόσπαστες ή όχι. Σχετικό με αυτό το συμπέρασμα είναι και η παρατήρηση ότι μικρά παιδιά συνήθως θεωρούν αναπόσπαστες διαστάσεις που εμείς, ως ενήλικες, θεωρούμε ξεχωριστές. Π.χ., το σχήμα και το χρώμα ενός σχεδίου. Σε γενικές γραμμές όμως, υπάρχει σχετικά λίγη έρευνα σχετικά με τους συγκεκριμένους μηχανισμούς βάσει των οποίων αρχικά αναπόσπαστες διαστάσεις εν τέλει μπορούν να ξεχωριστούν. Ας θεωρήσουμε γενικά τη διεργασία της αντίληψης: Π.χ., κρατώντας ένα αντικείμενο μπροστά μου έχω πληροφορίες για το σχήμα του, τα χρώματά του, την τοποθεσία του σε σχέση με άλλα αντικείμενα, κ. ο.κ. Επομένως η αναπαράσταση που ψυχολογικά δημιουργώ για ένα τέτοιο αντικείμενο είναι αναλογική. Σε αντιπαράθεση, ας θεωρήσουμε την επεξεργασία μιας απλής πρότασης. ‘Η γάτα είναι άσπρη’ Κάθε στοιχείο αυτού του ερεθίσματος συσχετίζεται με μια συγκεκριμένη αναπαράσταση στην εμπειρία μας. Η μορφή όμως κάθε στοιχείου δεν αντιστοιχεί με κάποιο αιτιατό τρόπο στη σημασία του.

Π.χ., στα ελληνικά χρησιμοποιώντας τη λέξη ‘γάτα’ για να αναφερθούμε σε μια συγκεκριμένη κατηγορία αντικειμένων. Αλλά το όνομα για αυτή την κατηγορία είναι αυθαίρετο, θα μπορούσε να είναι οτιδήποτε. Με άλλα λόγια η αναπαράσταση βασίζεται σε σύμβολα των οποίων η σημασία ορίζεται (συνήθως) με τρόπο ανεξάρτητο από την μορφή τους. Προφανώς, οι αναλογικές αναπαραστάσεις είναι ουσιαστικά διαφορετικές από τις προτασιακές αναπαραστάσεις. Μια εύλογη ερώτηση είναι λοιπόν κατά πόσο οι ψυχολογικές αναπαραστάσεις που δημιουργούμε στη μνήμη μας για να αποθηκεύσουμε συγκεκριμένες πληροφορίες από το περιβάλλον μας έχουν αναλογικό ή προτασιακό χαρακτήρα. Κάποιες ψυχολογικές διεργασίες φαίνονται να χαρακτηρίζονται εξ ολοκλήρου από προτασιακές αναπαραστάσεις. Π.χ., η γλώσσα. Τι γίνεται όμως στην περίπτωση (π.χ.) οπτικών ερεθισμάτων; Ας ξεκινήσουμε με τη βασική θεωρία η οποία ορίζει τις αναλογικές σε αντιπαράθεση με τις προτασιακές αναπαραστάσεις. (Αργότερα, μπορούμε να αναπτύξουμε αυτή τη θεωρία, ανάλογα με τα πειραματικά δεδομένα τα οποία θα μελετήσουμε.) Αναλογικές αναπαραστάσεις 1) Αποτελούν στοιχεία των οποίων η εμπειρία είναι ανάλογη με αυτή της αντίληψης του σχετικού αντικειμένου στον πραγματικό κόσμο. Π.χ., βλέπω ένα δέντρο. Η εμπειρία αυτού του δέντρου μεταφράζεται σε κάποια αναπαράσταση η οποία μου επιτρέπει να αποθηκεύσω κάποιες πληροφορίες για αυτό το δέντρο. Ας υποθέσουμε ότι η αναπαράσταση αυτή είναι αναλογική. Αργότερα κάποιες με ρωτάει κάτι για αυτό το δέντρο. Π.χ., ‘είναι ψηλότερο από μία κολώνα της ΔΕΗ;’ Για να απαντήσω σε αυτή την ερώτηση πρέπει να χρησιμοποιήσω τις σχετικές πληροφορίες που έχω αποθηκεύσει.

Χρησιμοποίηση μιας αναλογικής αναπαράστασης ουσιαστικά σημαίνει ότι ‘ φέρνω στο μυαλό μου’ μια εικόνα του δέντρου όπως το είχα δει. Με βάσει αυτή την εικόνα συγκρίνω, επεξεργάζομαι τις σχετικές πληροφορίες, και έτσι απαντώ. 2) Μια αναλογική αναπαράσταση είναι μια συνδεμένη και ενοποιημένη αναπαράσταση μιας εικόνας ή ενός αντικειμένου από μια συγκεκριμένη οπτική γωνία. Η αναπαράσταση αυτή μπορεί να επεξεργαστεί με διεργασίες ανάλογες της αντίληψης. Π.χ., επιστρέφοντας στο παράδειγμα με το δέντρο. Με ρωτάει κάποιος εάν το πράσινο που είχε το συγκεκριμένο δέντρο είναι λιγότερο ή περισσότερο σκούρο από το πράσινο ενός άλλου δέντρου το οποίο βλέπουμε αυτή τη στιγμή. Για να απαντήσω, (πάντα εφ όσον η αναπαράστασή μου για το δέντρο είναι αναλογική), προσπαθώ να φανταστώ το δέντρο όπως το είχα δει (χρησιμοποιώντας την αναλογική μου αναπαράσταση) και έτσι προσπαθώ να ‘δω’ κατά πόσο το χρώμα του διαφέρει από το χρώμα του δέντρου που έχω μπροστά μου. 3) Μια αναλογική αναπαράσταση είναι δυνατό να μετατραπεί / να αλλαχθεί με τον ίδιο τρόπο που θα άλλαζε και η αντίστοιχη εικόνα ή το αντίστοιχο αντικείμενο. Π.χ., έχουμε μπροστά μας ένα βιβλίο. Το περιστρέφουμε και προφανώς αλλάζει το οπτικό ερέθισμα το οποίο αντιστοιχεί στο βιβλίο. Ενώ το περιστρέφουμε, η αλληλουχία των ερεθισμάτων που αντιλαμβανόμαστε ακολουθούν μια συγκεκριμένη αιτιατή σειρά. Εάν τώρα μας ζητηθεί να κλείσουμε τα μάτια μας και να φανταστούμε αυτή τη διαδικασία περιστροφής: Η θεωρία είναι ότι η αλλαγές στην αναλογική αναπαράσταση του βιβλίου θα είναι ακριβώς αντίστοιχες με τις (πραγματικές) αλλαγές στο οπτικό ερέθισμα που αντιστοιχεί στο βιβλίο καθώς θα το περιστρέφαμε στην πραγματικότητα. 4) Οι αναλογικές αναπαραστάσεις συνήθως αντιστοιχούν σε αντικείμενα. Οι δομικές σχέσεις μεταξύ των στοιχείων μιας αναλογικής αναπαράστασης αντιστοιχούν ακριβώς στις σχέσεις μεταξύ των στοιχείων του αντικειμένου το οποίο απεικονίζεται. Π.χ., σε ένα δέντρο η σχέση μεταξύ κλαδιών και κορμού έχει συνήθως μια συγκεκριμένη μορφή.

Επομένως, η θεωρία είναι ότι και στην αντίστοιχη αναλογική αναπαράσταση η σχέση μεταξύ των στοιχείων που απεικονίζουν τα κλαδιά και των στοιχείων που απεικονίζουν τον κορμό θα είναι η ίδια. Συνοπτικά, η θεωρητική θέση η οποία σχετίζεται με αναλογικές αναπαραστάσεις μπορεί περιληπτικά να διατυπωθεί ως εξής: Αναλογικές αναπαραστάσεις είναι εικόνες στο μυαλό. Προτασιακές αναπαραστάσεις. Ας εξετάσουμε τώρα τα βασικά χαρακτηριστικά των προτασιακών αναπαραστάσεων, έτσι ώστε η αντίθεση με τις αναλογικές αναπαραστάσεις να γίνει περισσότερο προφανής. 1) Οι προτασιακές αναπαραστάσεις αποτελούνται από κεχωρισμένα (discrete) σύμβολα. Το κατ’ εξοχήν παράδειγμα προτασιακών αναπαραστάσεων αφορά τη γλώσσα. Π.χ., μία πρόταση μπορεί να διαχωριστεί σε συγκεκριμένες λέξεις, οι οποίες μπορούν να διαχωριστούν σε συγκεκριμένα γράμματα. Τα γράμματα είναι οι μικρότερες μονάδες βάσει των οποίων μία γλωσσική αναπαράσταση μπορεί να διαχωριστεί. Είναι ατομικά στοιχεία και με αυτή την έννοια αποτελούν σύμβολα. Σε αντιπαράθεση, μία αναλογική αναπαράσταση δε φαίνεται να αποτελείται από τέτοιου είδους ατομικά στοιχεία. Όσο μικροσκοπικά και να είναι τα στοιχεία που αναγνωρίσουμε σε μία αναλογική αναπαράσταση, πάντα είναι δυνατό να τα διαιρέσουμε σε ακόμη πιο μικροσκοπικά στοιχεία. Η χρησιμοποίηση συμβόλων επιτρέπει τη δημιουργία αναπαραστάσεων στις οποίες τα σύμβολα συνδυάζονται με κάποιο νομοταγή τρόπο. Προφανώς, αυτό συμβαίνει στη γλώσσα, καθότι κάθε πρόταση βασίζεται σε συνδυασμούς λέξεων οι οποίοι γίνονται σύμφωνα με συγκεκριμένους συντακτικούς και γραμματικούς κανόνες. Είναι σημαντικό να σημειώσουμε ότι η ευκολία με την οποία κατανοούμε τη γλώσσα αλλά και η εκφραστική της δύναμη απορρέουν από τη χρησιμοποίηση συμβόλων. Χωρίς σύμβολα, δε θα ήταν δυνατό να αναπτύξουμε ένα τόσο ισχυρό μέσο επικοινωνίας.

2) Οι προτασιακές αναπαραστάσεις δημιουργούνται βάσει συμβόλων τα οποία είναι αφηρημένα. Δηλαδή, η μορφή του συμβόλου δεν έχει κάποια αιτιατή σχέση με την έννοια που αναπαριστά. Π.χ., η αναλογική αναπαράσταση για ένα δέντρο είναι ένα δέντρο. Προφανώς, η αναπαράσταση του δέντρου δεν περιλαμβάνει όλα τα στοιχεία του κανονικού ερεθίσματος. Σε γενικές γραμμές, ούτε επεξεργαζόμαστε ούτε αποθηκεύουμε όλες τις πληροφορίες οι οποίες αποτελούν ένα οπτικό (ή ακουστικό κτλ.) ερέθισμα. Παρ’ όλα αυτά, η αναλογική αναπαράσταση αντιστοιχεί με πολλούς τρόπους (όπως περιγράψαμε παραπάνω) με το οπτικό ερέθισμα. Το σύμβολο για ένα δέντρο στην ελληνική γλώσσα είναι ‘δέντρο’. Και επομένως βλέπουμε ότι δεν υπάρχει τίποτα στη μορφή του συμβόλου που να υποδηλώνει τη σημασία του. Η σημασία επιβάλλεται βάσει μιας αυθαίρετης αντιστοιχίας. 3) Στις προτασιακές αναπαραστάσεις όλες οι πληροφορίες πρέπει να περιγράφονται ρητά. Π.χ., σε μία αναπαράσταση ενός βιβλίου πάνω σε ένα τραπέζι η σχέση ‘πάνω’ υπονοείται στην αναπαράσταση. Δε χρειάζεται συγκεκριμένα να δηλώσουμε ότι το βιβλίο είναι πάνω στο τραπέζι. Σε αντιπαράθεση, αν είχαμε να αναπαραστήσουμε την ίδια πληροφορία προτασιακά, τότε θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε ρητά τον προσδιορισμό ‘πάνω’.

Σε γενικές γραμμές, ο προσδιορισμός των αναλογικών αναπαραστάσεων είναι σαφώς διαφορετικός από τον προσδιορισμό των προτασιακών αναπαραστάσεων. Η ουσία βέβαια είναι λιγότερο ο βαθμός στον οποίο μπορούμε να ‘σκεφτούμε’ κάποιο θεωρητικά λογικό διαχωρισμό μεταξύ προτασιακών και αναλογικών αναπαραστάσεων και περισσότερο ο βαθμός στον οποίο αυτός ο διαχωρισμός είναι ψυχολογικά ακριβής. Ας θεωρήσουμε κατ’ αρχάς ότι γνωσιακές διεργασίες όπως η γλώσσα είναι εφικτές μόνο με προτασιακές αναπαραστάσεις. Δηλαδή, δεν είναι δυνατό να υποστηριχθεί η γνωσιακή διεργασία της γλώσσας με αναλογικές αναπαραστάσεις.

(Το θέμα των συμβόλων για το οποίο μιλήσαμε παραπάνω.) Επίσης, ας θωρήσουμε ότι η άμεση αντίληψη ενός οπτικού ερεθίσματος είναι αναλογική. Το ερώτημα λοιπόν είναι: Οι αναπαραστάσεις που στηρίζουν τη γνώση μας για (π.χ.) οπτικά ερεθίσματα είναι απαραιτήτως αναλογικές ή μπορεί να είναι προτασιακές; Με άλλα λόγια, ‘χρειάζονται’ αναλογικές αναπαραστάσεις;

Ερευνητές έχουν προσπαθήσει να απαντήσουν το ερώτημα αυτό κυρίως στα πλαίσια μελετών που αφορούν την δημιουργία νοητικών εικόνων. (π.χ., ‘φανταστείτε...) Το παλαιότερο καταγεγραμμένο τέτοιο πείραμα είναι του Perky (1910). Ο Perky ζήτησε από τα υποκείμενά του να προσπαθήσουν να φανταστούν μία μπανάνα σε μία ημιδιάφανη επιφάνεια που είχαν μπροστά τους. Χωρίς να το ξέρουν τα υποκείμενα, πίσω από την επιφάνεια ο Perky σιγά σιγά άρχισε να παρουσιάζει την εικόνα μιας πραγματικής μπανάνας. Το εύρημα του Perky είναι ότι τα υποκείμενα καθ’ όλη τη διάρκεια του πειράματος νόμιζαν ότι φανταζόντουσαν την μπανάνα, δεν είχαν συνειδητοποιήσει ότι η εικόνα μιας πραγματικής μπανάνας είχε αρχίσει να προβάλλεται στην επιφάνεια.

Μία σχετική διάσημη μελέτη ήταν των Shepard & Metzler (1971). Αυτοί οι ερευνητές είχαν παρουσιάσει σε υποκείμενα τρισδιάστατα αντικείμενα σε ζευγάρια. Σε κάποια ζευγάρια τα αντικείμενα ήταν ίδια και σε κάποια άλλα διαφορετικά. Στα ζευγάρια στα οποία τα αντικείμενα ήταν ίδια τα αντικείμενα διέφεραν στο ότι το ένα είχε περιστραφεί γύρω από κάποιον άξονά του σε σχέση με το άλλο. Ο Shepard και ο Metzler ζήτησαν από τα υποκείμενά τους να διαπιστώσουν σε όλες τις περιπτώσεις εάν τα αντικείμενα ήταν όμοια ή όχι. Η θεωρία τους ήταν ότι για να διαπιστωθεί εάν τα αντικείμενα είναι όμοια, τα υποκείμενα θα πρέπει να περιστρέψουν νοητικά το ένα αντικείμενο μέχρι ή να ταυτιστεί με το άλλο ή να διαπιστωθεί ότι είναι διαφορετικό.

Μια τέτοια διεργασία περιστροφής προφανώς είναι δυνατή μόνο με αναλογικές αναπαραστάσεις. Εάν αυτή η θεωρία είναι σωστή, περιμένουμε ότι ο χρόνος απάντησης για ένα ζεύγος θα πρέπει να είναι ανάλογος με την γωνία περιστροφής του ενός αντικειμένου σε σχέση με το άλλο (για τα όμοια αντικείμενα). Η αντίθετη πρόβλεψη θα ήταν ότι τα δύο αντικείμενα σε κάθε ζευγάρι συγκρίνονται με ένα τρόπο ο οποίος δεν προϋποθέτει αναλογικές αναπαραστάσεις. Επομένως και ο χρόνος απάντησης δεν θα επηρεάζεται από τη γωνία περιστροφής του ενός αντικειμένου σε σχέση με το άλλο. (Και θα επηρεάζεται από άλλους παράγοντες οι οποίοι δεν καθορίζονται εδώ.) Οι παρατηρήσεις του Shepard και του Metzler ήταν όντως συμβατές με την υπόθεσή τους και έτσι τα πειράματά τους φαίνεται να υποστηρίζουν την ύπαρξη νοητικών αναπαραστάσεων.

Ο Kosslyn είναι γνωστός για πολλά σχετικά πειράματα, ανάλογα με αυτά των Shepard και Metzler. Π.χ., ζήτησε από υποκείμενα να αξιολογήσουν διάφορες δηλώσεις για ζώα. Π.χ., ‘α λαγός έχει μουστάκια;’ Ζήτησε από τα υποκείμενά του να φανταστούν τα ζώα αυτά δίπλα σε άλλα ζώα τα οποία ήταν είτε πολύ μεγαλύτερα είτε πολύ μικρότερα από τα αρχικά. Π.χ., ένας λαγός δίπλα σε μία γάτα σε αντιπαράθεση με ένα λαγό δίπλα σε έναν ελέφαντα. Προφανώς, το υποκειμενικό μέγεθος της εικόνας του λαγού που δημιουργούμε για να απαντήσουμε την ερώτηση διαφέρει ανάλογα με το αν έχουμε μία γάτα ή έναν ελέφαντα δίπλα του. Στην πρώτη περίπτωση η εικόνα του λαγού θα είναι πολύ μεγαλύτερη από ότι στη δεύτερη περίπτωση. Ο Kosslyn βρήκε ότι όταν η υποκειμενική εικόνα που δημιουργούσαν τα υποκείμενά του ήταν μεγαλύτερη τότε χρειαζόταν λιγότερος χρόνος για να απαντηθούν οι διάφορες ερωτήσεις.

Επίσης, σε άλλα πειράματα ζήτησε από τα υποκείμενά του να φανταστούν ένα ζώο δίπλα είτε σε ένα απλό στοιχείο (π.χ., ένα πίνακα με 4 αριθμούς) είτε σε ένα σύνθετο στοιχείο (π.χ., ένα πίνακα με 16 αριθμούς). Βρήκε ότι όσο πιο πολύπλοκο το ‘περιβάλλον’ στο οποίο τα υποκείμενα δημιουργούσαν την εικόνα του ζώου, τόσο περισσότερος χρόνος χρειαζόταν για να αξιολογήσουν διαφορετικά χαρακτηριστικά τους. Τέλος, ο Kosslyn διαπίστωσε ότι τα υποκείμενα χρειάζονταν περισσότερο χρόνο για να φανταστούν μικρές/ απλές εικόνες σε σχέση με μεγαλύτερες/ πολύπλοκες εικόνες. Πειράματα όπως αυτά φαίνεται να δείχνουν ότι είμαστε σε θέση να δημιουργήσουμε αναλογικές αναπαραστάσεις και να τις επεξεργαστούμε όπως επεξεργαζόμαστε οπτικά ερεθίσματα. Ο Kosslyn χρησιμοποίησε αυτά τα αποτελέσματα για να παρουσιάσει ένα γενικότερο μοντέλο για την υποστήριξη και την επεξεργασία αναλογικών αναπαραστάσεων. Μερικά από αυτά χαρακτηριστικά του μοντέλου του είναι τα εξής: -Μπορούμε να θεωρήσουμε ότι οι διεργασίες οι οποίες σχετίζονται με αναλογικές αναπαραστάσεις υποστηρίζονται από ένα συγκεκριμένο χώρο αποθήκευσης, επεξεργασίας αναλογικών αναπαραστάσεων, το visual buffer. -Αυτός ο χώρος έχει συγκεκριμένο μέγεθος και επίσης συγκεκριμένη ανάλυση. Επομένως, δεν είναι δυνατό να φανταστούμε (π.χ.) μία εικόνα με αυθαίρετα μεγάλη ανάλυση. -Η ανάλυση του χώρου μειώνεται από το κέντρο προς τα έξω. -Οι αναπαραστάσεις σε αυτό το χώρο είναι προσωρινές. Δηλαδή, αν δεν τις ανανεώνουμε χάνονται.

Μέχρι στιγμής έχουμε δει μια σχετικά αναπτυγμένη θεωρητική και πειραματική μεθοδολογία σχετικά με τις αναλογικές αναπαραστάσεις. Δεν έχουμε μιλήσει όμως για εναλλακτικές θεωρίες και προσεγγίσεις. Π.χ., τα πειραματικά δεδομένα τα οποία φαίνεται να υποστηρίζουν την ύπαρξη αναλογικών αναπαραστάσεων θα μπορούσαν μήπως να έχουν κάποια διαφορετική ερμηνεία;

Ο Pylyshyn σε μια σειρά δημοσιεύσεων υποστήριξε ότι αναλογικές αναπαραστάσεις δεν χρειάζονται για την επεξήγηση των πειραματικών δεδομένων των Shepard & Metzler, του Kosslyn και άλλων. Αντιθέτως, προτασιακές αναπαραστάσεις είναι επαρκείς. Συγκεκριμένα, το επιχείρημα του Pylyshyn είχε την εξής μορφή: Ας υποθέσουμε ότι ζητείται από ένα υποκείμενο να φανταστεί ένα αντικείμενο. Στη συνέχεια, ζητείται από το υποκείμενο να περιστρέψει την εικόνα αυτού του αντικειμένου που φαντάζεται. Το υποκείμενο συμπεριφέρεται ακριβώς όπως του ζητείται: Προσομοιώνει την περιστροφή του αντικειμένου όχι χρησιμοποιώντας κάποια υποτιθέμενη αναλογική αναπαράσταση, αλλά μια σειρά προτασιακών αναπαραστάσεων. Δηλαδή, το υποκείμενο φαντάζεται πως θα ήταν η περιστροφή του αντικειμένου και συμπεριφέρεται αναλόγως. Η ουσία είναι ότι κατά τον Plylyshyn μια τέτοια διεργασία δεν προϋποθέτει αναλογικές αναπαραστάσεις. Όλες οι πληροφορίες οι οποίες περιέχονται σε μία αναλογική αναπαράσταση μπορούν να περιγραφούν με μία προτασιακή αναπαράσταση (το γεγονός αυτό δεν αμφισβητείται από κανένα). Οπότε: Το υποκείμενο, θέλοντας να συνεργαστεί με τον ερευνητή, απλώς χρησιμοποιεί τις πληροφορίες τις οποίες έχει σε προτασιακή μορφή για να προσομοιώσει τη διαδικασία της περιστροφής.

Η βασική μορφή των πειραμάτων με την οποία ο Pylyshyn υποστήριξε τη θέση του έχει την εξής μορφή: Ζητείται από ένα υποκείμενο να φανταστεί τον χάρτη ενός νησιού και κάποιες τοποθεσίες πάνω στο χάρτη. Στη συνέχεια, ζητείται από το υποκείμενο να φανταστεί μία κουκίδα πάνω στο χάρτη η οποία ταξιδεύει από ένα σημείο του χάρτη σε ένα άλλο. Αρχικά, ο χρόνος ο οποίος απαιτείται για αυτή τη διεργασία θα είναι ανάλογος της απόστασης που διανύει η κουκίδα. Με τέτοια πειράματα παραδοσιακά υποστηρίζεται η ύπαρξη αναλογικών διεργασιών.

Η κρίσιμη παραλλαγή του πειράματος είναι η εξής: Ας υποθέσουμε ότι ζητείται τώρα από το υποκείμενο να ‘μεταφέρει’ την κουκίδα από ένα σημείο του χάρτη σε ένα άλλο, όσο το δυνατό γρηγορότερα. Το πειραματικό εύρημα είναι ότι με τέτοιες οδηγίες ο χρόνος ο οποίος απαιτείται για τη διεργασία δε σχετίζεται με την απόσταση κατά την οποία ‘μεταφέρεται’ η κουκίδα. Επομένως, συμπέραινε ο Pylyshyn, εάν σε κάποιες περιπτώσεις η επεξεργασία μιας εικόνας φαίνεται να είναι αναλογική και σε άλλες όχι, μάλλον δεν υπάρχουν αναλογικές αναπαραστάσεις. Επιπλέον, σε κάποιες περιπτώσεις οι προτασιακές αναπαραστάσεις μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να προσομοιώσουν αναλογικές διεργασίες.

Το επιχείρημα του Pylyshyn φαίνεται αρκετά λογικό, αλλά παράλληλα διαπιστώνουμε και το εξής πρόβλημα: Η θεωρία του Pylyshyn ουσιαστικά εμπεριέχει τη θεωρία αναπαραστάσεων κατά την οποία υπάρχουν χωριστά αναλογικές και προτασιακές αναπαραστάσεις. Συγκεκριμένα φαίνεται ότι ότι πειραματικά δεδομένα και να παρουσιάσουμε για να υποστηρίξουμε την ύπαρξη αναλογικών διεργασιών, ο Pylyshyn μπορεί να πει ότι απλώς προσομοιώνονται με τη βοήθεια προτασιακών αναπαραστάσεων. Αυτή είναι και η έννοια της προσομοίωσης, ότι δεν έχει περιορισμούς στην περιγραφική της δυνατότητα. Όσον αφορά λοιπόν την πειραματική και γνωσιακή ψυχολογία έχουμε ένα αδιέξοδο. Δε φαίνεται να υπάρχουν πειραματικά δεδομένα τα οποία μπορούν να μας βοηθήσουν να ξεχωρίσουμε τις δύο θεωρίες για αναπαραστάσεις: --Αναλογικές και προτασιακές αναπαραστάσεις με διαφορετικές ιδιότητες και διαφορετικό στόχο. --Προτασιακές αναπαραστάσεις, οι οποίες απλώς προσαρμόζονται ανάλογα με τις ανάγκες του γνωσιακού συστήματος. Με άλλα λόγια, οι δύο παραπάνω θεωρίες φαίνονται ισοδύναμες όσον αφορά τις πειραματικές προβλέψεις στις οποίες οδηγούν. (Ουσιαστικά, αυτό αποδείχτηκε αργότερα ότι δεν είναι ακριβώς σωστό.) Η διαπίστωση της ισοδυναμίας των θεωριών και το σχετικό αδιέξοδο (για κάποια χρόνια τουλάχιστον) προφανώς ανησύχησε πολύ τους πειραματικούς ψυχολόγους.

Παράλληλα, διαπιστώθηκαν παρόμοιες ισοδυναμίες και σε άλλους τομείς της πειραματικής ψυχολογίας. Αυτές οι διαπιστώσεις οδήγησαν σε σημαντικά ερευνητικά προγράμματα τα οποία αποσκοπούσαν στον προσδιορισμό του τι ακριβώς σημαίνει ‘ψυχολογική θεωρία’ και πότε μπορούμε να πούμε ότι η θεωρία που έχουμε είναι χρήσιμη και βοηθάει στην ανάπτυξη της γνώσης μας. Σήμερα, αφιερώνεται πολύς χώρος σε επιστημονικά περιοδικά για σχετικές συζητήσεις.

Επιστρέφουμε στο πρόβλημα των αναλογικών και προτασιακών αναπαραστάσεων. Ουσιαστικά, η σύγχρονη κατανόηση που έχουμε για το πρόβλημα προέρχεται σε κάποιο βαθμό από πειραματικά δεδομένα που δείχνουν ότι η διεργασία της αντίληψης και η διεργασία της νοητικής δημιουργίας μιας εικόνας έχουν ισοδύναμα αποτελέσματα στην συμπεριφορά. Π.χ., ο Ishai και Sagi βρήκαν ότι ένα συγκεκριμένο οπτικό ερέθισμα αναγνωριζόταν με μεγαλύτερη ευκολία όταν παρεμβάλλονταν κάποιου είδους ουδέτερα ερεθίσματα. Το σημαντικό εύρημα ήταν ότι η ίδια διευκόλυνση παρατηρήθηκε όταν ζητήθηκε από τα υποκείμενα να φανταστούν αυτά τα ουδέτερα ερεθίσματα. Επομένως, οι αναπαραστάσεις για να φανταστικά και τα πραγματικά ερεθίσματα πρέπει να είναι παρόμοιες. (Πολλές άλλες παρόμοιες μελέτες.)

Πηγή: Τμήμα Μ.Ι.Θ.Ε.Μ.Π.Σ. στη Βασική & Εφαρμοσμένη Γνωσιακή Επιστήμη ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ - Υλικό από Σημειώσεις Εμ. Πόθου