Επικαιροποιούμενα Κοσμολογικά Πρότυπα της Φιλοσοφίας των Προσωκρατικών

της Δρ. Κωνσταντίνα Παλαμιώτου-Θωμαΐδου, Πανεπιστήμιο Αθηνών.

Η αναζήτηση της προέλευσης του κόσμου και η ερευνητική διείσδυση στη θεμελιώδη δομή του - κεντρικό ζητούμενο της προσωκρατικής διανόησης, γοητεύει σήμερα τόσο ως μία αρχαιολογία της φιλοσοφικής διανόησης όσο και ως μία επικαιροποιούμενη στροφή προς τον διεπιστημονικό-ολιστικό τρόπο διαπραγμάτευσης των θεωρητικών προβλημάτων μακριά από τους σκοπέλους του ανταγωνισμού και της αναλυτικής μεθόδου.

Τους τρεις τελευταίους αιώνες, η δυτική επιστημονική διανόηση είχε ως βασικό χαρακτηριστικό της την ανάλυση. Ωστόσο υπάρχουν ζητήματα, τα οποία κυρίως αφορούν σε κοσμολογικής ή οντολογικής τάξης διερευνήσεις, εξεταζόμενα, σήμερα πλέον, με κατάλληλη διάταξη όλων των μερών που τα απαρτίζουν.

Η σύγχρονη θεωρία για τα συστήματα πολυπλοκότητας απαντά σε αιτήματα αιώνων με έναν τρόπο, που προσεγγίζει - κυρίως λόγω του διεπιστημονικού χαρακτήρα του, σε πολλά σημεία τις προσωκρατικές κοσμολογικές παρατηρήσεις. 

Λόγου χάρη, στο κεντρικό ερώτημα: "Τι είναι ζωή;" η προτεινόμενη απάντηση πως πρόκειται για μια διάταξη ατόμων της ύλης, κατάλληλη - δηλαδή με πολύπλοκο τρόπο, βρίσκεται σε συνάφεια προς τον υλοζωισμό των Μιλησίων. 

Ο David Bohm, στο έργο του "Ολότητα και συνεπαγόμενη τάξη", κρίνοντας πως υπάρχουν ορισμένα προβλήματα, που έχουν χαρακτήρα συνθετικό, αναπτύσσει μία ολιστική φυσική, όπου σημειώνει σχετικώς με το περί ζωής ερώτημα: "Από μια άποψη μπορεί να θεωρηθεί ότι η ζωή ανήκει σε μια ολότητα". Δύο είναι οι παράμετροι που διακρίνουν τα έμβια συστήματα, για τη σύγχρονη επιστήμη: η πολυπλοκότητα και η οργάνωση, στοιχεία που ερεύνησαν οι Προσωκρατικοί.

Aν και ο Ο. Gigon δέχεται ότι η φιλοσοφία αρχίζει με τον Ησίοδο, εμείς συμφωνώντας με την άποψη των Zeller, Guthrie, Barnes, δεν θα συμπεριλάβουμε στην εισήγησή μας την πρώιμη αρχαϊκή διανόηση των Ορφικών, του Ησιόδου, του Ομήρου και του Φερεκύδη, που απηχούν μυθικές προσεγγίσεις ούτε τα εμπειρικής προέλευσης και πρακτικής σκοπιμότητας επιτεύγματα των επτά σοφών. Οι Προσωκρατικοί πρώτοι, ασχολήθηκαν ως φιλόσοφοι ερευνητές με τις "αρχές των όντων", τις θεώρησαν υλοζωικές και μάλιστα επεσήμαναν ότι εκείνο από το οποίο κατά πρώτον ένα πράγμα λαμβάνει ύπαρξη, αυτό από το οποίο όλα τα όντα προέρχονται, η ουσία η οποία υπόκειται, ασχέτως της μεταβολής των γνωρισμάτων της, είναι η αρχή και το στοιχείο όλων των όντων. Ως τέτοιο ουσιώδες στοιχείο ζωής, μεταβλητό και κοινό σε όλα τα όντα, ο πρώτος των Μιλησίων, ο Θαλής, θεώρησε το νερό. Κατά την δοξογραφική παράδοση, μαθητής του Θαλή ήταν ο Αναξίμανδρος. Κατά τον Αναξίμανδρο ο κόσμος είναι γεωκεντρικός και ομόκεντρες αλλεπάλληλες σφαίρες διάτρητες από οπές επιτρέπουν την διέλευση του φωτός - ασθενούς ή ισχυρού πύρινου, που εμείς το αντιλαμβανόμαστε ως φως των αστέρων, της σελήνης και του ηλίου. Στο μοναδικό διασωθέν από τον Σιμπλίκιο απόσπασμα του έργου "Περί φύσεως" του Αναξίμανδρου (Φυσικών δόξαι, 24,31), οι αποδιδόμενες σε αυτόν απόψεις είναι ότι θέτει ως αρχή των πάντων - ως περιβάλλον και κινητήρια δύναμη - το άπειρο, ως μία, χωρίς πέρας, χωροχρονική υλοζωική μάζα, ομογενή υποδομή, φυσική και μεταφυσική βάση των πάντων.

Από αυτό το απροσδιόριστο άπειρο ο μαθητής του Αναξίμανδρου, Αναξιμένης, οδηγήθηκε στη σύλληψη της έννοιας του άπειρου αέρα από τον οποίο δια της πύκνωσης και της μάνωσης προέρχονται τα πάντα. Τα σύμπαντα του Αναξιμένη είναι άπειρα προεκτείνοντας κατ' αυτό τη διδασκαλία του Αναξίμανδρου για άπειρους κόσμους. Μία επίσης σημαντική παρατήρηση είναι ότι το σύμπαν, κατά τον Αναξίμανδρο, είναι θνητό και οι κόσμοι που το αποτελούν υπόκεινται σε φθορά. Υφίστανται δηλαδή το τίμημα της ύβρης ευρισκόμενοι υπό την εξουσία της δίκης. Ενδιαφέρουσα είναι επίσης η άποψή του για τον όρο ψυχή ως προερχόμενο εκ του ψύχω, ως πνεύμα, δηλαδή αέρας.

Ο Αναξιμένης επίσης, επεκτείνοντας την παρατήρησή του για την ανθρώπινη ψυχή, στον κόσμο, αντιλήφθηκε αυτόν ως έμψυχο, του οποίου η κανονικότητα οφείλεται στον έμψυχο, άπειρο αέρα που περιβάλλει, ρυθμίζει και κυβερνά τον κόσμο. Πρόκειται για τρεις καθαρώς υλοζωικές τοποθετήσεις επί της κοσμολογίας. Άλλωστε οι Προσωκρατικοί διερεύνησαν τα βασικά κοσμολογικά ερωτήματα, τα οποία και σήμερα απαιτούν νέες απαντήσεις - κυρίως από τις φυσικές επιστήμες, και τα οποία υπόκεινται του ενός - ουσιαστικού για τη σχεδίαση, εκ μέρους των φυσικών, κοσμολογικών προτύπων, αρχικού ερωτήματος: το αν κάποια χρονική στιγμή το σύμπαν δημιουργήθηκε. 

Τα επί μέρους κοσμολογικά ερωτήματα συνοψίζονται σε τέσσερα:

Ποιας υφής είναι η οργάνωση του σύμπαντος; 

Πώς προέκυψε το σύμπαν; 

Από τι αποτελείται το σύμπαν; 

Γιατί και πώς λειτουργούν οι φυσικοί νόμοι; 

Όπως άλλωστε έχει διατυπωθεί: "επιστήμη είναι ο ελληνικός τρόπος συλλογισμού πάνω στον κόσμο". Η νεοκαντιανή επίσης άποψη του Rickert, νωρίς ήδη κατέδειξε πως όσο είναι αληθές ότι η σύγχρονη φιλοσοφία πρέπει να κινείται παράλληλα προς τις ανακαλύψεις της φυσικής, άλλο τόσο είναι αληθές και το ότι κάθε φυσικής προηγείται η φιλοσοφική σύλληψη μιας κάθε φορά νέας ή ανανεούμενης "υπόθεσης εργασίας". 

Ο ίδιος ο Max Plank υπερθεματίζει άλλωστε: "Δεν υπάρχει φυσική χωρίς κάποια δόση μεταφυσικής." Ενδεικτικές είναι εν προκειμένω οι ερωτήσεις του R. Omnes: "Ο ιερός Αυγουστίνος έθετε ήδη το ερώτημα, τι να απαντήσουμε σε εκείνους, που ρωτούν τι έκανε ο Θεός πριν από τη δημιουργία; Τι θα απαντήσουμε σε εκείνους που ρωτούν τι ήταν το σύμπαν πριν από το χρόνο μηδέν; Ήταν άπειρα συνεσταλμένο προ του να διασταλεί; Δε γνωρίζουμε τίποτα. Πράγματι, καθώς τίποτα από εκείνο, που ίσως προηγήθηκε από το χρόνο μηδέν, δεν μπόρεσε να αντέξει στις συνθήκες αυτής της περιόδου, δεν θα μπορέσουμε ίσως να μάθουμε ποτέ τίποτα".

Σήμερα η επικρατούσα σχολή της κοσμολογίας είναι εκείνη που υποστηρίζει ότι πριν από δισεκατομμύρια χρόνια συνέβη μια έκρηξη μιας σημειακής ιδιομορφίας με άπειρη ύλη, που είχε ως αποτέλεσμα τη δημιουργία του σύμπαντος. Υπάρχουν όμως και αντιρρήσεις για την εκδοχή αυτή. Όπως η θέση πως έχουμε να κάνουμε με τη γενίκευση ενός μερικού πιθανώς φαινομένου - διαστολή, τάξης κοσμολογικής - προκειμένου για το προσιτό σε εμάς μέρος του σύμπαντος, επί ολόκληρου του σύμπαντος. Αντιλαμβανόμαστε πως πλέον έχουμε να κάνουμε με "φιλοσοφικά προαπαιτούμενα". 

Mετά την καταστροφή της Μιλήτου από τους Πέρσες το 499π.Χ., στα νέα κέντρα φιλοσοφικής αναζήτησης παρατηρήθηκε η ενδιαφέρουσα μεθοδολογική στροφή από την εμπειρική θεμελίωση και τεκμηρίωση των Μιλησίων επί της αρχικής ουσίας των όντων, ως πυρήνα της κοσμολογίας - στης οποίας την περιφέρεια κινούνται και πρότυπα κοσμοειδώλων βεβαίως, σε άλλου είδους προβλήματα - όπως: η αλλαγή του όντος και μη όντος, η ηρεμία και η κίνηση, η γένεση και η φθορά, η πρώτη κινητήρια αιτία, των οντολόγων του "είναι" αλλά και των υποστηρικτών του δυναμικού "γίγνεσθαι".

Στον Ξενοφάνη για παράδειγμα ανιχνεύουμε αρχικά την άποψη ότι ο κόσμος ως ολότης - σύμπαν, είναι αγέννητος, ωστόσο υφίσταται στο πλαίσιο της προσιτής σε εμάς λειτουργίας του η διαδικασία γενέσεως και φθοράς. Επίσης ο ίδιος θεώρησε ως αρχή του κόσμου μας - ενός από τους άπειρους κόσμους του Αναξίμανδρου, τη διαρκώς επεκτεινόμενη προς το άπειρο γη. Ο Ξενοφάνης θεωρεί πως τα πάντα είναι εν, που ως δυνατός θεός μένει ακίνητος και απόλυτα ισορροπημένος στο κέντρο του κόσμου, αλλά οι μεταλλαγές όλων των πραγμάτων προέρχονται από την αφετηρία κάθε γενέσεως και το τέρμα κάθε φθοράς, τη γη. Τα σύγχρονα κοσμολογικά πρότυπα της φυσικής, έχοντας ως αντικείμενό τους ένα "οριακό πεδίο", όπου τα παρατηρησιακά δεδομένα είναι είτε ανύπαρκτα είτε ελάχιστα, επιχειρούν μια θεωρητική προσέγγιση του σύμπαντος ή του κόσμου μας. Ποιες αναλογίες βρίσκουμε να υπάρχουν σε αυτές τις θεωρίες με την προσωκρατική ερευνητική διάθεση; Τις θέτουμε περισσότερο ως ερωτήματα που τίθενται, χωρίς να έχουν απαντηθεί εισέτι τελεσιδίκως.

Το σύμπαν είναι στάσιμο ή διαστέλλεται;

Τα νευτώνεια πρότυπα αποδέχονταν την ισότροπη και ομογενή κατανομή της ύλης στο σύμπαν ενώ ταυτόχρονα το θεωρούσαν στάσιμο. Σήμερα κάτι τέτοιο δεν ισχύει. Το επικρατέστερο κοσμολογικό πρότυπο, αυτό των Friedmann-Lemaitre, αποδέχεται ένα διαστελλόμενο σύμπαν, που όπως είδαμε σπερματικώς αναλογεί στην ξενοφάνεια αντίληψη περί διαστολής επ' άπειρον του δικού μας κόσμου.

Πώς ορίζεται όμως το άπειρο; 

Για τον Αναξίμανδρο πρόκειται περισσότερο για μια χωρίς πέρας χωροχρονική-υλοζωική μάζα, η οποία υφίσταται ως αδιάρθρωτη ομογενής υποδομή και γενετική βάση των πάντων. Η γνωστή αριστοτελική ερμηνεία του χωρικώς απείρου παρουσιάζεται για πρώτη φορά από το "λογικό θεμελιωτή" του ελεατισμού Ζήνωνα, ο οποίος άσκησε πολεμική κατά της κοσμολογίας των Μιλησίων, ιδίως κατά της ιδέας της κινητικότητας του σύμπαντος. Σήμερα οι φυσικοί ερευνούν αν η μαθηματική διαπίστωση ότι υπάρχουν περισσότερα από ένα είδη απείρου - υπάρχει δηλαδή η απειρία όσων χαρακτηρίζουμε με τους ακέραιους αλλά και μία μεγαλύτερη, όσων δεν επαρκούν όλοι οι ακέραιοι μαζί για να χαρακτηριστούν, αν λοιπόν η μαθηματική σύλληψη, λόγου χάρη, μιας περιμέτρου που έχει άπειρο μήκος και που δύναται να περικλείει μια επιφάνεια με πεπερασμένο εμβαδό, θα μπορούσε να βοηθήσει τα κοσμολογικά ερωτήματα: Το σύμπαν έχει άπειρο μέγεθος; Ένα διαστελλόμενο άπειρο σύμπαν μέσα σε τι διαστέλλεται; Η "χελώνα", από τα παράδοξα του Ζήνωνα, μας δίδαξε ωστόσο πως το άπειρο μπορεί να αυξηθεί ποσοτικά και να έχει το ίδιο μέγεθος. Εδώ ερχόμαστε και στην έννοια της χωροχρονικής συνέχειας.

Η ιδέα ενός σύμπαντος διαστελλομένου συμφωνεί προς τις σύγχρονες αντιλήψεις για τη φύση του χώρου, του χρόνου και της κίνησης. Για παράδειγμα η ελαστικότητα του χρόνου μπορεί να αποδειχθεί με ρολόγια που κινούνται με μεγάλες ταχύτητες. "Ο χρόνος τρέχει γρηγορότερα σε ένα περιβάλλον χωρίς βαρύτητα παρά στην επιφάνεια της Γης" αλλά και "η κάμψη που προκαλεί η βαρύτητα του Ήλιου στις φωτεινές ακτίνες που έρχονται από μακρινά άστρα και περνούν σε μικρή απόσταση από την επιφάνειά του μπορεί να ελεγχθεί". Οι ιδέες για εύκαμπτο χωροχρόνο σήμερα είναι αποδεκτές.

Ποια υπήρξε όμως η εξέλιξη αυτής της θεώρησης;

Ο Μέλισσος ο Σάμιος, σύγχρονος του Ζήνωνα, κατέδειξε την αδυναμία προέλευσης του όντος από το μη ον, προσδίδοντας έτσι στο ον χαρακτήρα χωροχρονικώς άπειρο. Ο ίδιος τοποθετήθηκε κατά της συνθετικής περί στοιχείων θεωρίας των Ατομικών. Με βάση άλλωστε τη θεωρία του Λεύκιππου και του Δημόκριτου, που υπήρξε η γενική πεποίθηση, την οποία η σωματιδιακή θεωρία της ύλης εκφράζει, ότι δηλαδή η γνωστή αλυσίδα της ύλης πρέπει να έχει ένα τέλος, φτάσαμε στα στοιχειώδη σωμάτια (κουάρκς), τους δομικούς λίθους όλων των μορφών της ύλης. 

Ο Ηράκλειτος ωστόσο είχε ήδη αποφανθεί: "αρμονίη αφανής φανερής κρείττων". Ο ίδιος υποστηρίζοντας ωστόσο την αστάθεια και την αέναη κίνηση των αντίθετων υπήρξε ο θεμελιωτής μιας άλλης πηγής έμπνευσης: της ενότητας των αντίθετων. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον έχει ο ιδιόμορφος κοσμολογικός πλουραλισμός του Ηράκλειτου ο οποίος στο στατικό "είναι" αντέταξε ένα διαρκές "γίγνεσθαι" έκφραση του οποίου αποτελεί η συνεχής ροή που δημιουργείται από τη διαλεκτική τίρβωση μεταξύ αντίθετων, που συνεπάγεται την αστάθεια και την αέναη κίνηση. Ωστόσο ο Ηράκλειτος διέκρινε την επιφανειακή από την πραγματική ενότητα. Αν τα αντίθετα καθ' οιονδήποτε τρόπο σχετίζονται, τότε η συνέχειά τους αν θεωρηθεί ως προς τη διάκρισή τους είναι πολλότητα, αν θεωρηθεί ως προς τη σύνδεσή τους είναι ενότητα. Η αδιάκοπη μεταβολή των τεσσάρων κοσμικών στοιχείων, όπου κυριαρχεί το πυρ υπερβαίνεται με την αφανή αρμονία την οποία έχει τη δυνατότητα να δει ο θεός, που βλέπει έτσι συνθετικά τα πράγματα. Η ροή που προκαλείται και διέπεται από τη συνεχή αλλοίωση των στοιχείων ως αποτέλεσμα της αντίθεσης, υπόκειται σε αρμονική τάξη. Ο πλουραλισμός του Ηράκλειτου ανανεώθηκε από την πλουραλιστική διδασκαλία των Ατομικών και από την αξιοποίησή της από τον Εμπεδοκλή - με τη θεωρία των τεσσάρων ριζωμάτων, και από τον Αναξαγόρα, ο οποίος συνδύασε τον ελεατικό μονισμό με τον πλουραλισμό του Εμπεδοκλή. 

Οι ιδιαίτερες κβαντικές ιδιότητες της ύλης έχουν σήμερα στρέψει ορισμένους φυσικούς προς την αντίληψη πως δεν υφίστανται στοιχειώδη σωμάτια αλλά ότι στην πραγματικότητα κάθε υποπυρηνικό σωματίδιο σχετίζεται με όλα τα άλλα. Κανένα από αυτά δεν είναι στοιχειώδες ή πρωταρχικό αλλά το καθένα περιέχει κάτι από την ταυτότητα όλων των άλλων. "Εκ πάντων εν και εξ ενός πάντα" υπενθυμίζουμε το του Ηράκλειτου απόσπασμα. Υπάρχει λοιπόν το κενό, όπως θεώρησαν οι Ατομικοί και συνεπώς η φαινομενική ασυνέχεια αιτιολογεί τη γένεση και τη φθορά ή μήπως ο κόσμος είναι αγέννητος αλλά η γένεση και η φθορά υφίστανται στο πλαίσιο της προσιτής σε εμάς λειτουργίας του κατά τον Ξενοφάνη; Πρόκειται δηλαδή για ένα υποκβαντικό επίπεδο οργάνωσης της ύλης που αιτιολογεί την ασυνέχεια μέσα στη συνέχεια, όπως το πληθωριστικό κοσμολογικό πρότυπο ενός χαώδους κοσμολογικού πληθωρισμού προτείνει;

Από τη συνολική προσωκρατική διανόηση εστιάσαμε σήμερα ιδιαιτέρως την προσοχή μας στο καιρικό εκείνο σημείο της κατά το οποίο ο άνθρωπος απέβαλλε τη μυθική δικαιολόγηση του κόσμου της ανάγκης, που τον είχε οδηγήσει στη μυθολογική αιτίαση της πραγματικότητας. Η συνείδηση του ανθρώπου εντεύθεν θεωρεί τα αντικείμενα καθαυτά, προβαίνει η ίδια στην αφαιρετική σκοποθεσία, "θεωρίης είνεκεν", των προβλημάτων που έχει ως αποτελέσματα η απομάκρυνσή της από το "βασίλειο της αναγκαιότητος". Η απελευθέρωση αυτή της συνείδησης από πρακτικούς σκοπούς θεμελιώνει το φιλοσοφικώς διανοείσθαι.

Στην εποχή μας είναι αληθές ότι η ενοποίηση όλων των νόμων της φυσικής στο πλαίσιο μιας μεγάλης θεωρίας - θεωρίας του ενιαίου πεδίου, που ξεκίνησε από τον Einstein δεν έχει εισέτι ολοκληρωθεί. Ωστόσο με το να ερμηνεύει ή να επιχειρεί να ερμηνεύσει η κοσμολογία το σύμπαν συνολικώς - και όχι μόνο το προσιτό σε εμάς τμήμα του, βαδίζει τον δρόμο των πρώτων φιλοσόφων: γενικεύει δεδομένα ενός πεπερασμένου τμήματος του σύμπαντος θεωρώντας δεδομένη την ομοιογένεια και την ισοτροπία κατανομής της ύλης του. "Εν παντί παντός μοίρα ένεστι" (Β11), κατά τον Αναξαγόρα. Αυτό και θεμιτό και γοητευτικό είναι, αφού άλλωστε, "πάντα γαρ φρόνησιν έχειν και νώματος άισαν", κατά τον Εμπεδοκλή, δηλαδή "τα πάντα έχουν αντίληψη και μερίδιο στον στοχασμό".

Πιστεύουμε ότι ο σύγχρονος φιλοσοφικός λόγος εν όψει της νέας χιλιετίας πολλά έχει να ερανιστεί και πάλι από τις αρχαιοελληνικές πηγές του, ώστε να επιτύχει εκτός των άλλων μία διαφορετική θέαση του πραγματικού: να επιχειρήσει δηλαδή δίπλα στην μοναδική αξία της ανθρώπινης προσωπικότητος, όπως αυτή αναδείχθηκε από τη φιλοσοφία των κλασσικών χρόνων, να τοποθετήσει τον εξίσου αξιοσέβαστο κοσμοχώρο των Προσωκρατικών ως σύμπαν, ως πλανήτη, ως οικοσύστημα. Έτσι μόνον τοποθετώντας τον άνθρωπο και μέσα στην "υλοζωική" διάσταση της πραγματικότητος θα επιτύχει να τον δει με τα μάτια των Ιώνων φιλοσόφων, που μας άφησαν την παρακαταθήκη τους σε σπαράγματα αποσπασμάτων και μας μιλούν έως σήμερα αντικρίζοντας την αφρόεσσα αιγαιοπελαγίτικη αλμύρα από τις ακτές της Ιωνίας : 

"Εν παντί, παντός μοίρα ένεστι".

Βιβλιογραφία/Σημειώσεις

1. Σχετικώς πβ. εργασίες Maxwell J.C. και Bollzmann L. 

2. Αριστοτέλους Μετά τα Φυσικά, 983 b6 κ. εξ. 

3. Αέτ. Ι,3,4 (D278): "...οίον η ψυχή...η ημετέρα αήρ ούσα συγκρατεί ημάς, και όλον τον κόσμον πνεύμα και αήρ περιέχει" 

4. Early greek philosophy 

5. Σχολή φιλοσόφων της Βάδης 

6. L' Universe et ses metamorphoses 

7. Ξενοφάνης ο Κολοφώνιος, Μέλισσος ο Σάμιος, Παρμενίδης και Ζήνων οι Ελεάτες 

8. Ηράκλειτος ο Εφέσιος, Λεύκιππος και Δημόκριτος, Εμπεδοκλής ο Ακραγαντινός, Αναξαγόρας, Πρωταγόρας ο Αβδηρίτης, Πρόδικος ο Κείος, Ιππίας ο Ηλείος, Γοργίας ο Λεοντίνος 

9. Γαληνός, Doxogr. Gr. 607, 17: απ. 21Α35 "Ξενοφάνην περί πάντων ηπορηκότα, δογματίσαντα δε μόνον το είναι πάντα εν και τούτον υπάρχειν θεόν", απ. Β25 "αλλ'απάνευθε πόνοιο νόου φρενί πάντα κραδαίνει (θεός)", απ.Β27 "εκ γαίης γαρ πάντα και ες γην πάντα τέλευτα". 

10. χωρίς προνομιούχο κατεύθυνση 

11. ίδια σε όλα τα σημεία του χώρου 

12. Bondi H. Cosmology. Cambridge Univ. Press, 1968, σσ.75 κ.εξ. 

13. Freudental G. The theory of opposities and the ordered universe. Physics and metaphysics in Anaximander, Phronesis. Τόμος ΧΧΧ 1 (Νο 3), 1986, σσ.198, 208-209, 226-227 

14. Αριστοτέλους Φυσικά, 203 b7: "...του δε απείρου ουκ έστιν αρχή είη γαρ αν αυτού πέρας...αρχή...αυτή των άλλων είναι δοκεί και περιέχειν άπαντα και πάντα κυβερνά". 

15. Μουτσόπουλος Ε. Οι φιλόσοφοι του Αιγαίου. Ίδρυμα Αιγαίου, 1991 

16. Gardner M. Άλεφ μηδέν και μηδέν άλεφ. Το πανηγύρι των μαθηματικών. Εκδόσεις Τροχαλία, 1986 

17. Barnes J. The presocratic philosophers. σσ. 267: "The ancients regarded this as an unaswerable dilema; its absurdity lies in the fact that the progress of Achilles is calculated on units with stoppage between, while it is in fact continuous.Tolstoy (War and Peace, bk 12, chXXII) agreed with Aristotle". 

18. Davies P. God and the new physics. J.M. Dent and Sons, Newcastle University, 1983 

19. οπ. π. 

20. Bουδούρης Κ. Μέλισσος ο Σάμιος. Αθήνα 1979 

21. Αέτ. Γ7,27: "Το εν και παν (θεός έστιν), και μόνον αΐδιον και άπειρον το εν". 

22. Μόρια, άτομα, ηλεκτρόνια, πυρήνες, πρωτόνια, νετρόνια 

23. Davies P. Ένθ' αν. 

Συναφής Ελληνική Βιβλιογραφία

1. Βουδούρης Κ. Προσωκρατική φιλοσοφία. 2η Έκδοση. Αθήνα (1980) 1992 

2. Βουδούρης Κ. Προσωκρατική και πολιτική φιλοσοφία. Εκδόσεις Ιωνία, Αθήνα 1988 

3. Βουδούρης Κ. Ιωνική φιλοσοφία. (Διεθνές Συνέδριο Ελληνικής Φιλοσοφίας, Σάμος 1988) Διεθνής Εταιρεία Ελληνικής Φιλοσοφίας, Αθήνα 1990 

4. Μουτσόπουλος Ε. Η προσωκρατική διανόηση. Από του μύθου εις τον λόγον. Εκδόσεις Γρηγόρης, Αθήνα 1978